giải và biện luận phương trình sau theo m
\(\frac{m}{x-m}+\frac{3m^2-4m+3}{m^2-x^2}=\frac{1}{x+m}\)
Những câu hỏi liên quan
Giải và biện luận theo tham số m:\(\frac{m}{x-m}+\frac{3m^2-4m+3}{m^2-x^2}=\frac{1}{x+m}\)
Chúc bạn học tốt!!!
giải và biện luận phương trình sau với tham số m
a/ \(\frac{mx+5}{10}+ \frac{m+x}{4}=\frac{m}{20}\)
b/ \(\frac{x-4m}{m+1}+\frac{x-4}{m-1}=\frac{x-4m-3}{m^2-1}\)
Giải và biện luận theo m phương trình sau:
\(\frac{3}{x-m}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x-2m}\)
Giải phương trình và biện luận theo m
\(\frac{3}{x-m}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x-2m}\)
Bài 1: Tìm m để 2 phương trình có nghiệm tương đương vơi nhau2x+3 0 và (2x +3)(mx-1) 0Bài 2: Giải và biện luận phương trình (m là hằng số)frac{m^2left(left(x+2right)^2-left(x-2right)^2right)}{8}-4xleft(m-1right)^2+3left(2m+1right)1)Bài 3: Tìm các giá trị của hằng số a để phương trình vô nghiệmfrac{aleft(3x-1right)}{5}-frac{6x-17}{4}+frac{3x+2}{10}0Bài 4: Giải và biện luận phương trình (m là hằng số)a) frac{mx+5}{10}+frac{x+m}{4}frac{m}{20}b) frac{x-4m}{m+1}+frac{x-4}{m-1}frac{x-4m-3}{m^2-1}HEL...
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm m để 2 phương trình có nghiệm tương đương vơi nhau
2x+3 = 0 và (2x +3)(mx-1) = 0
Bài 2: Giải và biện luận phương trình (m là hằng số)
\(\frac{m^2\left(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2\right)}{8}-4x=\left(m-1\right)^2+3\left(2m+1\right)\)1)
Bài 3: Tìm các giá trị của hằng số a để phương trình vô nghiệm
\(\frac{a\left(3x-1\right)}{5}-\frac{6x-17}{4}+\frac{3x+2}{10}=0\)
Bài 4: Giải và biện luận phương trình (m là hằng số)
a) \(\frac{mx+5}{10}+\frac{x+m}{4}=\frac{m}{20}\)
b) \(\frac{x-4m}{m+1}+\frac{x-4}{m-1}=\frac{x-4m-3}{m^2-1}\)
HELP!!!!!!!!!!!!!!!!!!! >^<
Bài 1: Giải và biện luận các phương trình sau:
a) m(m-x)= 3(x+3)-6m
b) mx-3m=2x-3
c) (m^2 -9)x=m^2 +3m
Bài 2: Giải và biện luận các phương trình sau:
a) m(m-1)=2(2x+1)
b) (m^2 - 9)x=m^2 +3m
c) m(m-1)= 2(4-x)
d) (m^2 -3m+2)x= m-2
Các cậu giúp tớ với ạ, không cần làm hết đâu ạ, mng biết câu nào thì làm hộ tớ với nhé, plss!
Vì hai bài giống nhau nên anh sẽ làm mẫu bài 1 nhé.
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài 1: Giải phương trình
\(\frac{2}{a\left(b-x\right)}-\frac{2}{b\left(b-x\right)}=\frac{1}{a\left(c-x\right)}-\frac{1}{b\left(c-x\right)}\)
Bài 2: Giải phương trình và biện luận theo m
\(\frac{3}{x-m}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x-2.m}\)
ĐKXĐ:\(\hept{\begin{cases}a,b\ne0\\x\ne b\\x\ne c\end{cases}}\)
Ta có:\(\frac{2}{a\left(b-x\right)}-\frac{2}{b\left(b-x\right)}=\frac{1}{a\left(c-x\right)}-\frac{1}{b\left(c-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{b-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)=\frac{1}{c-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\left(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}\right)=0\)
Nếu \(a=b\)thì phương trình đúng với mọi nghiệm x
Nếu \(a\ne b\)thì phương trình có nghiệm
\(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(c-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}-\frac{1\left(b-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}=0\)
\(\Rightarrow2c-2x-b+x=0\)
\(\Leftrightarrow-x=b-2c\)
\(\Leftrightarrow x=2c-b\left(tmđkxđ\right)\)
Vậy ..............................................................................................
Đúng 0
Bình luận (0)
giải và biện luận phương trình sau:
\(\frac{3}{x-m}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x-2m}\) (với m là tham số)
Bài 3:
a) Cho a ≥ 1 và b ≥ 1. Chứng minh: \(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\)≥ \(\frac{2}{1+ab}\) .
Dấu "=" xảy ra khi nào?
b) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:
\(\frac{m}{x-m}+\frac{3m^2-4m+3}{m^2-x^2}=\frac{1}{x+m}\)
b/\(\Leftrightarrow\frac{m\left(x+m\right)}{x^2-m^2}-\frac{3m^2-4m+3}{x^2-m^2}=\frac{x-m}{x^2-m^2}\)
\(\Leftrightarrow mx+m^2-3m^2+4m-3=x-m\)
\(\Leftrightarrow-2m^2+mx+5m-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-2m^2+2m+3m-3\right)+x\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2m\left(m-1\right)+3\left(m-1\right)+x\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(x-2m+3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(1\right)\\x=2m-3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(ĐKXĐ x khác +-m)
-Với (1) PT đúng với mọi x
-Với (2), PT TM khi \(x=2m-3\ne+-m\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-3\ne0\\3m-3\ne0\end{matrix}\right.\)
Vậy (2) là nghiệm khi m khác (3,1)
a/Chuyển vế ta xét biểu thức
\(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}-\frac{2}{1+ab}=\frac{a^2+b^2+2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}-\frac{2}{1+ab}=\frac{\left(a^2+b^2+1\right)\left(1+ab\right)-2\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}{\left(1+ab\right)\left(1+a^2\right)\left(1+a^2\right)}=\frac{a^2+b^2+2+\left(a^2+b^2\right)ab+2ab-2-2a^2-2b^2-2a^2b^2}{\left(1+ab\right)\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}=\frac{\left(a^2+b^2\right)ab-\left(a^2+b^2\right)+2ab\left(1-ab\right)}{\left(1+ab\right)\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}=\frac{\left(a^2+b^2\right)\left(ab-1\right)-2ab\left(ab-1\right)}{\left(1+ab\right)\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}=\frac{\left(ab-1\right)\left(a-b\right)^2}{\left(1+ab\right)\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}\left(1\right)\)
Có a,b >= 1 nên (1) không âm, suy ra BĐT luôn đúng với mọi a,b>=1