Cho hai đa thức :A(x)=2xmũ3 + 2x - 3xmũ2 +1 B(x)=2x mũ2 + 3xmũ3 - x - 5 a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A(x) + B(x) c) Tính A(x) – B(x)
Cho hai đa thức;
A(x) = 2x3+ 2x- 3x2 +1 B(x) = 2x2 + 3x3 - x - 5
a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b)Tính A(x) + B(x); A(x) - B(x)
\(a,A\left(x\right)=2x^3-3x^2+2x+1\\ B\left(x\right)=3x^3+2x^2-x-5\\ b,A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(2x^3+3x^3\right)+\left(2x^2-3x^2\right)+\left(2x-x\right)+\left(1-5\right)=5x^3-x^2+x-4\\ A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(2x^3-3x^3\right)+\left(-3x^2-2x^2\right)+\left(2x+x\right)+\left(1-5\right)=-x^3-5x^2+3x-4\)
Cho các đa thức: A(x)= -2x+7+2x²; B(x)= x²+2x-2; C(x)=x
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức A(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính A(x)+B(x)?
c) Tính C(x).B(x)?
a)
\(A\left(x\right)=-2x+7+2x^2\\ \text{ }=2x^2-2x+7\)
b)
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(2x^2-2x+7\right)+\left(x^2+2x-2\right)\\ \text{ }=2x^2-2x+7+x^2+2x-2\\ \text{ }=\left(2x^2+x^2\right)+\left(2x-2x\right)+\left(7-2\right)\\ \text{ }=3x^2+5\)
c)
\(C\left(x\right)\cdot B\left(x\right)=x\cdot\left(x^2+2x-2\right)\\ \text{ }=x\cdot x^2+x\cdot2x+x\cdot\left(-2\right)\\ \text{ }=x^3+2x^2-2x\)
Cho A (x)=x^2 -2x +1 và B(x)= 3x^2 + x -x^2 -5 A, thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến B Tính A (x) + B (x) C tính A (x) - B(x)
Bài 1. Cho hai đa thức :
A(x)=\(5x^5\)+\(2\)-\(7x\)-\(4x^2\)-\(2x^5\)
B(x)=\(-3x^5\)+\(4x^2\)+\(3x\)-\(7\)
a.)Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b.)Tính A(x)+B(x), A(x)-B(x)
c.)Chứng tỏ x=-1 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức B(x)
2. Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
M(\(3x\)-\(2\))(\(2x\)+\(1\))-(\(3x\)+\(1\))(\(2x\)-\(1\))
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`1,`
`a)`
\(A(x) = 5x^5 + 2 - 7x - 4x^2 - 2x^5\)
`= (5x^5 - 2x^5) - 4x^2 - 7x + 2`
`= 3x^5 - 4x^2 - 7x + 2`
`b)`
`A(x)+B(x)`
`=`\((3x^5 - 4x^2 - 7x + 2)+(-3x^5 + 4x^2 + 3x - 7)\)
`= 3x^5 - 4x^2 - 7x + 2-3x^5 + 4x^2 + 3x - 7`
`= (3x^5 - 3x^5) + (-4x^2 + 4x^2) + (-7x + 3x) + (2-7)`
`= -4x - 5`
`b)`
`A(x) - B(x)`
`= 3x^5 - 4x^2 - 7x + 2 + 3x^5 - 4x^2 - 3x + 7`
`= (3x^5 + 3x^5) + (-4x^2 - 4x^2) + (-7x - 3x) + (2+7)`
`= 6x^5 - 8x^2 - 10x + 9`
`c)`
Thay `x=-1` vào đa thức `A(x)`
` 3*(-1)^5 - 4*(-1)^2 - 7*(-1) + 2`
`= 3*(-1) - 4*1 + 7 + 2`
`= -3 - 4 + 7 + 2`
`= -7+7 + 2`
`= 2`
Bạn xem lại đề ;-;.
