Tìm x
\(y=\frac{6}{\left|x\right|-3}\)Đạt GTNN
\(y=\frac{x+2}{\left|x\right|}\) Đạt GTLN
ai giúp mk tặng thẻ 50k viettle
Những câu hỏi liên quan
tìm x,y để biểu thức đạt GTNN và GTNN là bao nhiêu
C=\(\frac{30}{4x-4x^2-6}\)
tìm x,y để biểu thức đạt GTLN và GTLN là bao nhiêu
E=\(\frac{1000}{x^2+y^2-20\left(x+y\right)+2210}\)
\(C=\frac{30}{4x-4x^2-6}=\frac{-30}{4x^2-4x+6}=\frac{-30}{\left(2x-1\right)^2+5}\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+5\ge5\Rightarrow\frac{1}{\left(2x-1\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\Rightarrow C=\frac{-30}{\left(2x-1\right)^2+5}\ge\frac{-30}{5}=-6\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Cmin=-6 khi x=1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
\(E=\frac{1000}{x^2+y^2-20x-20y+2210}=\frac{1000}{\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010}\)
Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0;\left(y-10\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010\ge2010\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010}\le\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow E=\frac{1000}{\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010}\le\frac{1000}{2010}=\frac{100}{201}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=10
Vậy Emax = 100/201 khi x=y=10
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(E=\frac{1000}{x^2+y^2-20x-20y+2210}=\frac{1000}{\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010}\)
Vì\(\left(x-10\right)^2\ge0;\left(y-10\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010\ge2010\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010}\le\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow E=\frac{1000}{\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010}\le\frac{1000}{2010}=\frac{100}{201}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=10\)
Vậy Emax\(=\frac{100}{201}\)khi \(x=y=10\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho biểu thức E = \(\frac{\left(X+2007\right)\left(X+2008\right)}{X}\) với X > 0
Tìm giá trị của X để biểu thức E đạt GTNN và tìm GTNN đó?
AI GIÚP MK VS Ạ??
Tìm GTNN
\(A=\frac{x^2+y^2}{\left(x+y\right)^2}\)
\(B=\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+\frac{1}{x^6}\right)-2}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)}\)\(x>0\)
\(C=\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\)(a và b là hằng số dương đã cho)
Tìm x để biểu thức sau đạt GTNN:
\(A=\left|x+\frac{3}{5}\right|+\left|x+\frac{1}{5}\right|+\left|x+3\right|\)
Phá dấu giá trị tuyệt đối :
\(\left|x+\frac{3}{5}\right|=x+\frac{3}{5}\) nếu x \(\ge\) \(-\frac{3}{5}\) và \(\left|x+\frac{3}{5}\right|=-\left(x+\frac{3}{5}\right)\) nếu x < \(-\frac{3}{5}\)
\(\left|x+\frac{1}{5}\right|=x+\frac{1}{5}\) nếu x \(\ge\) \(-\frac{1}{5}\) và \(\left|x+\frac{1}{5}\right|=-\left(x+\frac{1}{5}\right)\) nếu x < \(-\frac{1}{5}\)
|x + 3| = x + 3 nếu x \(\ge\) -3 và |x + 3| = - (x+3) nếu x < -3
Xét các khoảng như sau:
+) Nếu x < - 3 thì A = \(-\left(x+\frac{3}{5}\right)\) \(-\left(x+\frac{1}{5}\right)\) - (x+3) = -x - \(\frac{3}{5}\) - x - \(\frac{1}{5}\) - x - 3 = -3x \(-\frac{19}{5}\) > (-3). (-3) \(-\frac{19}{5}\) = 26/5
+) Nếu -3 \(\le\) x < \(-\frac{3}{5}\) thì A = \(-\left(x+\frac{3}{5}\right)\) \(-\left(x+\frac{1}{5}\right)\) + x + 3 = -x + 11/5 > - (-3/5) + 11/5 = 14/5
+) Nếu \(-\frac{3}{5}\) \(\le\) x < \(-\frac{1}{5}\) => A = \(\left(x+\frac{3}{5}\right)\) \(-\left(x+\frac{1}{5}\right)\) + x+ 3 = x + \(\frac{17}{5}\) \(\ge\) (-3/5) + 17/5 = 14/5
+) Nếu x \(\ge\) \(-\frac{1}{5}\)=> A = \(\left(x+\frac{3}{5}\right)\) + \(\left(x+\frac{1}{5}\right)\) + x+ 3 = 3x + 19/5 \(\ge\) 3. (-1/5) + 19.5 = 16/5
Từ các trường hợp trên => A nhỏ nhất bằng 14/5 khi \(-\frac{3}{5}\) \(\le\) x < \(-\frac{1}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tìm GTNN của \(B=2\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\right)-5\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\\ \left(x,y>0\right)\)
2) Tìm GTLN và GTNN của \(C=\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2\left(1+y^2\right)^2}\)
tìm x,y để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
\(M=\left(x+\frac{1}{8}\right)^{26}+\left(x-y+\frac{3}{8}\right)^{412}+5,98\)
( giúp mình với )
3. Tìm x, y để
a) \(D=-\left(3x+\frac{1}{5}\right)^4+\left(-\left(\frac{1}{2}y+3\right)^2\right)^3+1963\)đạt giá trị lớn nhất
b) \(E=\left(x-2\right)^2+\left(y+8\right)^2-2015\)đạt giá trị nhỏ nhất
a, Cho x,y,z >0 thỏa điều kiện x+y+z=3. Tìm GTNN của A=\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}\)
b, cho x >1 , y>1. Tìm GTNN của A=\(\frac{\left(x^3+y^3\right)-\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\)
a,\(A\ge\frac{9}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\ge\frac{9}{\sqrt{3\left(x+y+z\right)}}=3\)=3
MInA=3<=>x=y=z=1
Đúng 0
Bình luận (0)
b)dùng cô si đi(đề thi chuyên bình phước năm 2016-2017)
Đúng 0
Bình luận (0)
19 tháng 5 2020 lúc 11:07
Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số
\(y=\left|x^2+x+16\right|+\left|x^2+x-6\right|\)đạt GTNN và tính GTNN đó
\(y=\left|x^2+x+16\right|+\left|x^2+x-6\right|=\left|x^2+x+16\right|+\left|6-x-x^2\right|\)
\(\ge\left|x^2+x+16+6-x-x^2\right|=22\)
Dấu m"=" xảy ra <=> \(-16\le x^2+x\le6\)
<=> \(-3\le x\le2\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của y = 22 đạt tại \(-3\le x\le2\)