cho hỏi đlí sau tên j: 2 đa thức 1 ẩn được coi là bằng nhau nếu chúng cùng bậc và các hệ số ở mỗi bậc bằng nhau.
Tức là A(x) = a^2 + bx + c và B(x) = dx^2 + ex + f thì A(x) = B(x) khi a = d và b = e và c = f.
ví dụ: trình bày bài sau: ax^3+bx-24 chia hết cho (x+1)(x+3)
Đó là phương pháp hệ số bất định
Câu 1:Cho đa thức: Q=3x-0,5x^6-4x^5-x^3+ax^6+bx^5+6x^4+c-5
Tìm a, b, c biết Q(x) có bậc là 5,hệ số cao nhất là 3 và hệ số tự do là -2
Câu 2: Cho đa thức f(x) =ax^2+bx+c. Tìm a,b, c biết:
a) f(0)=2, f(1)=0 và f(-1)=6
b) Tính f(3)-2f(2) biết: f(1)=7, b và c là 2 số đối nhau.
Cần gấppppppp nheeeeee!!!!!! :3
Cho đa thức f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+4a.a) Tìm quan hệ giữa các hệ số a và c;b và d của đa thức f(x) để f(x) có hai nghiệm là x=2 và x=-2. Thử lại với a=3;b=4;b) Với a=1;b=1.Hãy cho biết x=1 và x=-1 có phải là nghiệm đa thức vừa tìm?
Tam thức bậc 2 (theo biến x) là đa thức có dạng f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là các hằng số và a khác 0. Xác định các hệ số a,b,c biết: f(1)=4; f(-1)=8 và a-c=-4
Giúp với!
Cho hàm số bậc 4 f(x)=\(ax^4+bx^3+cx^2+dx=e\) (\(a\ne0\). Biết rằng các hệ số a,b,c,d,e là các số nguyên không âm và không lớn hơn 8 và f(9)=32078. Tính tổng các hệ số S=a+b+c+d+e
ycbt\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9^4a+9^3b+9^2c+9d+e=32078\left(p\right)\\a,b,c,d,e\in N;\le8;a\ne0\end{cases}}\)
VP(p): 9 dư 2 =>e =2
\(\Rightarrow9^3a+9^2b+9c+d=\frac{32078-2}{9}=4564⋮9\Rightarrow d=0\)
\(\Rightarrow9^2a+9b+c=\frac{3564}{9}=396⋮9\Rightarrow c=0\)
\(\Rightarrow9a+b=\frac{396}{9}=44\)chia 9 dư 8 => b=8
=> 9a=36=>a=4
Vậy S =14
Cho đa thức bậc 2: P(x)=ax2 + bx + c. CMR: nếu f(x)có giá trị nguyên khi x lấy giá trị nguyên bất kì thì các số thực 2a, a + b và c đều là các số nguyên và ngược lại
\(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Thấy rằng: \(\hept{\begin{cases}P\left(0\right)=x\\P\left(1\right)=a+b+c\\P\left(-1\right)=a-b+c\end{cases}}\)
Do P(x) nguyên với mọi x nguyên nên P(0) = c là số nguyên.
Mặt khác: \(2\left(a+c\right)=P\left(1\right)+P\left(-1\right)\inℤ\Rightarrow2a\text{ là SN}\)
P(1) nguyên c nguyên nên a + b nguyên
Ta có: \(P\left(x\right)=2ax^2+2\left(a+b\right)x+2c-2ax\) (1)
Nhận thấy VP(1) là số chẵn với mọi x nguyên và 2a; a + b; c nguyên nên => đpcm
bn ơi sao ở trên P(0)=x mà ở dưới lại suy ra đc P(0)=c vậy, c không = x mà
Tam thức bậc 2 là đa thức có dạng f(x)=ax2+bx+c với a,b,c là hằng số (a khác 0). Hãy xác định các hệ số a,b,c, biết f(1)=4; f(-1)=8 và a-c= -4
xét f(x) =ax^2+bx+c
ta co f(1)=a+b+c=4, f(-1)=a-b+c=8
=> 2(a+c)=12
=> a+c=6 kết hợp a-c=-4 => a=1, c=5, kết hợp a+b+c=4 => b=-2
Vậy a=1, b=-2, c=5 là giá trị cần tìm.
1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.
Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ
2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZ
CmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.
3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30.
Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)10
4. Tìm đa thức P(x) dạng x5+x4−9x3+ax2+bx+cx5+x4−9x3+ax2+bx+c biết P(x) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)
5. Tìm đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 1 sao cho P(1)=1; P(2)=2; P(3)=3
6. Cho đa thức P(x) có bậc 6 có P(x)=P(-1); P(2)=P(-2); P(3)=P(-3). CmR: P(x)=P(-x) với mọi x
7. Cho đa thức P(x)=−x5+x2+1P(x)=−x5+x2+1 có 5 nghiệm. Đặt Q(x)=x2−2.Q(x)=x2−2.
Tính A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5)A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5) (x1,x2,x3,x4,x5x1,x2,x3,x4,x5 là các nghiệm của P(x))
Bài 1: (2,0 điểm)
1. Cho đơn thúc
a) Thu gọn đơn thức A, xác định hệ số và bậc của đơn thức
b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = -2, y = 1/3
2. Xác định hệ số của m để đa thức f(x) = mx2 + 3(m – 1)x – 16 có nghiệm là -2
Câu 2 (2,5 điểm)
Cho 2 đa thức:
P(x) = 2×2 + 2x – 6×2 + 4×3 + 2 – x3
Q(x) = 3 – 2×4 + 3x + 2×4 + 3×3 – x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm đa thức C(x) biết C(x) = P(x) + Q(x)
c) Chứng minh đa thức D(x) = Q(x) – P(x) vô nghiệm
Câu 3 (2,0 điểm)
Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập (tính bằng phút) của học sinh lớp 7A như sau:
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD (D thuộc AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E, F là giao điểm của hai đường thẳng DE và AB.
a) Chứng minh AB = EB
b) Chứng minh tam giác ADF bằng tam giác EDC
c) Chứng minh: AE //FC
d) Gọi H là giao điểm của BD và FC. Chứng ming D cách đều các cạnh tam giác AEH
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c với các hệ số a, b, c thỏa mãn: 11a – b + 5c = 0
Biết f(1).f(-2) khác 0. Chứng minh rằng f(1) và f(-2) không th
Bài 3:
a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian làm bài ( tính theo phút ) của mỗi học sinh ( ai cũng làm được )
Có 30 giá trị. Có 6 giá trị khác nhau.
b/
Giá trị (x) 5 7 8 9 10 14
Tần số (n) 4 3 8 8 4 3 N= 30
c) Tính Trung bình cộng:
_
X = 4.5+7.3+8.8+9.8+10.4+14.3 / 30= 259:30 = 8,6 phút
