a. Theo định lí Pitago:

Ta có: AB² + AC² = BC²

           4²    + AC² = 5²

           16    + AC² = 25

                      AC² = 25 - 16

                      AC² = 9

                       AC² = 3³

              =>       AC   = 3 (cm)

a, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:

         BC² = AC² + AB²

=> AC² = BC² - AB² 

              = 5² - 4² = 9

=> AC = 3 (cm)

b, Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông  ADC có :

            AB = AD ( giả thiết )

            AC : cạnh chung

=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADC ( 2 cạnh góc vuông )

c, Vì AB = AD 

=> A là trung điểm của BD

=> AC là đường trung tuyến trong tam giác BDC

   Mà điểm E thuộc AC và AE = 1/3 AC

=> E là trọng tâm trong tam giác BDC

=> DE là đường trung tuyến trong tam giác BDC

  Hay DI là đường trung tuyến trong tam giác BDC

( do I là trung điểm của BC )

=> DE đi qua trung điểm I của BC

e, ( Mik đg nghĩ )

1a\(\left(-\frac{3}{4}\right)^4\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)^2+\frac{7}{16}\)

\(=\left(-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{16}\)

\(=\frac{9}{16}+\frac{7}{16}\)

=1

chị giúp em hai bài cuối đi

oke đợi chị tý

chị làm xong bài hình chuyển cấp cái

mà e cho chị vs chị đag cày điểm kkkk

Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:

\(BM=CM\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

\(MA=MD\) (cách vẽ)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AB=CD\)(2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta ACD\) có: \(AD< AC+CD\)

\(\Rightarrow2AM< AC+AB\)

\(\Rightarrow AM< \frac{AB+AC}{2}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta MAB\)có: \(AM>AB-BM\)

Xét \(\Delta MAC\)có: \(AM>AC-MC\)

\(\Rightarrow AM+AM>AB-BM+AC-MC\)

\(\Rightarrow2AM>AB+AC-\left(BM+CM\right)\)

\(\Rightarrow2AM>AB+AC-BC\)

\(\Rightarrow AM>\frac{AB+AC-BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{AB+AC-BC}{2}< AM< \frac{AB+AC}{2}\left(đpcm\right)\)