-(x+4)+(12+x)=2.x+12

=> -x-4+12+x=2.x+12

=> 8=2.x+12

=> 2.x+12=8

=> 2.x=-4

=> x=-4:2

=> x=-2

a: \(x+\dfrac{3}{9}=\dfrac{7}{6}\cdot\dfrac{2}{3}\)

=>\(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{14}{18}=\dfrac{7}{9}\)

=>\(x=\dfrac{7}{9}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{9}-\dfrac{3}{9}=\dfrac{4}{9}\)

b: \(x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{8}:\dfrac{5}{4}\)

=>\(x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{10}\)

=>\(x=\dfrac{1}{10}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{3+20}{30}=\dfrac{23}{30}\)

TThế giới oi oi oi 

3, A=(x-3)^2+(x-11)^2

\(\Rightarrow\)(X^2-3^2)+(x^2-11^2)

\(\Rightarrow\)(X^2-9)+(X^2-121)

Ta có :X^2 \(\ge\)0 và X^2 \(\ge\)0

\(\Rightarrow\)X^2 - 9 \(\le\)-9 và X^2- 121 \(\le\)-121

\(\Rightarrow\)(X^2-9)+(X^2-121)\(\le\)-130

Dấu = xảy ra khi : X=0

Vậy : Min A = -130 khi x=0

Mình mới lớp 7 sai thì thôi nhé

công thức tìm số các số hạng của tổng là:(số cuối-số đầu) : khoảng cách giữa 2 số liền nhau rồi +1

công thức  tính tổng:(số đầu +số cuối) x số các số hạng của tổng :2

trong  tổng 10 + 11 + 12 + ... + x 

thì số đầu là 10

số cuối là x

=> số các số hạng của tổng là: (x-10):1+1=x-10+1=x-9

tổng =(10+x).(x-9):2

hay (x+10).(x-9):2=5106

....(giai tiep)

ok cảm ơn nhé

\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|y-4\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|+\left|x-2\right|+\left|y-4\right|=2\)

Đặt \(A=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\)

\(\Rightarrow A=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\3-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\3< x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}}\)( vô lý )

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\3\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le3\)

\(\Rightarrow minA=2\)\(\Leftrightarrow1\le x\le3\)

mà \(\left|x-2\right|\ge0\); \(\left|y-4\right|\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|+\left|x-2\right|+\left|y-4\right|\ge2\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-4=0\\1\le x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\\1\le x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)

Vậy \(x=2\)và \(y=4\)

\(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2-11}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(x+2\right)=x^2-11\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3x+6-x^2+11=0\)

\(\Leftrightarrow-x+21=0\)

\(\Leftrightarrow x=21\)( thỏa )

Vậy....

a) = \(x^2-6x+11\)

= \(x^2-2.3x+3^2+2\)

= \(\left(x-3\right)^2+2\ge2\left(do\left(x-3\right)^2\ge0\right)\)

Vậy min = 2 khi x-3=0<=> x=3

b) = \(-\left(x^2-6x+11\right)\)

= \(-\left(x^2-2.x.3+3^2\right)-2\)

= \(-2-\left(x-3\right)^2\le-2\left(do\left(x-3\right)^2\ge0\right)\)

Vậy max=-2 khi x-3 =0 <=> x=3

Chắc chắn đúng. mik nhé! Tks banj~~~ (:

Dạng bài này phải là dễ, à k phải nói là quá dễ. Do tối rồi nên mình chỉ có thể giải giúp bạn bài tập thôi, còn muốn mình giảng thì nhắn tin riêng cho mình nhé!  :")

A = x^2  -  6x  +  11  =  (x^2  -  6x  +  9 ) + 2 = (x-3)^2  +  2

Vì (x-3)^2  >/= 0 với mọi x nên A=(x-3)^2 +2 >/= 2

Suy ra GTNN của A bằng 2 khi : x - 3 =0 hay x=3