`2,`
`M =` \(( 3 x - 2 )( 2 x + 1 )-( 3 x + 1 )( 2 x - 1 )\)
`= 3x(2x+1) - 2(2x+1) - [3x(2x-1) + 2x - 1]`
`= 6x^2 + 3x - 4x - 2 - (6x^2 - 3x + 2x - 1)`
`= 6x^2 - x - 2 - (6x^2 - x - 1)`
`= 6x^2 - x - 2 - 6x^2 + x + 1`
`= (6x^2 - 6x^2) + (-x+x) + (-2+1)`
`= -1`
Vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
2:
M=6x^2+3x-4x-2-6x^2+3x-2x+1
=-1
1;
a: A(x)=3x^5-4x^2-7x+2
b: B(x)=-3x^5+4x^2+3x-7
B(x)+A(x)
=-3x^5-4x^2-7x+2+3x^5+4x^2+3x-7
=-4x-5
A(x)-B(x)
=-3x^5-4x^2-7x+2-3x^5-4x^2-3x+7
=-6x^5-8x^2-10x+9
Bài `1`
\(a,A\left(x\right)=5x^5+2-7x-4x^2-2x^5\\ =\left(5x^5-2x^5\right)-4x^2-7x+2\\ =3x^5-4x^2-7x+2\)
\(b,A\left(x\right)+B\left(x\right)=3x^5-4x^2-7x+2+\left(-3x^5+4x^2+3x-7\right)\\ =3x^5-4x^2-7x+2-3x^5+4x^2+3x-7\\ =\left(3x^5-3x^5\right)+\left(-4x^2+4x^2\right)+\left(-7x+3x\right)+\left(2-7\right)\\ =-4x-5\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(3x^5-4x^2-7x+2\right)-\left(-3x^5+4x^2+3x-7\right)\\ =3x^5-4x^2-7x+2+3x^5-4x^2-3x+7\\ =\left(3x^5+3x^5\right)+\left(-4x^2-4x^2\right)+\left(-7x-3x\right)+\left(2+7\right)\\ =6x^5-8x^2-10x+9\)
`c,` Thay `x=-1` Vào từng biểu thức ta có :
\(A\left(x\right)=3x^5-4x^2-7x+2\\=3\left(-1\right)^5-4.\left(-1\right)^2-7.\left(-1\right)+2\\ =3.\left(-1\right)-4.1-\left(-7\right)+2\\ =-3-4+7+2\\ =2\)
Cậu xem lại đề ạa
\(2,\\ M=\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(2x-1\right)\\ =6x^2+3x-4x-2-\left(6x^2-3x+2x-1\right)\\=6x^2-x-2-6x^2+3x-2x+1\\ =\left(6x^2-6x^2\right)+\left(-x+3x-2x\right)+\left(-2+1\right)\\ =-1\)
`->` Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến `x`
Cho các đa thức: A(x)=2x\(^3\)+x\(^2\)+1+4x
B(x)= 3x+2+x\(^2\)-2x\(^3\)
a, sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b, tính tổng M(x)=A(x)+B(x)
c, tìm nghiệm của đa thức M(x)
a: A(x)=2x^3+x^2+4x+1
B(x)=-2x^3+x^2+3x+2
b: M(x)=A(x)+B(x)
=2x^3+x^2+4x+1-2x^3+x^2+3x+2
=2x^2+7x+3
c: M(x)=0
=>2x^2+7x+3=0
=>2x^2+6x+x+3=0
=>(x+3)(2x+1)=0
=>x=-3 hoặc x=-1/2
Cho 2 đa thức A(x) =2x3+2x-3x2+1 và B(x) =2x2+3x3-x-5
a)Tính A(x) +B(x)
b) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
c) Tính A(x) -B(x)
a) Ta có : \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)
\(=2x^3+2x-3x^2+1+2x^2+3x^3-x-5\)
\(=\left(2x^3+3x^3\right)+\left(-3x^2+2x^2\right)+\left(2x-x\right)+\left(1-5\right)\)
\(=5x^3-x^2-x-4\)
b) Ta sẽ sắp xếp như sau :
\(A\left(x\right)=2x^3-3x^2+2x+1\)
\(B\left(x\right)=3x^3+2x^2-x-5\)
c) Ta có : \(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=\left(2x^3+2x-3x^2+1\right)-\left(2x^2+3x^3-x-5\right)\)
\(=2x^3+2x-3x^2+1-2x^2-3x^3+x+5\)
\(=\left(2x^3-3x^3\right)+\left(-3x^2-2x^2\right)+\left(2x+x\right)+\left(1+5\right)\)
\(=-x^3-5x^2+3x+6\)
Cho hai đa thức: A(x)= -42 - 2x - 8 + 53 - 7x2 + 1
B(x)= -3x3 +11x2 +9 + x - 2x - 2x3
a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b, Tìm đa thức N(x), biết N(x)= A(x) + B(x).
