Số số hạng của tử là: (19-1):1+1 = 19 (số)

Tổng các số hạng ở tử: (19+1) x 19 : 2 = 190

Số số hạng của mẫu là: (29-11):1+1 = 19 (số)

Tổng các số hạng ở mẫu là: (29+11) x 19 :2 = 380

=> Rút gọn phân số A được: \(\frac{380}{190}=2\)

Gọi số phải xóa ở tử là q và số phải xóa ở mẫu là r

Vậy \(\frac{2-q}{1-r}=2\)

=> 2 - q = 2(1 - r)

=> 2 - q = 2 - 2r

=> q = 2r

=> q/r = 2/1

Lập bảng ra rồi tính

ta rút gọn A=\(\frac{1}{3}\), => xóa 1 số ở tử số và mẫu số để cho giá trị A không đổi, ta phải bớt 1 số ở tử sao cho số đó bằng \(\frac{1}{3}\)số cần xóa ở mẫu số

=> các cặp số lần lượt theo tử rồi đến mẫu cần xóa là: (4;12),(5;15),(6;18),(7;21),(9;27)

Đáp số:

xóa ở tử đi 4 thì ở mẫu là 12,xóa ở tử đi 5 thì ở mẫu là 15,....

      Khi bớt ở tử số và mẫu số đi cùng một số thì hiệu chúng ko thay đổi và bằng :hi giảm là

                                28-19=9

    Giá trị của tử số khi giảm là :

                       9 : ( 3 - 2 ) . 2 = 18

   Số đó là : 

                   19-18=1

                                         Đáp số : 1 

Vì cộng thêm vào tử số 2 đơn vị và bớt 2 đơn vị ở mẫu số thì được phân số mới có tổng của tử số và mẫu số là 97. Suy ra: Tổng của tử số và mẫu số trước khi thêm và bớt là 97
Nếu thêm vào tử số 7 đơn vị và bớt mẫu số đi 8 đơn vị thì được phân số mới có giá trị bằng 1 có nghĩa là phân số mới có tử số bằng mẫu số. Suy ra: Mẫu số cũ lớn hơn tử số cũ là: 7 + 8 = 15
Tử số là: (97 - 15) : 2 = 41
Mẫu số là: 97 - 41 = 56
Vậy: Phân số cần tìm là: 41/56

= 45 / 270 = 1/6.

a) Để giá trị của phân số không đổi thì ta phải xóa những số ở mẫu mà tổng của nó gấp 6 lần tổng của những số xóa đi ở tử. Khi đó tổng các số còn lại ở mẫu cũng gấp 6 lần tổng các số còn lại ở tử. Vì vậy đổi vai trò các số bị xóa với các số còn lại ở tử và mẫu thì ta sẽ có thêm phương án xóa. Có nhiều cách xóa, xin giới thiệu một số cách (số các số bị xóa ở mẫu tăng dần và tổng chia hết cho 6): mẫu xóa 12 thì tử xóa 2; mẫu xóa 18 thì tử xóa 3 hoặc xóa 1, 2; mẫu xóa 24 hoặc xóa 11, 13 thì tử xóa 4 hoặc xóa 1, 3; mẫu xóa 12, 18 hoặc 13, 17 hoặc 14, 16 thì tử xóa 5 hoặc 2, 3 hoặc 1, 4; mẫu xóa 12, 24 hoặc 11, 25 hoặc 13, 23 hoặc 14, 22 hoặc 15, 21 hoặc 16, 20 hoặc 17, 19 thì tử xóa 6 hoặc 1, 5 hoặc 2, 4 hoặc 1, 2, 3; mẫu xóa 18, 24 hoặc 17, 25 hoặc 19, 23 hoặc 20, 22 hoặc 11, 13, 18 hoặc 12, 13, 17 hoặc 11, 14, 17 hoặc 11, 15, 16 hoặc 12, 14, 16 hoặc 13, 14, 15 thì tử xóa 7 hoặc 1, 6 hoặc 2, 5 hoặc 3, 4 hoặc 1, 2, 4; ...
Các bạn hãy kể tiếp thử xem được bao nhiêu cách nữa?
b) Để giá trị phân số không đổi, ta thêm một số nào đó vào tử bằng 1/6 số thêm vào mẫu. Vậy nếu thêm 2004 vào mẫu thì số phải thêm vào tử là:
2004: 6 = 334.

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{x}{15}\)

=> Ta được : \(\frac{x}{15}=\frac{x+2}{15.2}=\)

=> \(\frac{2x}{30}=\frac{x+2}{30}\)

=> 2x = x + 2

=> 2x - x = 2

=> x        = 2

Vậy phân số trên là \(\frac{2}{15}\)

Gọi phân số phải tìm là \(\frac{a}{15}\)

Theo đề bài , ta có : \(\frac{a}{15}=\frac{a+2}{15.2}=\frac{a+2}{30}\)

=> a + 2 \(\in\) B ( 30 ) = { 0 ; 30 ; 60 ; 90 ; 120 ; 150 ; .......... }

=> a \(\in\) { -2 ; 28 ; 58 ; 88 ; 118 ; 148 ; ............... }

Vậy các phân số phải tìm là : \(-\frac{2}{15};\frac{28}{15};\frac{58}{15};\frac{88}{15};\frac{118}{15};\frac{148}{15};....\)

gọi tử số là a

ta có 

\(\frac{a}{11}=\frac{a+4}{11.3}=\frac{a+4}{33}\)

=> (a+4)11=33a

=> 33a-11a=44

=> 22a=44

=> a=2

vậy phân số cần tìm là 2/11

 Nếu thêm từ bột màu thì hiệu sẽ không thay đổi. Vậy hiệu giữa mẫu số và tử số là: 

                                        8-3 =5

Ta có sơ đồ : Tử số : |-----|-----|-----|

                  Mẫu số : |-----|-----|-----|-----|

               Tử số mới là : 5: (4-3) x3= 15

      Số tự nhiên cần tìm là : 15 -3 =12