CTR vs mọi số tự nhiên n thì :
a,5n+6/6n+5 là phân số tối giản
b, n^2+11n+39/49 không phải là số tự nhiên
Mai mk học rồi giúp mk vs nhé. Đúng mk tích cho
A) Tìm số nguyên tố x,y biết :
5/x - y/3 = 1/6
B)Tìm tất cả các giá trị của n thuộc số tự nhiên để phân số:7n+6/6n+7 chưa phải là phân số tối giản
Giúp mk vs các bạn ơi
B)
Vì (7n+6)/(6n+7) chưa tối giản
=>7n+6 và 6n+7 cùng chia hết cho d (d E N,d # 1)
=>(7n+6)-(6n+7) chia hết cho d
=>n-1 chia hết cho d
Mà 6n+7 chia hết cho d
=>(6n+7)-6(n-1) chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
=>d E Ư(13)={1;13}
Mà d#1
=>d=13
=>n-1=13k (k E N)
=>n=13k+1
Vậy với n=13k+1 thì (7n+6)/(6n+7) chưa tối giản
a) \(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
=> 5.6 = x(1 + 2y)
=> x(1 + 2y) = 30 = 1 . 30 = 30 . 1 = 2 . 15 = 15 . 2 = 5 . 6 = 6. 5 = 3 . 10 = 10 .3
Vì 1 + 2y là số lẽ nên 1 + 2y \(\in\){1; 15; 3; 5}
Lập bảng :
x | 30 | 2 | 10 | 6 |
1 + 2y | 1 | 15 | 3 | 5 |
y | 0 | 7 | 1 | 2 |
Vì x và y là số nguyên tố nên ....
A)
5/x-y/3=1/6
=>1/6+y/3=5/x
=>1/6+2y/6=5/x
=>1+2y/6=5/x
=>x(1+2y)=30
=>x và 1+2y thuộc ước của 30
Vì 2y chẵn=> 1+2y lẻ
=>1+2y thuộc tập hợp:1;3;5;15;-1;-3;-5;-30
=> x thuộc tập hợp;30;10;6;2;-30;-10;-6;-2
mà x là số ng tố
=> x = 2
y= ... ( dễ rồi nhaaa )
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n2 + 5n + 5 không chia hết cho 25
(giúp mk vs đang cần gấp)
Giả sử n2+5n+5 chia hết cho 25
=> n2+5n+5 chia hết cho 5
=> n2 chia hết cho 5 (vì 5n+5 chia hết cho 5)
Mà 5 là số nguyên tố
=> n chia hết cho 5
=> n = 5k (k thuộc N)
Ta có: n2 + 5n + 5 = (5k)2 + 5.5k + 5 = 25k2 + 25k + 5
Vì 25k2 + 25k chia hết cho 25, 5 không chia hết cho 25
=> 25k2 + 25k + 5 không chia hết cho 25 hay n2 + 5n + 5 không chia hết cho 25
=> giả sử sai
Vậy...
Tìm số tự nhiên n để phân số 5n+2/3n^2+2n+1 là phân số tối giản
Giúp mk nhé mk đg gấp lm ợ
Gọi d = (5n + 3 ; 3n + 2) (d thuộc N)
=> (5n + 3) chia hết cho d và (3n + 2) chia hết cho d
=> 5.(3n + 2) - 3.(5n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N)
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1
=> Phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N
hok tốt
bạn ơi có thể lm bài mk đăng đc ko ạ.Bài trc bn lm là dạng tương tự á bn.Giúp mk nha
Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{6n+99}{3n+4}\)
a) Có giá trị là số tù nhiên
b) Là phân số tối giản
Giúp mk vs
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tù nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\) là ước của 91 hay \(3n+4\in\left\{1;7;13;91\right\}\).
Với \(3n+4=1\) \(n=-1\) loại vì n là số tù nhiên
Với \(3n+4=7\) \(n=1\) nhận \(A=2+13=15\)
Với \(3n+4=13\) \(n=3\) nhận \(A=2+7=9\)
Với \(3n+4=91\) \(n=29\) nhận \(A=2+1=3\)
b) Để A là phân số tối giản thì 91 không chia hết \(3n+4\) hay \(3n+4\) không là ước của 91.
