Cho S = 6/15 + 6/16 + 6/17 + 6/18 + 6/19
không tính S, chứng minh :1<S<2
Cho S = \(\dfrac{6}{15}+\dfrac{6}{16}+\dfrac{6}{17}+\dfrac{6}{18}+\dfrac{6}{19}\) Chứng minh rằng 1<S<2
Ta có \(\dfrac{6}{15}>\dfrac{6}{16}>...>\dfrac{6}{19}\) nên \(S< \dfrac{6}{15}.5=2\).
Lại có \(S>\dfrac{6}{19}.5>1\) nên \(1< S< 2\)
Cho S = \(\frac{6}{15}\)+\(\frac{6}{16}\)+\(\frac{6}{17}\)+\(\frac{6}{18}\)+\(\frac{6}{19}\). Chứng tỏ rằng : S không thuộc N
Ta có: \(S=\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+\frac{6}{17}+\frac{6}{18}+\frac{6}{19}\). Theo như quy tắc đã học ở lớp 5. Ta có:
Các phân số có tử bé hơn mẫu thì phân số đó bé hơn 1
Mà \(\frac{6}{15};\frac{6}{16};\frac{6}{17};\frac{6}{18};\frac{6}{19}\) đều bé hơn 1.
\(\Rightarrow\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+\frac{6}{17}+\frac{6}{18}+\frac{6}{19}< 0\RightarrowĐPCM\) (Vì: \(1>\frac{6}{15}>\frac{6}{16}>\frac{6}{17}>\frac{6}{18}>\frac{6}{19}\))
ta có:
6/15+6/16+6/17+6/18+6/19
=31/40+6/17+6/18+6/19
=767/680+6/18+6/19
=1.7777
vậy s không thuộc n
cho S=6/15 + 6/16 + 6/17 + 6/18 + 6/19
a,CM rằng 1<S<2
b,TỪ câu a suy ra S không thuộc Z
mọi người giúp mình nha
a ) CM : S < 1
Ta có :
6 /15> 6/30
6 /16> 6/30
6/17 > 6/30
6/18 > 6/30
6/19 > 6 / 30
=> S = 6/15 + 6/16 + 6/17 + 6/18 + 6/19 > 6/30 x 5 = 1
=> S > 1 ( 1 )
CM : S < 2
6/16 < 6/15 , 6/17 < 6/15 , 6/18 < 6/15 , 6/19 < 6/15
=> S = 6/15 + 6/16+ 6/17 + 6/18 + 6/19 < 6/15 x 5 = 2
=> S < 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) => 1 < S < 2
b ) Do 1 < S < 2 => S ko phải STN
Chúc học giỏi !!!
\(S=\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+\frac{6}{17}+\frac{6}{18}+\frac{6}{19}>\frac{6}{20}+\frac{6}{20}+\frac{6}{20}+\frac{6}{20}+\frac{6}{20}\)
\(S>\frac{6}{20}\cdot5=\frac{30}{20}\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{2}>1\)
\(S< \frac{6}{14}+\frac{6}{14}+\frac{6}{14}+\frac{6}{14}+\frac{6}{14}\)
\(S< \frac{6}{14}\cdot5=\frac{30}{14}\)
\(S< \frac{15}{7}\Rightarrow S< \frac{14}{7}+\frac{1}{7}\)
\(S< 2+\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow1< \frac{3}{2}< S< 2< 2+\frac{1}{7}\)
\(\Leftrightarrow1< S< 2\Rightarrow S\notin Z\)
Chứng minh
A)H=1/2<1/51+1/52+1/53+...+1/100<1
B)7/12<1/21+1/22+1/23+...+1/40<5/6
C)1<S<2 biết: S=6/15+6/16+6/17+...+6/19
a,1/51 > 1/100
1/52 > 1/100
1/53 > 1/100
...
1/100=1/100
=>H>1/100 + 1/100 + 1/100 +...+1/100
H>50/100=1/2
1/51<1/50
1/52<1/50
....
1/100<1/50
=>H<1/50+1/50+...+1/50
H<50/50=1
Vay1/2<H<1
Cho S = \(\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+...+\frac{6}{19}\)
a) Chứng minh rằng : 1< S < 2
b) Chứng minh rằng : S ko phải là số nguyên
a) Ta có:
\(\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+...+\frac{6}{19}>\frac{6}{19}.5=\frac{30}{19}>1\)
\(\Rightarrow S>1\)
Ta lại có:
\(\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+...+\frac{6}{19}< \frac{6}{15}.5=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow S< 2\)
Vậy, 1 < S < 2
b) \(1< S< 2\Rightarrow S\notin Z\)
Cho S = 6/15+6/16+6/17+...+6/19. CMR 1nho hon S nho hon 2
Ta có \(S>\frac{6}{20}.5=1,5>1\)
=>S>1
\(S< \frac{6}{15}.5=2\)
=>S<2
Vậy 1<S<2
Tính nhẩm:
a)
15 − 6=..... 15 − 7=.....
15 − 8=..... 15 − 9=.....
16 − 7=..... 16 − 8=.....
16 − 9=..... 17 − 8=.....
17 − 9=..... 18 − 9=.....
b)
18 − 8 − 1=..... 18 − 9=.....
15 − 5 − 2=..... 15 − 7=.....
16 − 6 − 3=..... 16 − 9=.....
Phương pháp giải:
Trừ nhẩm các số rồi điền kết quả vào chỗ trống.
Lời giải chi tiết:
a)
15 − 6 = 9 15 − 7 = 8
15 − 8 = 7 15 − 9 = 6
16 − 7 = 9 16 − 8 = 8
16 − 9 = 7 17 − 8 = 9
17 − 9 = 8 18 − 9 = 9
b)
18 − 8 − 1 = 9 18 − 9 = 9
15 − 5 − 2 = 8 15 − 7 = 8
16 − 6 − 3 = 7 16 − 9 = 7
15 - 6 = 9,
15 - 8 =7,
15 - 7 = 8,
15 - 9 = 6
Chứng minh rằng: S=1/5+1/6+...+1/16+1/17<2
thanks
1/5+1/6+1/7+.....+1/17
=5+6+7+....+16+17/5x6x7x8x....x16x17<1
mà 1<2
nên 1/5+1/6+1/7+......+1/16+1/17<2
Tính nhẩm:
18 − 9 = ..... 17 − 9 = .....
16 − 9 = ..... 15 − 6 = .....
15 − 7 = ..... 15 − 8 = .....
11 − 7 = ..... 12 − 8 = .....
13 − 9 = ..... 11 − 6 = .....
14 − 6 = ..... 11 − 3 = .....
Phương pháp giải:
Trừ nhẩm các số rồi điền kết quả vào chỗ trống.
Lời giải chi tiết:
18 − 9 = 9 17 − 9 = 8
16 − 9 = 7 15 − 6 = 9
15 − 7 = 8 15 − 8 = 7
11 − 7 = 4 12 − 8 = 4
13 − 9 = 4 11 − 6 = 5
14 − 6 = 8 11 − 3 = 8
18-9=9; 17-9=8; 16-9=7; 15-6=9; 15-7=8; 15-8=7.