1.Khẳng định nào sau đây không đúng:

A. Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó

B. Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau

C. Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác đều

2.Tam giác nào là tam giác vuông với số đo 3 cạnh như sau:

A. 13m; 14m; 15m B. 11m; 12m; 10m

C. 12m; 9m; 15m D. 8m; 8m; 10m

D. Trong tam giác đều mỗi góc bằng 60 độ

Tham khảo :

* Chứng minh:

a)

Ta có:

Tổng ba góc của tam giác \(ABC\) bằng \(180^o\) nên \(\widehat A + \widehat B = {180^o} - \widehat C\)

Góc \(ACx\) là góc ngoài của tam giác \(ABC\) nên\(\widehat {ACx}= 180^o-\widehat C\)

Do đó: \(\widehat {ACx} = \widehat A + \widehat B\).

b) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)

\( \Rightarrow \widehat A = {90^o}\)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào\(\Delta ABC\) ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A = {180^o} - {90^o} = {90^o}\)

c) Giả sử có tam giác \(ABC\) đều

\( AB = AC =BC \)

\( ΔABC\) cân tại \(A\) và cân tại \( B\).

\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B;\,\,\,\,\widehat A = \widehat C\) (tính chất tam giác cân)

\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C\)

d) Giả sử\(\Delta ABC\) có\(\widehat A = \widehat B = \widehat C\)

Có\(\widehat A = \widehat B\Rightarrow \)\(\Delta ABC\) cân tại \(C\), do đó \(CA=CB\).

Có\(\widehat B = \widehat C\Rightarrow \) \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) do đó \(AC=AB\)

\( AB = AC = BC ΔABC\) là tam giác đều.

Giả sử hai tia phân giác của các góc ngoài tại đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau tại O. Ta sẽ chứng minh AO là tia phân giác của góc A.

Kẻ các đường vuông góc OH, OI, OK từ O lần lượt đến các đường thẳng AB, BC, AC.

Vì BO là tia phân giác của góc HBC nên OH = OI (1)

Vì CO là tia phân giác của góc KCB nên OI = OK (2)

Từ (1) và (2) suy ra OI = OH = OK

(3)

Suy ra: O thuộc đường phân giác của góc BAC.

Suy ra AO là tia phân giác của góc BAC và ta có điều phải chứng minh.

^{Chịu rồi!!!}

- Các tính chất ở các câu a, b được suy ra từ định lí "Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o".

* Chứng minh:

?4 bài 1 – trang 107.

Các tính chất ở cá câu a ,b được suy ra từ định lí "Tổng ba góc của một tam giác bằng 180^o".

Tính chất ở câu c được suy ra từ định lí "Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau".

Tính chất ở câu d được suy ra từ định lí: Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đo là tam giác cân.

Các tính chất ở các câu (a); (b) được suy ra từ định lí: “Tổng ba góc của một tam giác bằng nhau bằng 180⁰”.

Tính chất ở câu (c) được suy ra từ định lí: “Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau”.

Tính chất ở câu (d) được suy ra từ định lí: “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”.

câu a,b được suy ra trực tiếp từ định lý tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ

câu c được suy ra trực tiếp từ định lý trong tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằn nhau

câu d được suy ra trực tiếp từ định lý trong một tam giác mà có hai góc bằng nhau thì tam giác đó được gọi là tam giác đều

vẽ tam giác ABC. gọi ABE là góc ngoài của \(\Delta ABC\)(vẽ góc ABE kề bù vs góc B)

ta có: ABE+B=180⁰(kề bù)

mà A+C+B=180⁰(tổng 3 góc trong tam giác)

=> ABE=A+C

=> góc ngoài của tam giác = tổng 2 góc trong ko kề với nó

Ta có

góc ngoài của tam giác = 180 độ - góc trong kề

2 góc trong không kề = 180 độ - góc trong kề với góc ngoài

nên góc ngoài của tam giác = 2 góc trong không kề