Cho (O;R) với dây AB cố định sao cho khoảng cách từ O tới AB bằng R/2. Gọi H là trung điểm của AB, tia HO cắt đường tròn (O;R) tại C. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M tùy ý (M khác A, B). Đường thẳng qua A và song song với MB cắt CM tại I. Dây Cm cắt Ab tại K
1. So sánh góc AIM vs góc ACB
2. cm 1/MA + 1/MB = 1/MK
3. Gọi R1 R2 lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MAK và tam giác MBK, hãy xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ Ab để thích R1xR2 đạt giá trị lớn nhất