cho tam giac abc, m là trung điểm cua bc. cmr am < ab + ac / 2 vẽ hình giúp mk nx nhé thanks
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac abc gọi M là trung điểm của cạnh bc. Cmr (ab+ac-bc)/2<am<(ab+ac)/2
Áp dụng bất đẳng thức tam giác với hai tam giác AMB và AMC ,ta lần lượt có :
AM > AB - BM
AM > AC - MC
Cộng theo từng vế hai bất đẳng thức trên,ta có :
2AM > AB + AC - (BM + MC) = AB + AC - BC hay \(AM>\frac{AB+AC-BC}{2}\) (1)
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có :
AM = DM(gt)
MB = MC(gt)
\(\widehat{M}\)chung
=> \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)(hai góc tương ứng)
=> CD = AB(hai cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ACD\),theo bất đẳng thức tam giác ta có :
AD < AC + CD
=> \(2AM< AC+AB\)
=> \(AM< \frac{AB+AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{AB+AC-BC}{2}< AM< \frac{AB+AC}{2}\)
Tam giác ABC có: AB = AC; M là trung điểm BC
a) Cmr: Tam giác AMB = tam giác AMC
b) Qua A, vẽ đt a vuông AM
Cmr: AM vuông BC; a // BC
c) Qua C, vẽ đt b // AM
Gọi N là giao điểm 2 đt a, b
Cmr: Tam giác AMC = tam giác CNA
d) Gọi I là trung điểm AC
Cmr: I là ttrung điểm MN
* Các bạn chỉ cần giải câu c),d). Không cần vẽ hình. Thanks ! (=^.^=)
Cho tam giac abc cos AB=AC. Goij M trung điểm cua BC. CMR
AM vuông góc BC
Hình đang duyệt bạn nhá :
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\)có:
AB=AC (gt)
BM=MC(vì M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
=> \(\Delta AMB\) = \(\Delta AMC\)
=>AMB=AMC (2 góc tương ứng)
mà AMB+AMC = 180o
=>AMB=AMC = 90o
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC co AB=AC Am la tia phan giac cua am thuoc bc ke mh vuong goc ab tai h mk vuong goc ac tai k chung minh m la trung diem cua bc chung minh am vuong goc bc tai m
cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AB. Vẽ MN//BC, N thuộc AC, vẽ NP//AB(P thuộc BC).Tìm các cặp góc bằng nhau trong hình vẽ
GIÚP MK VỚI THANKS
cho tam giac ABC (AB<AC) co AM la tia phan giac cua goc A (M \(\in\)BC ) tren AC lay D. AD=AB
CM : BM =ND
Goi K la giao diem cua AB va DM cm tam gaic DAK=tam giac BAO
CM tam giac AKO can
so sanh BM VA ON
GIÚP HỘ MK NHÉ THANKS NK
TAM GIAC ABC co M la trung diem cua BC va AM la tia phan giac goc A .Ke MH vuong goc voi AB, MK vuong goc voi AC (K thuoc AC)
CMR:
a) MH=MK , AH=AK
b)tam giac ABC can
c) HK song song BC
Cho tam giác ABC vuông tại A , M là điểm bất kì lằm trên BC , dựng H sao cho AB là trung trực của MH dựng điểm K sao cho AC là trung trực của MK gọi E là trung điểm của HM,F là trung điểm của KM. CMR
a,AH = AM
b,A là trung điểm của HK
Giúp mình với nha vẽ hình nữa nhé ahjhj
Bạn tự vẽ hình nha
Xét tam giác AME và AHE có: AE chung
EH=HM
HEA=MEA=90
nên tam giác AME = tam giác AHE nên HA=MA
tương tự ta cũng chứng minh được AM=MK
Xét tứ giác AEMF có AEM=90 EAF=90 AFM=90
Vậy tứ giác AEMF là hcn nên EFM=90
ta thấy AB là phân giác của HAM nên HAE=EAM
AC là phân giác của MAK nên MAF=FAK
mà EAM+MAF=90
nên HAK=180 hay H,A ,K thẳng hàng
Xét tam giác MHK vuông tại M có HA=MA=AK=HK/2
nên A là trung điểm của HK
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang abcd có ab//cd mà ac khác cd . gọi m,n là trung điểm cua ac và bc. kẻ nh vuong goc vaoi ac tai h . mk vuong goc voi bc tai k . gọi i là giao cua mk va nh . cmr tam giac icd can