Ta có bài toán tổng quát sau:Chứng minh rằng tổng \(A=\frac{n+1}{n^2+1}+\frac{n+1}{n^2+2}+....+\frac{n+1}{n^2+n}\)(n số hạng và n>1) không phải là số nguyên dương ta có:

\(1=\frac{n+1}{n^2+1}+\frac{n+1}{n^2+2}+...+\frac{n+1}{n^2+3}< \frac{n+1}{n^2+1}+\frac{n+1}{n^2+2}+....+\frac{n+1}{n^2+n}< \frac{n+1}{n^2}+\frac{n+1}{n^2}\)\(+....+\frac{n+1}{n^2}=2\)

Do đó A không phải là số nguyên dương với n=2019 thì ta có bài toán đã cho

Dễ thấy A > 1

Ta có:

\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2018^{2019}}\)

\(< \frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2018^2}< 1+\frac{1}{1\cdot2}+...+\frac{1}{2017\cdot2018}\)

\(=1+1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018}=2-\frac{1}{2018}< 2\)

Vì \(1< A< 2\) nên A không nguyên

ỚP 3 LỚP 4 LỚP 5 LỚP 6 LỚP 7 LỚP 8 LỚP 9 LỚP 10 LỚP 11 LỚP 12 KHÁC Giải bài tập Toán 6 Mục lục Giải bài tập Toán 6 Giải bài tập Toán 6 Tập 1 Giải bài tập Toán 6 Tập 2 Tập 1 - Phần Số học Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên Bài 3: Ghi số tự nhiên Bài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con Luyện tập trang 14 Bài 5: Phép cộng và phép nhân Luyện tập 1 trang 17 Luyện tập 2 trang 19 Bài 6: Phép trừ và phép chia Luyện tập 1 trang 24 Luyện tập 2 trang 25 Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số Luyện tập trang 28 Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng Luyện tập trang 36 Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Luyện tập trang 39 Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Luyện tập trang 42 Bài 13: Ước và bội Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố Luyện tập trang 47 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Luyện tập trang 50 Bài 16: Ước chung và bội chung Luyện tập trang 53 Bài 17: Ước chung lớn nhất Luyện tập 1 trang 56 Luyện tập 2 trang 57 Bài 18: Bội chung nhỏ nhất Luyện tập 1 trang 59 Luyện tập 2 trang 60 Ôn tập chương 1 (Câu hỏi - Bài tập) Chương 2: Số nguyên Bài 1: Làm quen với số âm Bài 2: Tập hợp các số nguyên Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên Luyện tập trang 73 Bài 4: Cộng hai số nguyên cùng dấu Bài 5: Cộng hai số nguyên khác dấu Luyện tập trang 77 Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên Luyện tập trang 79 Bài 7: Phép trừ hai số nguyên Luyện tập trang 82 Bài 8: Quy tắc dấu ngoặc Bài 9: Quy tắc chuyển vế Luyện tập trang 87 Bài 10: Nhân hai số nguyên khác dấu Bài 11: Nhân hai số nguyên cùng dấu Luyện tập trang 92 Bài 12: Tính chất của phép nhân Luyện tập trang 95 Bài 13: Bội và ước của một số nguyên Ôn tập chương 2 (Câu hỏi - Bài tập) Tập 1 - phần Hình học Chương 1: Đoạn thẳng Bài 1: Điểm. Đường thẳng Bài 2: Ba điểm thẳng hàng Bài 3: Đường thẳng đi qua hai điểm Bài 5: Tia Luyện tập trang 113 Bài 6: Đoạn thẳng Bài 7: Độ dài đoạn thẳng Bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB? Bài 9: Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài Bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng Ôn tập phần hình học (Câu hỏi - Bài tập) Toán lớp 6 | Giải bài tập SGK Toán 6 | Giải Toán lớp 6 Tập 1 và Tập 2 | Giải bài tập Số học 6 | Giải bài tập Hình học 6 | Để học tốt Toán 6 Trang trước Trang sau Để học tốt Toán lớp 6, VietJack giới thiệu loạt bài Giải bài tập Toán lớp 6 Số học, Hình học học kì 1 và học kì 2 bám sát nội dung sách giáo khoa Toán lớp 6 Tập 1 và Tập 2. Giải bài tập Toán 6 Tập 1 Phần Số học - Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên Bài 3: Ghi số tự nhiên Bài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con Luyện tập trang 14 Bài 5: Phép cộng và phép nhân Luyện tập 1 trang 17 Luyện tập 2 trang 19 Bài 6: Phép trừ và phép chia Luyện tập 1 trang 24 Luyện tập 2 trang 25 Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số Luyện tập trang 28 Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng Luyện tập trang 36 Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Luyện tập trang 39 Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Luyện tập trang 42 Bài 13: Ước và bội Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố Luyện tập trang 47 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Luyện tập trang 50 Bài 16: Ước chung và bội chung Luyện tập trang 53 Bài 17: Ước chung lớn nhất Luyện tập 1 trang 56 Luyện tập 2 trang 57 Bài 18: Bội chung nhỏ nhất Luyện tập 1 trang 59 Luyện tập 2 trang 60 Ôn tập chương 1 (Câu hỏi - Bài tập) Phần Số học - Chương 2: Số nguyên Bài 1: Làm quen với số âm Bài 2: Tập hợp