c, Tìm nghiệm của đa thức N(x)
Đề: cho hai đa thức sau: P(x)= 5x⁵+3x-4x⁴-2x²+6+4x² ; Q(x)= 2x⁴-x+3x²-2x³+1/4-x⁵ . a) Sắp xếp các hạng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x)
a: \(P\left(x\right)=5x^5-4x^4+2x^2+3x+6\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2+x+\dfrac{1}{4}\)
b: \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=4x^5-2x^4-2x^3+5x^2+4x+\dfrac{25}{4}\)
Cho hai đa thức : A(x)= 2x3 +2x - 3x2 + 11 ; B(x) = 2x2 + 3x3 - x - 5
a ) sắp xếp theo lũy giảm dần của biến
b ) Tính a(x) + b(x)
c) Tính a(x) - B(x)
`a,A(x)=2x^3+2x-3x^2+11`
`=2x^3-3x^2+2x+11`
`B(x)=2^2+3x^3-x-5`
`=3x^3+2x^2-x-5`
`b, A(x)+B(x)=(2x^3-3x^2+2x+11)+(3x^3+2x^2-x-5)`
`=2x^3-3x^2+2x+11+3x^3+2x^2-x-5`
`=(2x^3+3x^3)+(-3x^2+2x^2)+(2x-x)+(11-5)`
`=5x^3 -x^2 +x+6`
`c,A(x)-B(x)=(2x^3-3x^2+2x+11)-(3x^3+2x^2-x-5)`
`=2x^3-3x^2+2x+11- 3x^3 -2x^2+x+5`
`=(2x^3-3x^3)+(-3x^2-2x^2)+(2x+x)+(11+5)`
`=-x^3 -5x^2+3x+16`
a/\(A\left(x\right)=2x^3+2x-3x^2+11\)
\(=2x^3-3x^2+2x+11\)
\(B\left(x\right)=2x^2+3x^3-x-5\)
\(=3x^3+2x^2-x-5\)
b/\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(2x^3-3x^2+2x+11\right)+\left(3x^3+2x^2-x-5\right)\)
\(=2x^3-3x^2+2x+11+3x^3+2x^2-x-5\)
\(=\left(2x^3+3x^3\right)-\left(3x^2-2x^2\right)+\left(2x-x\right)+\left(11-5\right)\)
\(=5x^3-x^2+x+6\)
c/\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(2x^3-3x^2+2x+11\right)-\left(3x^3+2x^2-x-5\right)\)
\(=2x^3-3x^2+2x+11-3x^3-2x^2+x+5\)
\(=\left(2x^3-3x^3\right)-\left(3x^2+2x^2\right)+\left(2x+x\right)+\left(11+5\right)\)
\(=-x^3-5x^2+3x+16\)
#DarkPegasus
\(\text{a ) A ( x ) = 2 x 3 − 3 x 2 + 2 x + 1}\)
\(\text{B ( x ) = 3 x 3 + 2 x 2 − x − 5 }\)
\(\text{b ) A ( x ) + B ( x ) = 2 x 3 − 3 x 2 + 2 x + 1 + 3 x 3 + 2 x 2 − x − 5}\)
\(\text{= ( 2 x 3 + 3 x 3 ) + ( − 3 x 2 + 2 x 2 ) + ( 2 x − x ) + ( 1 − 5 )}\)
\(\text{=
5
x
3
−
x
2
+
x
−
4
}\)