giúp mình với, mình đang vội!

sr bạn nhưng mình ko bt làm:(

xy+x-y=4

x(y+1)-y=4

x(y+1)-y-1=3

x(y+1)-(y+1)=3

(x-1)(y+1)=3

Vì x;y là số nguyên => x-1;y+1 là số nguyên

                               => x-1;y+1 E Ư(3)

Ta có bảng:

Vậy cặp số nguyên (x;y) cần tìm là: (2;2);(4;0);(0;-4);(-2;-2).
Cái này mik tìm thấy nek, dạng bài giống ý a)

giúp mình với, mình đang vội!

a,          \(xy\) = \(x\) - y

        \(xy\) + y = \(x\) 

     y.(\(x\) + 1) =  \(x\)

      y             = \(\dfrac{x}{x+1}\) (đk \(x\) ≠ -1)

      y nguyên ⇔ \(x\) ⋮ \(x\) + 1

     ⇒ \(x\) + 1 - 1 ⋮ \(x\) + 1

                     1 ⋮ \(x\) + 1

         \(x\) + 1 \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}

lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là:

       (\(x\); y) = (-2; 2); (0; 0)

b,      \(x\).(y + 2)  + y = 1

   \(x.\left(y+2\right)\) + y + 2 = 1 + 2

        (y + 2).(\(x\) + 1) = 3

          Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là:

      (\(x\); y) = (-4; -3); (-2; -5); (0; 1); (2 ; - 1)

\(3-\frac{x}{2}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{6-x}{2}=\frac{1}{y}\Rightarrow\left(6-x\right)y=2\)

Ta thấy 2 = 1.2 ; 2.1; -1.-2 ; -2.-1

\(\frac{3-x}{2}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow2=y\left(3-x\right)\)

mà ta thấy :\(2=1.2=2.1=\left(-1\right)\left(-2\right)=\left(-2\right)\left(-1\right)\)

Ta có bảng:

Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{5}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{xy-5}{5y}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2\left(xy-5\right)=5y\)

\(\Rightarrow2xy-10-5y=0\)

 \(\Rightarrow y\left(2x-5\right)=10\)

mà 10 = 2.5 = (-2).(-5) = 1.10 = (-1).(-10)

Lập bảng xét 8 trường hợp : 

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn bài toán là : (3;10) ; (5;2) ; (0;-2) ; (2;-10) 

x/5-1/y=1/2

=>xy-5/5y=1/2(quy đồng nha)

=>2(xy-5)=5y(nhân chéo)

=>2xy-10=5y

=>2xy-5y=10

=>y(2x-5)=10

=>y,(2x-5)t thuộc Ư(10)={-1,1,-2,2,-5,5,-10,10}

Nên ta có bảng:

Vậy:có các cặp (x, y) là (2,-10),(3,10),(0,-2),(5,2)

a: \(\Leftrightarrow\left(x+3;y-2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;9\right);\left(4;3\right);\left(-4;-5\right);\left(-10;1\right)\right\}\)

b: (x+1)(xy+2)=5

=>\(\left(x+1;xy+2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,xy\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(4;-1\right);\left(-2;-7\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)

mà x,y là số nguyên

nên (x,y)=\(\varnothing\)

\(\left(x-2\right)^2.\left(y-3\right)=-4\\ \rightarrow\left(x-2\right)^2\inƯ\left(4\right),y-3\inƯ\left(4\right).\)

Vì x, y nguyên. Do đó \(\left(x-2\right)^2=1\) hoặc \(\left(x-2\right)^2=4.\)

TH1: \(\left(x-2\right)^2=1\) suy ra x = 1 hoặc x = 3

Khi đó y - 3 = 4 suy ra y = 7.

TH2: \(\left(x-2\right)^2=4\) suy ra x = 4 hoặc x = 0.

Khi đó y - 3 = 1 suy ra y = 4.

Vậy có 4 cặp x, y thỏa mãn là (x, y) = (1, 7); (3, 7); (4, 4); (0, 4)

Lời giải:

Với $x,y$ nguyên thì $(x-2)^2, y-3$ cũng nguyên và $(x-2)^2$ số chính phương nên không âm.

Tích 2 số nguyên bằng $-4$ nên xảy ra các TH sau:

TH1: $(x-2)^2=1; y-3=-4$

$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=3; y=-1$. Ta có $(x,y)=(1,-1); (3,-1)$

TH2: $(x-2)^2=4; y-3=-1$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=4; y=2$. Ta có $(x,y)=(0,2); (4,2)$

\(\dfrac{x}{3}\) + \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{y+3}\)  Đk (\(y\ne-3\))⇒ \(\dfrac{2x+3}{6}\) = \(\dfrac{1}{y+3}\) ⇒ (2\(x\)+3)(y+3) = 6

Ư(6) = { -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

Lập bảng ta có:

Từ bảng trên ta có các cặp \(x\), y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\), y) = ( -3; -5); ( -2; -9); ( -1; 3); (0; -1);