Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia OM, OC sao cho AOM và BOC lần lươt bằng 50 và 80 độ.Chứng tỏ rằng OM la tia phân giác của góc AOB.
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia OM, OC sao cho góc AOM và BOC lần lượt bằng 50 độ và 80 độ. Chứng tỏ rằng tia OM là tia phân giác của góc AOC.
Tren cung 1 nua mat phang co bo chua tia AB co : goc BOC = 80 do: goc AOB = 180 do nen goc BOC < goc AOB ( 80 do < 180 do )
=> Tia OC nam giua 2 tia OA va OB
=> goc BOC + goc COA = 180 do. Thay so:
80 do +goc AOC =180 do
=> goc AOC =180 do - 80 do= 100 do
Tren cung 1 nua mat phang co bo chua tia OA co: goc AOM =50 do; goc AOC=100 do nen goc AOM <goc AOC ( 50 do < 100 do )
=> Tia OM nam giua 2 tia OA va OC (1)
=> goc AOM + goc MOC = goc AOC. Thay so:
50 do + goc MOC= 100 do
=>goc MOC = 100 do - 50 do= 50 do
Ta co goc MOC = 50do ; goc AOM =50 do => goc MOC = goc AOM (2)
Tu (1) va (2). Suy ra tia OM la tia phan giac cua goc AOC
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM và ON sao cho A O M ^ = B O N ^ = m ° ( 90 < m < 180 ) . Vẽ tia phân giác OC của góc MON.
a) Chứng tỏ rằng O C ⊥ A B .
b) Xác định giá trị của m để O M ⊥ O N .
a) Ta có A O N ^ + B O N ^ = 180 ° ; B O M ^ + A O M ^ = 180 ° (hai góc kề bù) mà A O M ^ = B O N ^ (đề bài cho) nên A O N ^ = B O M ^ .
Mặt khác, tia OC là tia phân giác của góc MON nên C O N ^ = C O M ^ .
Do đó A O N ^ + C O N ^ = B O M ^ + C O M ^ (1)
Ta có tia ON nằm giữa hai tia OA, OC; tia OM nằm giữa hai tia OB, OC nên từ (1) suy ra A O C ^ = B O C ^ = 180 ° : 2 = 90 ° . Vậy O C ⊥ A B .
b) Tia OM nằm giữa hai tia OB và ON nên B O M ^ + M O N ^ = B O N ^ = m ° (1).
Mặt khác B O M ^ = 180 ° − A O M ^ = 180 ° − m ° (2).
Từ (1) và (2) suy ra: 180 ° − m ° + 90 ° = m ° ⇒ 2 m ° = 270 ° ⇒ m ° = 135 ° .
Vậy m = 135 .
Chứng minh một tia là tia phân giác, là tia đối
Cho góc bẹt AOB . trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa AB vẽ ba tia OM,ON và OC sao cho AOM = BON < 90 độ và tia OC là tia phân giác của MON. chứng tỏ rằng OC vuộng góc với AB
tia Om nằm giữa hai tia OA và OC ; tia ON nằm giữa hai tia OB và OC
do đó : \(\widehat{COA}=\widehat{O_3}+\widehat{O_1}\)và \(\widehat{COB}=\widehat{O_4}+\widehat{O_2}\)
vì \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( gt ) ; \(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)( vì tia OC là tia phân giác của \(\widehat{MON}\)) nên \(\widehat{COA}=\widehat{COB}\)
\(\widehat{COA}\)và \(\widehat{COB}\)là hai góc kề bù bằng nhau nên \(\widehat{COA}=180^o:2=90^o\)suy ra \(OC⊥AB\)
cho góc bẹt AOB . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB vẽ hai tia OM và ON sao cho góc AOM =BON < 90o
và tia OC là tia phân giác của góc MON . Chứng tỏ rằng OC vuông góc với AB
\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{BON}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}+\widehat{MOC}+\widehat{CON}+\widehat{NOB}=180^o\)
Mà: \(\widehat{AOM}=\widehat{BON},\widehat{CON}=\widehat{COM}\)
\(\Rightarrow2\widehat{AOM}+2\widehat{MOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}+\widehat{MOC}=90^o\Leftrightarrow\widehat{AOC}=90^o\)
\(\Rightarrow CO\perp AB\)
cho góc bẹt AOB . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB vẽ hai tia OM và ON sao cho góc AOM =BON < 90o
và tia OC là tia phân giác của góc MON . Chứng tỏ rằng OC vuông góc với AB
Vì góc AOB là góc bẹt => góc AOB = 180 độ
Vì góc AOM = BON mà OC là tia phân giác của góc MON => MOC = NOC =1/2 MON
=> AOM+MOC=BON+NOC
=> AOC = BOC mà AOC+BOC= AOB
=> AOC = BOC = 180 : 2= 90 độ
=> AOC VÀ BOC là góc vuông và OC cắt AB tại O=> OC vuông góc AB
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB ta vẽ hai tia OM,ON sao cho AOM=MON=140 độ và vẽ tia OC là tia phân giác của góc MON. Chứng minh rằng OC vuông góc với AB.
trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA,vẽ các tia OM, OB, OC sao cho góc AOM< góc AOB< góc AOC . cho biết góc MOC =(góc AOC+góc BOC)/2. chứng tỏ rằng tia OM là tia phân giác của góc AOB
trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia oa vẽ các tia om,ob,oc sao cho góc aom<aob<aoc sao cho góc moc= aoc+boc/2. cm om là phân giác của góc aob
cho goc bet AOB trên cùng một nửa mặt phẳng bờ tia AB. Vẽ 3 tia OM,ON,OC sao cho góc AOM bằng góc BON (<90) độ. và tia OC là tia phân giác của MON chứng tỏ rằng OC vuông góc với AB
sai đề, phải là góc AOM=góc BON. Khi đó, góc AOM+MOC+CON+NOB=180độ, AOM=BON; CON=COM nên 2.AOM+2.MOC=180độ suy ra AOM+MOC=90độ hay AOC=90độ suy ra CO vuông góc AB.