Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên AB lấy M, trên tia đối của AC lấy N sao cho AM=AN . C/m rằng: BN vuông góc với CN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AM=An. CMR : BN vuông góc với CM, CE vuông góc với BN
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AM = AN. CMR: CM vuông góc với BN
Kẻ tia NM cắt BC tại H
có AM=AN và góc BAC=90 => tam giác AMN vuông cân tại A
=> góc HNA=45
do tam giác ABC vuông cân => góc ACB=45
tam giác HNC có góc HNA+ACB=90
=> tam giác HNC vuông tại H
=> NH vuông góc BC
do tam giác ABC vuông tại A => BA vuông góc NC
mà NH và AB cắt nhau tại M
xét tam giác BNC có NH và BA là hai đường cao cắt nhau tại M
=> M là trực tâm tam giác BNC
=> CM vuông góc BN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC kẻ BM vuông góc với AC. Kẻ CN vuông góc với AB (M thuộc AC), (N thuộc AB). Trên tia đối của tia BM lấy M' sao cho AM' = AC. Trên tia đối của tia CN lấy điểm N' sao cho CN' = AB. C/m AM' = AN'
cho tam giác abc cân tại a trên tia đối của tia bc lấy điểm m, trên tia đối của tia cb lấy điểm n sao cho bm = cn
a) chứng minh rằng AMN là tam giác cân
b) kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN) chứng minh BH = AK
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy M, trên tia đối của CB lấy N sao cho BM = BN. Vẽ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc với AN tại E.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN cân.
b) Chứng minh rằng BD = CE.
c) Gọi K là giao điểm của DB và EC. Chứng minh tam giác ADK = tam giác AEK.
d) Chứng minh rằng KD + KE < 2KA.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Trên tia đói của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a, Chứng minh tam giác AMN cân là tam giác cân
b, Kẻ BH vuông góc với AM( H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK
c, goị O là giao điểm của BH và CK chứng minh tam giác OBC cân
d, Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A,B,O thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối BC lấy M , trên tia đối CB lấy N sao cho BM = CN .C/m tam giác ABM=tam giác ACN.Kẻ BE vuông góc với AB , CF vuông góc với AN .2 đường thẳng này cắt nhau tại O. C/m tam giác BOC cân
Xem chi tiết
cho tam giác abc cân tại a và trung tuyến ad . lấy hai điểm m và n lần lượt nằm trên hai cạnh ab và ac sao cho am = an . trên tia đối của tia dn lấy điểm i sao cho dn=di . chứng minh rằng : b) bi//cn c) mn vuông góc mi
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BMCN
a/ chứng minh tam giác AMN cân
b/ kẻ BE vuông góc vs AM , CF vuông góc với AN . Chứng minh tam giác BMEtam giác CMF
c/ EB và FC kéo dài cắt nhau tại O . Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN
d/ qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM , qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H . Chứng minh ba điểm A,O,H thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN
a/ chứng minh tam giác AMN cân
b/ kẻ BE vuông góc vs AM , CF vuông góc với AN . Chứng minh tam giác BME=tam giác CMF
c/ EB và FC kéo dài cắt nhau tại O . Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN
d/ qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM , qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H . Chứng minh ba điểm A,O,H thẳng hàng
a) tam giác ABC cân tại A nên hai góc ABC= ACB
Ta có: góc ABM= 180 độ - góc ABC ( kề bù )
góc ACN= 180 độ - ACB ( kề bù )
Vậy góc ABM= góc ACN
Xét tam giác ABM và tg ACN có:
AB=AC ( tg ABC cân tại A )
góc ABM= góc ACN ( cmt )
BM=CN(gt)
=> tg ABM= tg ACN ( c-g-c)
=> AM=AN( 2 cạnh tương ứng )
=> tg AMN cân tại A
b) Vì tg AMN cân tại A nên góc AMN= góc ANM
Xét tg HBM và tg KCN có:
góc MHB= góc NKC( = 90 độ )
BM=CN ( gt)
góc AMN= góc ANM ( tg AMN cân tại A)
=> tg HBM= tg KCN ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BH= CK ( 2 cạnh tương ứng )
c) Vì tg HBM = tg KCN nên => HM= KN ( 2 cạnh tương ứng )
Lại có: HM+HA= AM; KN+KA= AN
Vì AM= AN ( tg AMN cân tại A )
HM= HN
=> AH= AK
d) tg ABM = tg CKN => góc HBM = góc KCN
góc CBO = góc HBM và góc KCN= góc BCO ( đối đỉnh )
=> tg OBC cân tại O
e) Khi góc BAc = 60 độ => tg ABC đều
=> BM = AB
=> tg ABM cân tại B
Ta có : góc AMB = 1212 . ABC = 12.6012.60 = 30 độ
góc A= 180 độ - 30 độ - 30 độ = 120 độ
góc KCN = góc BCO = 60 độ
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)
BM=CN(gt)
Do đó: ΔABM=ΔACN(C-g-c)
Suy ra: AM=AN(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)
nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 0
Bình luận (0)