Do M(x) có giá trị là 0 với mọi x.Nên:

\(M\left(1\right)=a+b+c=0\)

\(M\left(-1\right)=a-b+c=0\)

Suy ra \(a+b+c=a-b+c=0\)

\(\Rightarrow a+2b=a=b-c\) (thêm b - c vào mỗi vế)

Từ \(a+2b=a\Rightarrow2b=0\Rightarrow b=0\)

Thay vào,ta có: \(a=b-c\Leftrightarrow a=-c\)

Thay vào đa thức M(x),ta có: \(-cx^2+c=0\forall x\Leftrightarrow-c\left(x^2-1\right)=0\forall x\)

Suy ra \(a=c=0\)

Vậy \(a=b=c=0\)

Có: \(M\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c=0\)

      \(M\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=0\)

      \(M\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c=0\)

\(M\left(1\right)-M\left(-1\right)=a+b+c-\left(a-b+c\right)\)

\(=a+b+c-a+b-c=2b=0\)

=> \(b=0\)

=> \(a+b+c=a+0+0=a=0\)

Vậy \(a=b=c=0\)

M(x)=\(^{ax^2}\)+bx+c

➜M(0)=a.\(^{0^2}\)+b.0+c

➜M(0)=0+0+c➜M(0)=c

\(M\left(x\right)=0\forall x\)

+) \(M\left(0\right)=0\Leftrightarrow a.0^2+b.0+c=0\)

\(\Leftrightarrow c=0\)

+) \(M\left(1\right)=0\Leftrightarrow a.1^2+b.1+c=0\)

\(\Leftrightarrow a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow a+b=0\left(c=0\right)\) \(\left(1\right)\)

+) \(M=\left(-1\right)\Leftrightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=0\)

\(\Leftrightarrow a-b+c=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=0\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2a=0\)

\(\Leftrightarrow a=0\)

\(\Leftrightarrow b=0\)

Vậy \(a=b=c=0\)

Vì  \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c=0\forall x\) nên cho \(x=0\)

\(\Leftrightarrow a.0^2+b.0+c=0\)

\(\Rightarrow a=b=c=0\left(dpcm\right)\)

help me please 

how to giải bài này