tìm số nguyên y biết
a, Iy+2I-y=2
b, I2-yI+y=6
c, Iy-3I+y-3=0
d, Iy-5I+Iy+5I=6
Tìm cá số nguyên x, y biết
a) Ix + 3I + Iy - 1I = 0
b) Ix + 5I + Iy + 1I \(\le\)0
Bài giải
a, \(\left|x+3\right|+\left|y-1\right|=0\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|\ge0\forall x\\\left|y-1\right|\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x\text{ ; }y\right)=\left(-3\text{ ; }1\right)\)
b, \(\left|x+5\right|+\left|y+1\right|\le0\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left|x+5\right|\ge0\forall x\\\left|y+1\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\text{ }\left|x+5\right|+\left|y+1\right|=0\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+5\right|=0\\\left|y+1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x\text{ ; }y\right)=\left(-5\text{ ; }-1\right)\)
a,tìm x thuộc Z, biết Ix +5I-(-17) = 20
b,tìm các cặp số nguyên thỏa mãn (x-2).(y+3) = 15
c,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= Ix-2I+Iy-5) -10 với x,y thuộc Z
các bạn trả lời nhanh mình đang vội
a) | x + 5 | - ( -17 ) = 20
=> | x + 5 | = 3
=> x + 5 = 3 hoặc x + 5 = -3
=> x = -2 hoặc x = -8
a) \(\left|x+5\right|-\left(-17\right)=20\)
\(\left|x-5\right|+17=20\)
\(\left|x-5\right|=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=3\\x-5=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=2\end{cases}}}\)
vậy \(x\in\left\{8;2\right\}\)
b) \(\left(x-2\right)\left(y+3\right)=15\)
Ta có bảng:
x-2 | 1 | 15 | -1 | -15 |
x | 3 | 17 | 1 | -13 |
y+3 | 15 | 1 | -15 | -1 |
y | 12 | -2 | -18 | -4 |
Vậy..
c) \(A=\left|x-2\right|+\left|y-5\right|-10\)
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\inℝ\)
\(\left|y+5\right|\ge0\forall y\inℝ\)
\(\Rightarrow A=\left|x-2\right|+\left|y-5\right|-10\ge-10\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}}\)
Vậy \(x=2;y=5\)khi đạt \(GTNN=-10\)
hok tốt!!
Iy-5I = 4^x-y+12
Tìm x,y biết -I2x+4I-Iy+5I< hoặc bằng 0
Tìm Max và Min của các biểu thức sau:
A=IxI+7
B=Ix-2I+Iy-5I
C=2Ix-5I-7
D=-IxI+2
E=-Ix+3I-IyI+5
A = |x| + 7
|x| >/ 0
=> A >/ 7
Vậy GTNN của A = 7 kh |x| = 0 <=> x= 0
Tìm x
a,Ix+y-8I+Ix-y-18I=0
b,Ix+y-7I+Ixy-10I\(\le\)0
c,Ix-y-5I+2017.Iy-3I=0
Ai nhanh mình sẽ tick cho.
a, | x + y - 8 | + | x - y - 18 | = 0
Suy ra : | x + y - 8 | = 0 hoặc | x - y - 18 | = 0
Nếu | x + y - 8 | = 0 Nếu | x - y - 18 | = 0
=> x + y - 8 = 0 => x - y - 18 = 0
x + y = 8 ( 1 ) x - y = 18 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : x = 13 và y = -5
b, | x + y - 7 | + | xy - 10 | \(\le\)0
Vì | x + y - 7 | \(\ge\)0; | xy - 10 | \(\ge\)0 nên | x + y - 7 | + | xy - 10 | \(\le\)0
Suy ra : | x + y - 7 | + | xy - 10 | \(\le\)0 <=> x + y - 7 | = 0 và | xy - 10 | = 0
| x + y - 7 | = 0 | xy - 10 | = 0
=> x + y - 7 = 0 => xy - 10 = 0
x + y = 7 ( 1) xy = 10 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : x = 5 và y = 2
c, | x - y - 5 | + 2017. | y - 3 | = 0
Vì | x - y - 5 | \(\ge\)0 ; 2017. | y - 3 | \(\ge\)0 nên | x - y - 5 | + 2017. | y - 3 | = 0
Mà | x - y - 5 | + 2017. | y - 3 | = 0 <=> | x - y - 5 | = 0 ; | y - 3 | = 0
| x - y - 5 | = 0 | y - 3 | = 0
=> x - y - 5 = 0 => y - 3 = 0
x - y = 5 ( 1 ) y = 3 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : x = 8 và y = 3
a) Do \(\left|x+y-8\right|\ge0;\left|x-y-18\right|\ge0\forall x,y\)
nên \(\left|x+y-8\right|+\left|x-y-18\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+y-8\right|=0\\\left|x-y-18\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=8\\x-y=18\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=13\\y=-5\end{cases}}\)
b) Do \(\left|x+y-7\right|\ge0;\left|xy-10\right|\ge0\forall x,y\)
nên \(\left|x+y-7\right|+\left|xy-10\right|\le0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+y-7\right|=0\\\left|xy-10\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=7\\xy=10\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2;y=5\\x=5;y=2\end{cases}}\)
c) Do \(\left|x-y-5\right|\ge0;\left|y-3\right|\ge0\forall x,y\)
nên \(\left|x-y-5\right|+2017.\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-y-5\right|=0\\\left|y-3\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=5\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=3\end{cases}}\)
Câu trả lời của bạn nào cũng đúng hết nhưng của bạn Cô nàng Thiên Yết đầy đủ hơn nên mình k nha!
Tìm x; y biết -I2x +4I - Iy + 5I ≥ 0. Vậy (x; y) =(...)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4=0;x=-2\\y+5=0;y=-5\end{matrix}\right.\)
tim x,y biet Ix-1I+Ix-2I+Iy-3I+Ix-4I=3
ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|y-3\right|+\left|x-4\right|\)
\(=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|y-3\right|+\left|4-x\right|\)
\(\ge\left|x-1+4-x\right|+\left|x-2\right|+\left|y-3\right|\)
\(=3+\left|x-2\right|+\left|y-3\right|\)
\(\ge3\)
Dấu "=" xả ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(4-x\right)\ge0\\\left|x-2\right|=0\\\left|y-3\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le4\cdot\\x=2\left(TM\cdot\right)\\y=3\end{cases}}\)
Vậy \(x=2;y=3\)
(x-1) + (x-2) + (x-3) + (x-4) = 3
(x+x+x+x) - (1+2+3+4) = 3
X x 4 - 10 = 3
X x 4 = 3 + 10
X x 4 = 13
x = 13 : 4
x = \(\frac{13}{4}\)
Tìm x;y biết -I2x+4I-Iy+5I>=0
cần gấp xo đầu tick nhé!
vì I2x+4I>=0=>-I2x+4I<=0
mà Iy+5I>=0
=>-I2x+4I-Iy+5I<=0
nhưng đề bài là -I2x+4I-Iy+5I>=0
=>-I2x+4I-Iy+5I=0
=>-I2x+4I=Iy+5I
lại có -I2x+4I<=0(tự chứng minh)
=>Iy+5I<=0
nhưng Iy+5I>=0
=>Iy+5I=-I2x+4I=0
=>y+5=2x+4=0
=>y=-5; x=-2