Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho không cắt cạnh BC. Kẻ BH và CK lần lượt vuông góc với d tại H và K.
a, C/minh: \(BH^2+CK^2\) không đổi
b, Gọi M là trung điểm của BC . C/minh: Tam giác MHK vuông cân
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đường thẳng d thay đổi qua A luôn cắt cạnh BC tại M(khác B,C và MB>MC). Kẻ BH vuông góc với d tại H và CK vuông góc với d tại H.BH kéo dài cắt AC tại E. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AE
a, chứng minh rằng HK=BH-CK
B, gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác IAH=tam giác ICK
C, chứng minh rằng MD+ME>AB
chịu.Em mới học lơp 5 thôi anh/chị ạ.HÃy vào trang và kết bạn với em nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A (A90 độ), trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BDDEEC. kẻ BH vuông góc AD, CK vuông góc AE ( H ∈ AD ,K ∈ AE). BH cắt CK tại G.a) Chứng minh tam giác ADE cân.b) Chứng minh BHCK. c) Gọi M là trung điểm của BC , chứng minh : A,M,G thẳng hàng. d) Chững minh :ACAD. e) Chứng minh :góc DAE DAB.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A (A>90 độ), trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD=DE=EC. kẻ BH vuông góc AD, CK vuông góc AE ( H ∈ AD ,K ∈ AE). BH cắt CK tại G.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Chứng minh BH=CK.
c) Gọi M là trung điểm của BC , chứng minh : A,M,G thẳng hàng.
d) Chững minh :AC>AD.
e) Chứng minh :góc DAE >DAB.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BH và CK cùng vuông góc với d. Chứng minh: a) AH = CK b) HK= BH + CK
a:ΔABH vuông tại H nên \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)(1)
Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}+90^0=180^0\)
=>\(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\)
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔKCA vuông tại K có
AB=CA
\(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔHAB=ΔKCA
=>AH=CK
b: Ta có: ΔHAB=ΔKCA
=>HB=KA
HK=HA+AK
mà AK=HB và HA=CK
nên HK=HB+CK
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, gọi M là trung điểm của cạnh BC, lấy điểm D trên đoạn BM. Kẻ BH, CK lần lượt vuông góc với tia AD tại H và K. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tia Bx sao cho góc ABx =135 độ. Lấy E trên đoạn thẳng AB, qua E kẻ đường thẳng vuông góc với EC cắt Bx tại F. Chứng minh EC=EF.
Câu 17. Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax đi qua M. Qua B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Ax, cắt Ax tại H và K. So sánh BH và CK.A. BH CK;B. BH 2CK;C. BH CK;D. BH CK.
Đọc tiếp
Câu 17. Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax đi qua M. Qua B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Ax, cắt Ax tại H và K. So sánh BH và CK.
A. BH < CK;
B. BH = 2CK;
C. BH > CK;
D. BH = CK.
cho tam giác abc vuông cân taị a. đường thẳng d thay dổi qua a luôn cắt cạnh ac tại m ( khác b,c và mb>mc ) . kẻ bh vuông góc với d tại h và ck vuông góc với d tại k. bh kéo dài cắt ac tại e. trên cạnh ab lấy diểm d sao cho ad = aea, cmr hk= bh - ck b, gọi i là tđ của bc. cm tam giác iah = tam giác ickc, cmr md + me > ab
Cho tam giác ABC vuông vân tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng d đi qua A sao cho B và C không thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d( H và K thuộc d).
a, Chứng minh AH = CK.
b, Chứng minh tam giác MHK vuông cân
Bài 6 (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)a) Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH CK.Chứng minh tam giác ABC cân.Tết đến tưng bừng, vui mừng làm ToánGiáo viên: Nguyễn Cao Uyển Mib) Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.c) Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lầnlượt tại D và E. Chứng minh BD CE.Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia...
Đọc tiếp
Bài 6 (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH = CK.
Chứng minh tam giác ABC cân.
Tết đến tưng bừng, vui mừng làm Toán
Giáo viên: Nguyễn Cao Uyển Mi
b) Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM =
BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
c) Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần
lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia
CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE
tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân.
c) IA là tia phân giác của góc BIC.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với
BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 9: (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác
ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
Bài 10: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các
tam giác vuông cân đỉnh A là MAB, NAC.
a) Chứng minh: MC = NB.
b) Chứng minh: MC NB
c) Giả sử tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Tính MB, NC và chứng minh MN // BC.
Giúp mình với ạ, mik đang cần gấp
Ai giúp mik với mik đang cần gấp ạ
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC, lấy điểm D trên đoạn BM. Kẻ BH, CK lần lượt vuông góc với tia AD tại H và K.a,Chứng minh BH AK.b,Tma giác HMK vuông cân.c, Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tia Bx sao cho widehat{ABx}135 độ. Lấy E trên đoạn thẳng AB, qua E kẻ đường thẳng vuông góc với EC cắt Bx tại F. Chứng minh EC EF.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC, lấy điểm D trên đoạn BM. Kẻ BH, CK lần lượt vuông góc với tia AD tại H và K.
a,Chứng minh BH= AK.
b,Tma giác HMK vuông cân.
c, Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tia Bx sao cho \(\widehat{ABx}\)=135 độ. Lấy E trên đoạn thẳng AB, qua E kẻ đường thẳng vuông góc với EC cắt Bx tại F. Chứng minh EC= EF.
Bạn biết câu này rồi đúng ko, bạn giúp mình với mik cũng đang cần gấp câu này cụ thể là câu c
Đúng 0
Bình luận (0)