=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2005-2006-2007+2008)+2009

=2009

[-1]+2+[-3]+4+[-5]+6+.....+[-2005]+2006+[-2007]+2008+[-2009]+2010

       Vì cứ 2 số tự nhiên cộng lại kết quả sẽ là 1

Vậy muốn tính tổng ta sẽ tính số cặp

              Số số hạng từ 1 đến 2010 là:
                     (2010-1):1+1=2010(số hạng)

                Dãy trên có số cặp là:
                       2010:2=1005(cặp)

                Tổng dãy số trên là:
                        1005x1=1005

= [1 + (-2) + (-3) + 4] + [5 + (-6) + (-7) + 8] + ... + [2005 + (-2006) + (-2007) + 2008]

= 0 + 0 + ... + 0

= 0

1-2-3+4+5-6-7+8+....+2005-2006-2007+2008    

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2005-2006-2007+2008)

=0

Bài này còn rất nhiều cách giải khác nữa nhé

2008-1/2008=2007/2008

1/2-1/2009=2007/2009

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot......\cdot\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot......\cdot\frac{19}{20}\)

\(A=\frac{1.2.3.....19}{2.3........20}\)

\(A=\frac{1}{20}\)

1+(-2) + (-3) + 4 + 5 + (-6) + (-7) + 8 +....+ 2005 + (-2006) +( - 2007) + (-2008)

= [1 + (-2) + (-3) + 4] + [5 + (-6) + (-7) + 8] + ... + [2005 + (-2006) + (-2007) + (-2008)]

= 0 + 0 + ... + (-4013)

= -4013