\(\Rightarrow3n+4\) không chia hết cho ước nguyên tố của 91. Vậy suy ra:
\(3n+4\) không chia hết cho 7 \(\Rightarrow n\ne7k+1\)
\(3n+4\) không chia hết cho 13 \(\Rightarrow n\ne13m+3\)
a) Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}\)
Ta có: \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2.\left(3n+4\right)+91}{3n+4}=\frac{2.\left(3n+4\right)}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
Để A là tự nhiên thì \(\frac{91}{3n+4}\) là số tự nhiên
\(\Rightarrow3n+4\inƯ\left(91\right)\)
Mà 3n + 4 chia 3 dư 1 và \(3n+4\ge4\) do n ϵ N
\(\Rightarrow3n+4\in\left\{7;13;91\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{3;9;87\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;29\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{1;3;29\right\}\) thỏa mãn đề bài
b) Gọi d là ước nguyên tố chung của 6n + 99 và 3n + 4
\(\Rightarrow\begin{cases}6n+99⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}6n+99⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(6n+99\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow91⋮d\)
Mà d nguyên tố \(\Rightarrow d\in\left\{7;13\right\}\)
+ Với d = 7 thì \(\begin{cases}6n+99⋮7\\3n+4⋮7\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}6n+99-105⋮7\\3n+4-7⋮7\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}6n-6⋮7\\3n-3⋮7\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}6.\left(n-1\right)⋮7\\3.\left(n-1\right)⋮7\end{cases}\). Mà (6;7)=1; (3;7)=1 \(\Rightarrow n-1⋮7\)
\(\Rightarrow n=7.a+1\left(a\in N\right)\)
Tương tự với trường hợp d = 13 ta tìm được \(n=13.b+3\left(b\in N\right)\)
Vậy với \(n\ne7.a+1\left(a\in N\right)\) và \(n\ne13.b+3\left(b\in N\right)\) thì \(\frac{6n+99}{3n+4}\) là phân số tối giản
các bạn ơi giúp mink vs
bài chứng tỏ
a, (5n+7).(4n+6) chia hết cho 2 vs mọi số tự nhiên n
b, (8n+1).(6n+5) ko chia hết cho 2 vs moi số tự nhiên n
a)4n+6 chia hết cho 2 với mọi n nên ta có đpcm
b)Cả 2 thừa số dều lẻ với mọi n nên ta có đpcm
a) Ta có: 4n+6 có chữ số tận cùng là số chẵn
=> (4n+6).(5n+7) cũng có chữ số tận cùng là số chẵn
Mà các số có chữ số chẵn tận cùng đều chia hết cho 2
Vậy (5n+7).(4n+6) chia hết cho 2
b) Ta thấy: 8n+1 có chữ số tận cùng là một số lẻ
6n+5 có chữ số tận cùng cũng là một số lẻ
=> (8n+1).(6n+5) có chữ số tận cùng là một số lẻ
=> (8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2
a,A= (5n+7).(4n+6)
= (5n+7).2( 2n+3) => A chia hêt co 2 với mọi số tn n
b, B= (8n+1)(6n+5)
= 42n2+46n+4+1
=2( 21n2+23n+2)+1 => B không chia hết cho 2 với mọi số tn n
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số A=\(\frac{2n+3}{3n+5}\)là phân số tối giản.
CÁC BẠN GIÚP MK VS NHA. CẢM ƠN CÁC BẠN NHIẾU
Phân số \(\frac{2n+3}{3n+5}\)tối giản nếu ước chung lớn nhất của tử và mẫu là 1 hoặc -1
Gọi \(ƯCLN\left(2n+3;3n+5\right)=d\)ta có :
\(\left(2n+3\right)⋮d;\left(3n+5\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow\)\(3\left(2n+3\right)⋮d;2\left(3n+5\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(6n+9\right)⋮d;\left(6n+10\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(6n+9-6n-10\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(-1\right)⋮d\)
Suy ra \(d\inƯ\left(-1\right)\)
Mà \(Ư\left(-1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Do đó \(d\in\left\{1;-1\right\}\)
Vật phân số \(\frac{2n+3}{3n+5}\)tối giản
bài 1: với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản
A=2n+1/2n+2
B=2n+3/3n+5
Bài 2:
a) Cho phân số: N=5n+7/2n+1( n thuộc Z, n khác -1/2). Tìm n để N là phân số tối giản
b) Cho phân số: P=5-2n/4n+5 ( n thuộc Z, n khác -5/4). Tìm n để P là phân số tối giản
giúp mk với
mk sẽ tick cho!!
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
các bn giải hộ mk bài 2 ik
thật sự mk đang rất cần nó!!!
Chứng tỏ rằng nếu phân số \(A=\frac{{5n^2+1}}{6}\) là số tự nhiên thì các phân số \(\frac{{n}}{{2}}\) và \(\frac{{n}}{{3}}\) là các phân số tối giản.
Làm giúp mk nha, ai lm đúng mk tick cho nha!
Chứng tỏ rằng Phân số 5n^2 + 1/6 nhận giá trị là số tự nhiên với mọi n thì các phân số n/2 và n/3 là các số tự nhiên
Cho A=1+1/2+1/3+..+1/2^6 - 1 CTR 3< A <6