abc -ac=2cb+bc

=> abc-ac-2cb-bc=0

=>abc-ac-3bc=0

=>c(ab-a-3b)=0

=> c=0 hoặc ab-a-3b=0

c=0 nên vế trái và phải bằng 0

do đó  c=0 và a,b thuộc Q

         <=> 10(a+b) +a +b =176

         <=> 11(a+b) =176

         <=> a + b =16

=>  a=7 và b=9 hoặc a=9 và b=7 (vì a khác b)

         Vì ac và cb là số có hai chữ số => a=1

         => 10 +c +10c = 100 + c

         => 10c = 90

         =>c=9

        Vậy số cần tìm là 109

Bài 1:

Giải:

Ta có:

\(\overline{ab}+\overline{bc}=176\)

\(\Rightarrow10a+b+10b+a=176\)

\(\Rightarrow11a+11b=176\)

\(\Rightarrow11\left(a+b\right)=176\)

\(\Rightarrow a+b=16\)

Vì a, b là chữ số nên ta có bảng sau:

Vậy các cặp số \(\left(a;b\right)\) là: \(\left(7;9\right);\left(9;7\right);\left(8;8\right)\)

a=3

b=6

c=4

a=3

b=6

c=4

\(\overline{abc}-\overline{ac}=\overline{2cb}+\overline{bc}\)

\(\Rightarrow100a+10b+c-10a-c=200+10c+b+10b+c\)

\(\Rightarrow90a+10b=200+11b+11c\)

\(\Rightarrow90a-200=11c+b\)

Vì \(90a-200>0\Rightarrow90a>200\Rightarrow a>2\)

Ta lại có: \(90a-200=11c+b\Rightarrow11c+b+200=90a\)

\(\Rightarrow11c+b:90\)dư 70

\(\Rightarrow11c+b=90k+70\)

\(\Rightarrow k=0\Rightarrow11c+b=70\)

\(\Rightarrow c=6;b=4\)

\(\Rightarrow70+200=90a\)

\(\Rightarrow90a=270\Rightarrow a=3\Rightarrow\overline{abc}=346\)

abc = ac+cb

a x 90+b x 9=c x 10

Vì c<10 suy ra c x 10<100

Nên a=1 suy ra c=9, b=0

Ta có: 109=19+90

abc-cb=ac

100a+10b+c-10c-b=10a+c

90a+9b-10c=0

90a+9b=10c

9x(10a+b)=10c

=>c=9

10a+b=10

a=1;b=0

Vậy a=1;b=0;c=9

mình nghĩ là a=1 , b = 0 , c = 9

100a+10b+c-10c=10a+c

100a-10b+c-10c=10a+11c

100a+11b=10a+10c