tick đi mình giải cho bạn :)

3^x lae => y chẵn,,thay y=2k

đoạn 3^x=1-27k³-27k²-9k-1
3^x=-9k(3k²+3k+1)
Nếu k=-1=> 3k²+3k+1=1=> x=2 (TM)
Nếu k< hoặc = -2 thì -k(3k²+3k+1) là luỹ thừa của 3
Mà 3k²+3k+1 không chia hết cho 3 => vô nghiệm
KL: (x;y)=(0;1);(2;-2)

\(2^{x+1}.3^y=12^x\)

\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=3^x.4^x\)

\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=3^x.2^{2x}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2^{x+1}=2^{2x}\\3^y=3^x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2x\\y=x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\text{Vì y = x}\Rightarrow y=1\end{cases}}\)

a) \(a\left(b+1\right)=3\left(a;b\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow a;\left(b+1\right)\in U\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(-1;-4\right);\left(1;2\right);\left(-3;-2\right);\left(3;0\right)\right\}\)

b) \(2n+7⋮n+1\left(n\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow2n+7-2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+7-2n-2⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-6;4\right\}\)

c) \(xy+x-y=6\left(x;y\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow x\left(y+1\right)-y-1+1=6\)

\(\Rightarrow x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(y+1\right)\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-0;-6\right);\left(2;4\right);\left(-4;-2\right);\left(6;0\right)\right\}\)

b0 Ta có: \(|x-y|\ge0\forall x,y\)

                 \(\left(x-16\right)^6\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow|x-y|+\left(x-16\right)^6\ge0\forall x,y\)

Mà theo đầu bài  \(|x-y|+\left(x-16\right)^6\le0\)

\(\Leftrightarrow|x-y|+\left(x-16\right)^6=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|x-y|=0\\\left(x-16\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-16=0\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=16\\x=16\end{cases}}\)

VẬY x=16 và y=16

Cảm ơn Lê Tài Bảo Châu nhá!!!!!!

Nhưng bạn làm nốt hộ mik nhé!!!

Ta có: \(2x+1⋮3x-1\)

\(\Rightarrow3.\left(2x+1\right)⋮3x-1\)

\(\Rightarrow6x+3⋮3x-1\)

\(\Rightarrow6x-2+5⋮3x-1\)

\(\Rightarrow2.\left(3x-1\right)+5⋮3x-1\)

mà \(2.\left(3x-1\right)⋮3x-1\)

\(\Rightarrow5⋮3x-1\)

\(\Rightarrow3x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

tự tìm x nhá nhưng mà x thuộc Z đó

1/ (x+1)(y+2) =5

Do x;y thuộc N nên x+1 ; y+2 cũng thuộc N

\(TH1:\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-1\\y=5-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}}\\\)

\(TH2:\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=5\\y+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5-1\\y=1-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=-1\end{cases}}}\)

mà x;y\(\in\)N nên x;y=0;3

Các bài khác bạn làm tương tự nha! (vì mk viết rất chậm )

\(\left(x+1\right)\left(y+3\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x+1;y+3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{3y}{9}=\frac{6z}{36}\)

áp dụng t\c của dãy tỉ số = nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{3y}{9}=\frac{6z}{36}=\frac{x+3y+6z}{2+9+36}=\frac{82}{47}\)

đến đây s s í :v

x/2=y/3=z/6=3y/9=6z/36

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/2=y/3=z/6=3y/9=6z/36=x+3y+6z/2+9+36=82/47

=> x=.....

y=.....

z=......

sau đó bnj cọng lại 

x+y+xy=9

x(y+1)+y+1=10

(x+1)(y+1)=10

x+1,y+1 thuộc Ư(10)

k di rui mik tra loi cho