Bài 1:Nếu \(a=0\Rightarrow b^2=289\Rightarrow b=17\)(thỏa mãn)

Nếu \(a\ge1\) thì b\(\ge1\)nên b có dạng \(5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4\)

               Xét b=5k thì \(b^2=25k^2⋮5\)

               Xét b=5k+1 thì \(b^2=\left(5k+1\right)^2=25k^2+10k+1\) chia 5 dư 1

              Xét  b=5k+2 thì \(b^2=\left(5k+2\right)^2=25k^2+20k+4\) chia 5 dư 4

            Xét b=5k+3  thì \(b^2=\left(5k+3\right)^2=25k^2+30k+9\) chia 5 dư 4

             Xét b=5k+4 thì \(b^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16\) chia 5 dư 1

Vậy với mọi \(b\ge1\) thì \(b^2\) chia 5 có số dư là 0,1,4

Mặt khác:\(a\ge1\Rightarrow10^a⋮5\)\(\Rightarrow10^a+288\) chia 5 dư 3 mà \(b^2\) chia 5 chỉ dư 0,1,4 (vô lý)

Vậy a=0,b=17 thỏa mãn

Bài 2:Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-3y+1\right|\ge0\\-\left(2y-0,5\right)^2\le0\end{cases}}\) mà \(\left|x-3y+1\right|=-\left(2y-0,5\right)^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3y+1\right|=0\\-\left(2y-0,5\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3y+1=0\\2y=0,5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=3y\\y=\frac{0,5}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=3y\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=\frac{3}{4}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

Bài 2 : 

Ta có : 

\(\left|x-3y+1\right|\ge0\)

\(-\left(2y-0,5\right)^2< 0\)

Mà \(\left|x-3y+1\right|=-\left(2y-0,5\right)^2\)

Vậy không có giá trị nào của x và  y thoã mãn đề bài 

Chúc bạn học tốt ~ 

Do 3/x=y/8=15/20(=3/4)
<=> 3/x=3/4 <=> 3x=12 <=> x=4 và y/8=3/4 <=> 4y=24 <=> y=6
Vậy x=4;y=6

3/4 = 6/8 = 15/20

 Do \(\frac{3}{x}=\frac{y}{8}=\frac{15}{20}\left(=\frac{3}{4}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x}=\frac{3}{4}\Rightarrow3x=12\Leftrightarrow x=4\)

Và : \(\frac{y}{8}=\frac{3}{4}\Rightarrow4y=24\Rightarrow y=6\)

Vậy : \(x=4;y=6\)
Vậy x=4;y=6 

Ta có: \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{3^2}=\dfrac{z^2}{5^2}\rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/2=y/3=z/5=(x-y+z)/(2-3+5)=4/4=1`

`-> x/2=y/3=z/5=1`

`-> x=2*1=2, y=3*1=3, z=5*1=5`

=>x/2=y/3=z/5 và x-y+z=4

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

x/2=y/3=z/5=(x-y+z)/(2-3+5)=4/4=1

=>x=2; y=3; z=5

Ta có: \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{2-3+5}=\dfrac{4}{4}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)

     \(\dfrac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\)

     \(\dfrac{z}{5}=1\Rightarrow z=5\)

 Vậy x =2; y =3; z =5

a) 480 chia hết cho a , 600 chia hết cho a và a lớn nhất 

=> a = ƯCLN(480, 600)

480 = 2⁵ . 3 . 5

600 = 2³ . 3 . 5²

ƯCLN(480, 600) = 2³ . 3 . 5 = 120

=> a = 120

b) 126 chia hết cho x , 210 chia hết cho x và 15 < x < 30

=> x thuộc ƯC(126, 210) và 15 < x < 30

126 = 2 . 3² . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

ƯCLN(126, 210) = 2 . 3 . 7 = 42

ƯC(126,210) = Ư(42) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 ; 42 }

Vì 15 < x < 30 => x = 21

c) 35 chia hết cho y , 105 chia hết cho y và y > 5

=> y thuộc ƯC(35, 105)

35 = 5 . 7

105 = 3 . 5 . 7 

ƯCLN(35, 105) = 5 . 7 = 35

ƯC(35. 105) = Ư(35) = { 1 ; 5 ; 7 ; 35 ]

Vì y > 5 => y = 7 , y = 35 

Y= 7

Y=35

Giúp mình với mình đang cần gấp

2^x.2.3^y=12^x

2.3^y=6^x

=>6^x:3^x=2

=>x=y=1

a) x=3 ; y=8
b) x=4 ; y=0
c) x=3 ; y=0
d) x=3 ; y=0