Question

Tìm một phân số có mẫu là 15 , biết rằng giá trị của nó không thay đổi nếu cộng tử với 2 và nhân mẫu với 2 . Tìm phân số ban đầu ?

Answer 1

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{x}{15}\)

=> Ta được : \(\frac{x}{15}=\frac{x+2}{15.2}=\)

=> \(\frac{2x}{30}=\frac{x+2}{30}\)

=> 2x = x + 2

=> 2x - x = 2

=> x        = 2

Vậy phân số trên là \(\frac{2}{15}\)

Answer 2

Gọi phân số phải tìm là \(\frac{a}{15}\)

Theo đề bài , ta có : \(\frac{a}{15}=\frac{a+2}{15.2}=\frac{a+2}{30}\)

=> a + 2 \(\in\) B ( 30 ) = { 0 ; 30 ; 60 ; 90 ; 120 ; 150 ; .......... }

=> a \(\in\) { -2 ; 28 ; 58 ; 88 ; 118 ; 148 ; ............... }

Vậy các phân số phải tìm là : \(-\frac{2}{15};\frac{28}{15};\frac{58}{15};\frac{88}{15};\frac{118}{15};\frac{148}{15};....\)