các số nguyên Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên Luyện tập trang 73 Bài 4: Cộng hai số nguyên cùng dấu Bài 5: Cộng hai số nguyên khác dấu Luyện tập trang 77 Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên Luyện tập trang 79 Bài 7: Phép trừ hai số nguyên Luyện tập trang 82 Bài 8: Quy tắc dấu ngoặc Bài 9: Quy tắc chuyển vế Luyện tập trang 87 Bài 10: Nhân hai số nguyên khác dấu Bài 11: Nhân hai số nguyên cùng dấu Luyện tập trang 92 Bài 12: Tính chất của phép nhân Luyện tập trang 95 Bài 13: Bội và ước của một số nguyên Ôn tập chương 2 (Câu hỏi - Bài tập) Phần Hình học - Chương 1: Đoạn thẳng Bài 1: Điểm. Đường thẳng Bài 2: Ba điểm thẳng hàng Bài 3: Đường thẳng đi qua hai điểm Bài 5: Tia Luyện tập trang 113 Bài 6: Đoạn thẳng Bài 7: Độ dài đoạn thẳng Bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB? Bài 9: Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài Bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng Ôn tập phần hình học (Câu hỏi - Bài tập) Giải bài tập Toán 6 Tập 2 Phần Số học - Chương 3: Phân số Bài 1: Mở rộng khái niệm phân số Bài 2: Phân số bằng nhau Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số Bài 4: Rút gọn phân số Luyện tập trang 15 Bài 5: Quy đồng mẫu nhiều phân số Luyện tập trang 19 Bài 6: So sánh phân số Bài 7: Phép cộng phân số Bài 8: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số Luyện tập trang 29 Bài 9: Phép trừ phân số Luyện tập trang 34 Bài 10: Phép nhân phân số Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số Luyện tập trang 40 Bài 12: Phép chia phân số Luyện tập trang 43 Bài 13: Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm Luyện tập trang 47 Luyện tập trang 48 Bài 14: Tìm giá trị phân số của một số cho trước Luyện tập trang 52 Bài 15: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó Luyện tập trang 55 Bài 16: Tìm tỉ số của hai số Luyện tập trang 59 Bài 17: Biểu đồ phần trăm Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập) Ôn tập cuối năm phần số học Phần Hình học - Chương 2: Góc Bài 1: Nửa mặt phẳng Bài 2: Góc Bài 3: Số đo góc Bài 4: Khi nào thì xOy + yOz = xOz Bài 5: Vẽ góc cho biết số đo Bài 6: Tia phân giác của góc Luyện tập trang 87 Bài 7: Thực hành đo góc trên mặt đất Bài 8: Đường tròn Bài 9: Tam giác Ôn tập phần hình học Toán 6 Tập 2 Mục lục Giải bài tập Toán 6 theo chương: Toán lớp 6 Tập 1 Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên Chương 2: Số nguyên Chương 1: Đoạn thẳng Toán lớp 6 Tập 2 Chương 3: Phân số Chương 2: Góc Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn. Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 6 | Để học tốt Toán 6 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 6 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên cuốn Giải bài tập Toán 6. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Trang trước Trang sau Các loạt bài lớp 6 khác Soạn Văn 6 Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất) Soạn Văn 6 (siêu ngắn) Văn mẫu lớp 6 Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án) Giải vở bài tập Ngữ văn 6 Giải bài tập Toán 6 Giải SBT Toán 6 Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề) Giải bài tập Vật lý 6 Giải SBT Vật Lí 6 Giải bài tập Sinh học 6 Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất) Giải vở bài tập Sinh học 6 Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6 Giải bài tập Địa Lí 6 Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất) Giải sách bài tập Địa Lí 6 Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6 Giải bài tập Tiếng anh 6 Giải SBT Tiếng Anh 6 Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm Giải SBT Tiếng Anh 6 mới Giải bài tập Lịch sử 6 Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất) Giải vở bài tập Lịch sử 6 Giải tập bản đồ Lịch sử 6 Giải bài tập GDCD 6 Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất) Giải sách bài tập GDCD 6 Giải bài tập tình huống GDCD 6 Giải BT Tin học 6 Giải BT Công nghệ 6 Trang web chia sẻ nội dung miễn phí dành cho người Việt. Lớp 3Lớp 4Lớp 5Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Lập trìnhTiếng Anh Liên hệ với chúng tôi Ngõ 18 Tả Thanh Oai, Thanh Trì, Hà Nội Phone: 01689933602 Email: vietjackteam@gmail.com Tải nội dung trên Google Play Tải nội dung trên IOS Store 2015 © All Rights Reserved. Tuyển dụngVề chúng tôi

ko hiểu chông jông cho làm gì hết ?

\(a^2+a^2(a+1)^2+(a+1)^2 \\=a^4+2a^3+3a^2+2a+1 \\=(a^2+a+1)^2 \) 

Thay a = 2018 ta được A chính phương.