Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 12 2020 lúc 20:15

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Ta có: \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)

\(=\dfrac{x^4-2x^3+x^2-4x^2+8x-4+3}{x^2-2x+1}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x^2-2x+1\right)-4\left(x^2-2x+1\right)+3}{x^2-2x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-4\right)+3}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=x^2-4+\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\)

Để B nguyên thì \(3⋮\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

mà \(\left(x-1\right)^2>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

nên \(\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;9\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;10\right\}\) (nhận)

Vậy: \(x\in\left\{2;10\right\}\)

Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Cao Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Tớ Đông Đặc ATSM
16 tháng 6 2019 lúc 8:26

a, Để M nguyên <=> 2x+1 \(⋮\)2

=> 2x+1 \(\in\)Ư (2)={ 2,-2,1,-1}

Đk x \(\in\)Z

Với 2x+1= 2 => x= 1/2. ( loại)

...

Làm tt => x={ 0; -1}

Vậy x= 0, x= -1 thì M nguyên

b, N = (x-3)/x = 1-(3/x) 

Để N nguyên <=> 3\(⋮\)

<=> x \(\in\)Ư(3)={ 1,-1,3,-3}

Vậy x ={ 1,-1,3,-3} thì N nguyên

c, H = (x-2)/2x (1)

Để H nguyên <=>x-2 chia hết cho 2x

=> 2.(x-2) phải chia hết cho 2x 

Hay 2.(x-2) /2x = 1-(2/x) nguyên

=> x thuộc Ư (2)={ 2,-2,1,-1}

Thay x vào(1) để H nguyên => x={2,-2}

Vậy x={2,-2} thì H nguyên

Tớ Đông Đặc ATSM
16 tháng 6 2019 lúc 8:28

a, mình viết lộn nhé là để M nguyên <=> 2\(⋮\)2x+1

Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 12 2020 lúc 15:31

\(C=\dfrac{\left(x^2+3x\right)\left(x^2+2\right)-2}{x^2+2}=x^2+3x-\dfrac{2}{x^2+2}\)

\(C\in Z\Leftrightarrow2⋮\left(x^2+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2=2\Rightarrow x=0\)

Big City Boy
Xem chi tiết
Hà Trí Kiên
Xem chi tiết

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2  # 0  ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2 

                                          ⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

                            ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

                            ⇒  \(x\)   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

  A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

                     \(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

              ⇒  \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\)  = -5  ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)<  5

              ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\)  > -3;  \(x\) # - 2; \(x\in\)  Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

            \(\dfrac{5}{x+2}\) > 0  ⇒  - \(\dfrac{5}{x+2}\)  < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3)  ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3

 

                     

             

                                   

     

 

            

nguyenvanhoang
Xem chi tiết
Lê Hương Lan
3 tháng 5 2016 lúc 22:02

Dễ mà bạn

Để 13 phần x-5 có giá trị nguyên thì:

13 chia hết cho x-5 nên x-5 thuộc ước của 13 ước của 13 gồm +-1;+-13

RỒI TỪ ĐÓ LẬP BẢNG GIÁ TRỊ VÀ TÌM X BÌNH THƯỜNG. !!!!!!!!!!

CHÚC BẠN LÀM BÀI TỐT

Nguyễn Vũ Minh Hiếu
10 tháng 5 2019 lúc 19:26

\(\frac{13}{x-5}\)

Vì \(13⋮\left(x-5\right)\)hay \(\left(x-5\right)\)là \(Ư\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Do đó :

x - 51-113-13
x6418-8

Vậy ...................

~ Hok tốt ~

\(\frac{13}{x-5}\)

Để x là số nguyên thì x - 5 \(\in\) Ư(5)\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

x - 5 = 1 => x = 1 + 5 = 6

x - 5 = -1 => x = (-1) + 5 = 4

x - 5 = 5 => x = 5 + 5 = 10

x - 5 = -5  => x = (-5) + 5 = 0

Vậy x \(\in\){6;4;10;0} thì x là số nguyên

Cách này là cách đúng nha

shushi
Xem chi tiết
_ℛℴ✘_
1 tháng 5 2018 lúc 7:24

a) \(\frac{13}{x-5}\in Z\)(\(x-5\ne0\)

để biểu thức là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-5

Ư(13)=\(\mp1;\mp13\)

  x-5=-1 => x= 4

  x-5=1  => x=6

   x-5=-13 => x= -8  

   x-5=13   => x=18

_ℛℴ✘_
1 tháng 5 2018 lúc 7:59

\(\frac{x+3}{x-2}=\frac{x}{x-2}+\frac{3}{x-2}\) ( x khác 2)

=>  \(\hept{\begin{cases}x\inƯ\left(2\right)=\mp1;\mp2\\x-2\inƯ\left(3\right)=\mp1;\mp3\end{cases}}\)

x-2=-1   => x=1  (nhận) 

làm như vậy đến hết chú ý điều kiện và ước của 2

c)  \(\frac{2x}{x-2}\)(x khác 2)

\(\frac{2x}{x-2}=\frac{2}{x-2}\cdot x\)

=>  \(x-2\inƯ\left(2\right)=\mp1;\mp2\)

x-2=-1    => x=1 

làm như vậy đến hết chú ý điều kiện