\(\left(x-1\right)^{2016}=\left(1-x\right)^{2018}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2016}=-\left(x-1\right)^{2018}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2016}=\left(x-1\right)^{2018}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2016}-\left(x-1\right)^{2018}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2016}.\left(1-\left(x-1\right)^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2016}=0\\1-\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)

nốt nha

\(\left(x-1\right)^{2016}=\left(1-x\right)^{2018}\)

hai vế có mũ là 2016 và 2018 thì đổi ra bằng 0 vì số rất lớn

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)

( x-1)²⁰¹⁶ -( x-1)²⁰¹⁸ = 0
=> ( x-1)²⁰¹⁶ ( 1-x² ) = 0
=> x -1 = 0 hoặc 1-x² = 0
=> x=1 hoặc x =-1

Từ giả thiết ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\left(\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+y=0\) hoặc \(y+z=0\) hoặc \(z+x=0\)

+) Nếu x + y = 0 hoặc z + x = 0 thì ta không tính được giá trị biểu thức.

+) Nếu y + z = 0 thì \(y=-z\Leftrightarrow y^{2017}=-z^{2017}\Leftrightarrow y^{2017}+z^{2017}=0\)

Suy ra \(\left(x^{2016}+y^{2016}\right)\left(y^{2017}+z^{2017}\right)\left(x^{2018}+z^{2018}\right)=0\)

a, 3 <= x <= 5

b, ko tồn tại x tm bài toán