không biết

gọi Q(x) là thương và ax+b là số dư của phép chia trên. ta có:

\(x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)

với x = 1 thì: a + b = 5 (1)

với x = -1 thì: -a + b = -5 (2)

từ (1); (2) => b = 0; a = 5

=> số dư của phép chia là 5x

Gọi Q(x) là thương và ax + b là số dư của phép chia trên, ta có:

x + x³ + x⁹ + x²⁷ + x⁸¹ = (x² - 1) . Q(x) + ax + b

Với x = 1 thì a + b = 5(1)

Với x = -1 thì -a + b = -5(2)

Từ (1) : (2) => a = 5; b = 0

=> Số dư phép chia là: 5x

Ta có

x+x3+x9+x27+x81=(x2−1)P(x)+ax+bx+x3+x9+x27+x81=(x2−1)P(x)+ax+b (1)

ax+bax+b là dư

thay x=1x=1 vàx=−1x=−1  lần lượt vào (1) ta tìm được a,ba,b 

À thôi làm đc r,mn ko cần làm nữa
 

công chúa thất lạc bị khùng đó đừng tin

Số dư là 05...

\(x^{27}+x^9-3x+x^3+4x=x\left(\left(x^2\right)^{13}-\left(1^2\right)^{13}\right)+x\left(\left(x^4\right)^2-\left(1^4\right)^2\right)+x\left(x^2-1\right)+4x\\ \)

\(x\left(x^2-1\right)Q\left(x\right)+x\left(\left(x^2\right)^2-\left(1\right)^2\right)\left(x^4+1\right)P\left(x\right)+x\left(x^2-1\right)+4x\)

Chia x^2-1 dư 4x

Giả sử \(P\left(x\right)=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(1\right)=a+b\\P\left(-1\right)=-a+b\end{matrix}\right.\)

Mà thay \(x=1\) và \(x=-1\) vào \(P\left(x\right)\) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}P\left(1\right)=5\\P\left(-1\right)=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\-a+b=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow R\left(x\right)=ax+b=5x\)

Dư trong phép chia cho $x^2-1$ có bậc cao nhất là bậc nhất.

Gọi thương của phép chia là $Q_{(x)}$ và dư là ax+b, với mọi x ta có: $ x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}=(x^2-1).Q_{(x)}+ax+b$

Với $x =1$ thì $5=a+b.$

Với $x=-1$ thì $-5=-a+b.$

Từ đó $a=5,b=0$ .Dư của phép chia là 5x.