Bài 1 nếu a+b/c-d =c+d/c-d thì a/b = c/d
Bài 2 nếu b^2=a.c thì a/c=(a+2007b)^2/(b+2007c)^2
Những câu hỏi liên quan
cho a,b,c thuộc R và a,b,c khác 0 ,b^2=ac.cm:
a/c=(a+2007b)^2/(b+2007c)^2
Bài 1: CMR nếu (a+b+c+d)(a-b-c+d) = (a-b+c-d)(a+b-c-d) thì ad = bc
Bài 2: Tìm a,b,c biết a-1/0,2 = b-2/0,3 = c-3/0,4 và 3a + 2b - c = 10
cứ làm đi 3 con tích sẽ về ngay tay bn
Bài 1:
G/s ngược lại: \(ad=bc\) , ta cần CM giả thiết.
Ta có: \(ad=bc\) => \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\) \(\left(k\inℤ\right)\)
Thay vào:
\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)\)
\(=\left(bk+b+dk+d\right)\left(bk-b-dk+d\right)\)
\(=\left(k+1\right)\left(b+d\right)\left(k-1\right)\left(b-d\right)\) (1)
\(\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
\(=\left(bk-b+dk-d\right)\left(bk+b-dk-d\right)\)
\(=\left(k-1\right)\left(b+d\right)\left(k+1\right)\left(b-d\right)\) (2)
Từ (1) và (2) => GT được CM => đpcm
Bài 2:
Ta có: \(\frac{a-1}{0,2}=\frac{b-2}{0,3}=\frac{c-3}{0,4}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a-1}{0,2}=\frac{b-2}{0,3}=\frac{c-3}{0,4}=\frac{3a-3+2b-4-c+3}{0,6+0,6-0,4}=\frac{6}{0,8}=\frac{15}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=\frac{3}{2}\\b-2=\frac{9}{4}\\c-3=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5}{2}\\b=\frac{17}{4}\\c=6\end{cases}}\)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: CMRa) (a2 + b2 ) (x2 + y2) (ax - by)2 + (bx + ay)2b) Nếu (a + b + c + d ) (a - b - c + d) (a - b + c - d) ( a + b - c - d) thì dfrac{a}{c}dfrac{b}{d} ( với a,b,c,d ne 0 )c) Nếu a + b + c 4m thì 2ab + b2 + a2 - c2 16m2 - 8mcd) Nếu (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 6abc thì a3 + b3 + c3 3abc (a + b + c +1)
Đọc tiếp
Bài 1: CMR
a) (a2 + b2 ) (x2 + y2) = (ax - by)2 + (bx + ay)2
b) Nếu (a + b + c + d ) (a - b - c + d) = (a - b + c - d) ( a + b - c - d) thì \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) ( với a,b,c,d \(\ne\) 0 )
c) Nếu a + b + c = 4m thì 2ab + b2 + a2 - c2 = 16m2 - 8mc
d) Nếu (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 6abc thì a3 + b3 + c3 = 3abc (a + b + c +1)
bài 1 : cho a\b = c\d . C\M ( a+2c)* (b+d) = (a+c)* (b+2d)
bài 2 : C\M nếu a^2 =b*c thì a+b \ a-b = c+a \c-a
điều ngược lại có đúng không ?
bài 2:
theo bài ra ta có:
a2= bc
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
theo chứng minh trên \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) ,như vậy điều ngược lại đúng
Đúng 0
Bình luận (1)
bài 1:
theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+2c}{b+2d}\)
=> \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+2c}{b+2d}\)
=> (a+c).(b+2d) = (b+d).(a+2c) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài1:CMR từ tỉ lệ thức a/b=c/d suy ra tỉ lệ thức 5a+4b/5a-4b=5c+4d/5c-4d
Bài 2: a)CMR nếu a/b=c/d thì a^2+b^2/b^2+c^2=a/c b)Nếu a/b=b/c=c/d thì(a+b-c/b+c-d)^3=a/d
1.Chứng minh các đẳng thức sau
a)(a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2= 4(a^2+b^2+c^2)
b)(a+b+c+d)^2+(a+b+c-d)^2+(a+c-b-d)^2+(a+d-b-c)^2= 4(a^2+b^2+c^2+d^2)
c)(a^2-b^2-c^2-d^2)+2(ab-bc+cd+da)^2= (a^2+b^2+c^2+d^2)-2(ab-ad+bc+dc)^2
d)(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2= (a+b)^2+(b+c)^2=(c+a)^2
2. Chứng minh rằng
a) Nếu (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) thì a/b=c/d
b) Nếu (a+b+c)^2= 3(ab+bc+ca) thì a=b=c
1. CM:
a) Nếu \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\) thì \(a^2=bc\)
b) Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2-b^2}=\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2-d^2}\)
c) Nếu \(\frac{a-c}{b-c}=\frac{b+c}{a+c}\)thì a=b
Bài 1: Tìm a, b, c biết:
a) 15/a = 10/b = 6/c và a.b.c = 1960
Bài 2: Vs các giả thiết các tỉ số đều có nghĩa, CMR:
a) Nếu a/b = c/d thì (a + b/c + d)3 = a3 + c3/b3 + d3
b) Nếu a + b/c + d = a - b/c - d thì a/b = c/d
Các anh chị có thể giúp em giải bài toán này được ko ạ!
Bài toán1: Cho x/y=y/z=z/x. So sánh x,y,z biết x+y+z khác 0
Bài toán 2: Chứng minh răng:
a) nếu a+z/a-z=b+3/b-3 thì a/z=b/3
b) nếu a-c/c-b=a/b thì 1/c=1/2 (1/a+1/b)
c) nếu a/b=c/d thì 2a^2016 + 5b^2016/2c^2016+5d^2016 = (a+b)^2016/(c+d)^2016
x/y=y/z=z/x
=> x*z = 2*y = x*y = 2*z
Ta có :
x*z = x*y
=> z=y
Ta có :
x*z = 2*y = y*y
Mà y = z (cmt)
=> x*z = y*z
=>x=y
Mà y = z (cmt)
=> x=y=z
Đúng 0
Bình luận (0)