Ta có:

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)

Đề bài gì lạ vậy

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12x-15y=0\\15y-20z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12x=15y\\15y=20z\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{75}=\frac{y}{60}\\\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)

=> x = 75.4 : 15 = 20 ; 

     y = 60.4 : 15 = 16

     z = 45.4 : 15 = 12

Vậy x = 20 ; y = 16 ; z = 12

Xét x = 0 thì:  10 0 + 48 = y 2 ⇔ y 2 = 49 = 7 2 => y = 7

Xét với x ≠ 0 thì 10 x  có chữ số tận cùng là 0, Do đó  10 x + 48 có tận cùng là 8

Mà y 2 là số chính phương nên không thể có tận cùng là 8

 Vậy x = 0, y = 7

=> (5x)^2 - 2.x.5 + 1 - 49 =0

=>  ( 5x - 1)^2 -(7)^2 = 0 

=> ( 5x - 1 - 7)( 5x - 1 + 7) = 0 

=> ( 5x - 8)( 5x+6) = 0

=> 5x - 8 = 0 hoặc 5x + 6 = 0

=> x = 8/5 hoặc x = -6/5

câu này khó nhất của bạn đấy

Vì /x/ >/0 ; /y/ >/ 0 ; /z/ >/ 0

Mà /x/ + /y/ +/z/ =0

=> /x/ = /y/ =/z/ =0

=> x =y =z =0

Đầu tiên ta xét CSTC của 1 số chính phương.

(...1)² = ...1

(...2)² = ...4

.....

(...9)² = ...1

Phần đó tự làm, dễ dàng ta thấy số chính phương có CSTC là 0,1,4,5,6,9. Không có số chính phương nào có CSTC là 2,3,7,8.

Mà x là số tự nhiên nên 10x = ...0

=> 10x + 48 = ...0 + 48 = ...8

Lại có y² là số chính phương (vì y là số tự nhiên)

==> Không tồn tại x,y

10x = ...0

...0 + 48 = ...8

y^2 ∈ {...1, ...4, ...9, ...6, ...5, ...0}

=> y = ∅

Vì y = ∅ nên x = ∅

\(3x^4-20x^3+35x^2+10x-48=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-3\right)\left(3x^2-14x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(3x-8\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow x=\left\{-1;3;\frac{8}{3};2\right\}\)

cảm ơn bạn

bạn có thể giải chi tiết hơn dc ko

`Answer:`

\(2x=3y=5z;x+y+z-2=95\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30};x+y+z=97\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6};x+y+z=97\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{15+10+6}=\frac{97}{31}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{97}{31}\Rightarrow x=\frac{1455}{31}\\\frac{y}{10}=\frac{97}{31}\Rightarrow y=\frac{970}{31}\\\frac{z}{6}=\frac{97}{31}\Rightarrow z=\frac{582}{31}\end{cases}}\)

x/3=y/5=x+y/3+5=16/8=2

x/3=2 suy ra x=6

y/5=2 suy ra y=10

x/2=y/3suy ra x/8=y/12

y/4=z/5 suy ra y/12=z/15

x/8=y/12=z/15=x+y-z/8+12-15=10/5=2

x/8=2 suy ra x=16

y/12=2 suy ra y=24

x/15=2 suy ra z=30