Cho tam giác ABC cân ở A . Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc AC , F thuộc AB )
a, Chứng minh rằng BE = CF và góc ABE = góc ACF
b, Gọi I là giao điểm BE và CF , chứng minh rằng IE =IF
c, Chứng minh AI là tia phân giác của góc A
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc AC , F thuộc AB )
a, chứng minh BE=CF và góc ABE = góc ACF
b, gọi I là giao điểm của BE và CF , chứng minh rằng IE=IF
c, chứng minh AI là tia phân giác của góc A
a) Tam giác ABE ( góc E=90 độ) và Tam giác ACF ( góc F=90 độ), có:
AB = AC ( gt )
Góc A chung
=> tam giác ... = tam giac ... ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> BE = CF và góc ABE = góc ACF
b) Tam giác FCB ( góc F = 90 độ) và tam giác BEC ( góc E=90 độ), có:
BC chung
FC = EB ( c/m trên)
=> tam giác... = tam giác... ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> FB=EC
Tam giác ECI và tam giác FBI, có:
EC=FB (c/m trên)
góc E= góc F (=90 độ)
góc ACF = góc ABE (c/m trên)
=> tam giác ...= tam giác... (g-c-g)
c) Ta có: FA=AB - FB
EA=AC - EC
mà AB=AC; FB=EC
=> FA=EA
tam giác AIF(F=90 độ) tam giác AIE (E = 90 độ), có:
AI chung
FA=EA (c/ m trên)
=> tam giác... = tam giác... ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> góc BAI = góc CAI
hay AI là phân giác của góc A
Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BE và CF lần lựơt vuông góc với AC và AB ( E thuộc AC ; F thuộc AB)
a) Chứng minh BE = CF và góc ABE = góc ACF
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF, chứng minh IE = IF
c) Chứng minh AI là tia phân giác góc A
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc AC , F thuộc AB )
a, chứng minh BE=CF và góc ABE = góc ACF
b, gọi I là giao điểm của BE và CF , chứng minh rằng IE=IF
c, chứng minh AI là tia phân giác của góc A
Vẽ hình giúp mk nha
THX
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc AC , F thuộc AB )
a, chứng minh BE=CF và góc ABE = góc ACF
b, gọi I là giao điểm của BE và CF , chứng minh rằng IE=IF
c, chứng minh AI là tia phân giác của góc A
Vẽ hình giúp mk nha
THX
chơi surviv.io nhanh lênnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Các bạn giúp mình bài này với . Bạn nào giỏi kẻ hình giùm mình , mình like cho
Bài 1 : Cho tam giác ABC cân ở A . Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc AC , F thuộc AB )
a) Chứng minh BE = CF và góc ABE = góc ACF
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF , chứng minh IE = IF
c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc Ac, F thuộc AB) a) cm tam giác ABE= tam giác ACF b) gọi I là giao điểm BE và CF. Chứng minh tam giác BIC cân c) so sánh FI và IC d) gọi M là trung điểm cảu BC. Chứng minh A,I,M thẳng hàng
b) Xét ΔEBC vuông tại E và ΔFCB vuông tại F có
BC chung
\(\widehat{ECB}=\widehat{FBC}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔEBC=ΔFCB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: \(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
Xét ΔBIC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)(cmt)
nên ΔIBC cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)
a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACF(Cạnh huyền-góc nhọn)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc Ac, F thuộc AB) a) cm tam giác ABE= tam giác ACF b) gọi I là giao điểm BE và CF. Chứng minh tam giác BIC cân c) so sánh FI và IC d) gọi M là trung điểm cảu BC. Chứng minh A,I,M thẳng hàng ( giúp mk vs mai mk nộp r)
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
b: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
FB=EC
FC=EB
BC chung
DO đó: ΔFBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔBIC cân tại I
d: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,M,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB
(E thuộc AC, F thuộc AB )
a/ Chứng minh: tam giác ABE = tam giác ACF .
b/ Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh: tam giác BIC là tam giác cân.
c/ Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: 3 điểm A, I, M thẳng hàng
Vẽ hình luôn cho mik nha, cảm ơn rất nhiều
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
b: Ta có: ΔABE=ΔACF
nên BE=CF
Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
BC chung
CF=BE
Do đó: ΔFBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔIBC cân tại I
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đườg trung trực của BC(1)
ta có: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,M thẳng hàng
Câu 6: Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E ∈ AC; F ∈ AB).
1) Chứng minh rằng BE = CF và
2) Gọi I là giao điểm của BE và CF, chứng minh rằng IE = IF
3) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.