Bài 1:
a) \(x^2+7x-8=x^2+2.x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{81}{4}\)

\(=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{81}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{81}{4}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{2}=\frac{9}{2}\\x+\frac{7}{2}=\frac{-9}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-8\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức m(x) là 1 hoặc -8

b) \(\left(x-3\right)\left(16-4x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\16-4x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức g(x) là 3 hoặc 4

c) \(5x^2+9x+4=0\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{9}{5}x+\frac{4}{5}=0\)

\(\Rightarrow x^2+2x.\frac{9}{10}+\frac{81}{100}-\frac{1}{100}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2-\frac{1}{100}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2=\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\\x+\frac{9}{10}=\frac{-1}{10}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-4}{5}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy...

a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)

\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)

\(=x^2-9x+14\)

\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)

\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)

\(=x^6+2x^2+3\)

b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1 

                                hệ số tự do là 14

                                bậc 2

 Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1 

                            hệ số tự do là 3 

                            bậc 6

a, \(x-2x^2+2x^2-x+4=4\)

b,\(x^2-5x-x^2-2x+7x=0\)

c,\(x^2-x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

a) b)c)PT vô nghiệm

\(b)\) Ta có : 

\(7x^2-8x-15=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(7x^2+7x\right)-\left(15x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(7x\left(x+1\right)-15\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(7x-15\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}7x-15=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=15\\x=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{15}{7}\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=7x^2-8x-15\) là \(x=\frac{15}{7}\)  hoặc \(x=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(a)\) Ta có : 

\(2x^2-5x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x^2-2x\right)+\left(-3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(x-1\right)+\left(-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3\\x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=2x^2-5x+3\) là \(x=\frac{3}{2}\) hoặc \(x=1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Thanks bạn nhìu!!  ^_^

a)f(x)=-x⁵-7x⁴-2x³+x²+4x+9

g(x)=x⁵+7x⁴+2x³+2x²-3x-9

b)h(x)=f(x)+g(x)

=(-x⁵-7x⁴-2x³+x²+4x+9)+(x⁵+7x⁴+2x³+2x²-3x-9)

=-x⁵-7x⁴-2x³+x²+4x+9+x⁵+7x⁴+2x³+2x²-3x-9

=-x⁵+x⁵-7x⁴+7x⁴-2x³+2x³+x²+2x²+4x-3x+9-9

=3x²+x

Vậy h(x)=3x²+x

c)ta có h(x)=0

=>3x²+x=0

x(3x+1)=0

x=0 hoặc 3x+1=0

x=0 hoặc x=-1/3

vậy nghiệm của đa thức h(x) là x=0 hoặc x=-1/3

cô đơn hả ? kb ko ?

A(x) + B(x) = 2x³ - 6x 

2x³ - 6x = 0 => x= 0 và x = căn 3 và x = - căn 3

A+B= -4x³-7x²+3x-12-2x³ +2x²+12+5x² -9x

      =   4x³ -2x³ -7x²+2x² +5x² +3x -9x-12+12

      =  (4-2)x³    -(7+2+5)x²        + (3-9)x    + 0

      =      2x³     -14x²                  -6x      

a)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)

=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)

=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

+ Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

__________________________________

P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)

P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

- Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

_________________________________________

P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)

c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có:

P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\)

=0+0-0-0-0

=0

Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).

Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có:

Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\)

=0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\)

=0-\(\dfrac{1}{4}\)

=\(\dfrac{-1}{4}\)

Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

$P\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\frac{1}{4}x$

$=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x$

$Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\frac{1}{4}$

$=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}$

b) P(x) + Q(x) = $(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{}$

a, P(x) = x^5 + 7x^4 - 9x^3 - 2x^2 - 1/4x

Q(x) = -x^5 + 5x^4 - 2x^3 +4x^2 -1/4

b, P(x) + Q(x) = 12x^4 - 11x^3 + 2x^2 - 1/4x -1/4

P(x) + Q(x) = 2x^5 +2x^4 -7x^3 - 6x^2 - 1/4x -1/4

 ta có: \(P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}=\left(4x^3-7x^2+3x-12\right)+\left(-2x^3+2x^2+12+5x^2-9x\right)\)

                                 \(=\left(4x^3-2x^3\right)+\left(-7x^2+2x^2+5x^2\right)-\left(9x-3x\right)+\left(12-12\right)\)

                                  \(=-6x\)

Cho P(x) + Q(x) = 0

=> -6x = 0

x = 0

KL: x = 0 là nghiệm của P(x) + Q(x)

Ta có :P(x)+Q(x)= 4x³-7x²+3x-12+(-2x³+2x²+12+5x²-9x)

=2x³-10x²-6x

Nghiệm của ĐT P(x)+Q(x) là giá trị thỏa mãn P(x)+Q(x)=0

<=> 2x³-10x²-6x=0

<=>2x(x²-5x-3)=0

<=>2x=0(*) hoặc x²-5x -3=0(**)

Từ (*) ta có : 2x=0 => x=0(1)

Từ (**) ta có : x²-5x-3=0 => x(x-5-3)=0

=>x=0 hoặc x-5-3=0 => x=0 hoặc x=8(2)

Từ (1) và (2) => x=0 và x=8 là nghiệm của P(x)+Q(x)