Lời giải:

a.

Đồ thị xanh lá: $y=2x+1$
Đồ thị xanh dương: $y=x-3$
b.

PT hoành độ giao điểm:
$y=2x+1=x-3$
$\Leftrightarrow x=-4$

$y=x-3=(-4)-3=-7$
Vậy tọa độ điểm $M$ là $(-4;-7)$

\(a,y=\dfrac{1}{4}x^2\)

Cho \(x=1=>y=\dfrac{1}{4}\\ x=2=>y=1\\ x=3=>y=\dfrac{9}{4}\\ x=4=>y=4\\ x=5=>y=\dfrac{25}{4}\)

Vẽ đồ thị đi qua các điểm \(\left(1;\dfrac{1}{4}\right);\left(2;1\right);\left(3;\dfrac{9}{4}\right);\left(4;4\right);\left(2;\dfrac{25}{4}\right)\)

\(y=x-1\)

\(Cho\) \(x=0=>y=-1\) ta được điểm \(\left(0;-1\right)\)

Cho \(y=0=>x=1\) ta được điểm \(\left(1;0\right)\)

Vẽ đồ thị đi qua hai điểm \(\left(0;-1\right);\left(1;0\right)\)

b, Hoành độ giao điểm của hai hàm số là nghiệm của pt

\(\dfrac{1}{4}x^2=x-1\\ < =>\dfrac{1}{4}x^2-x+1=0\\ < =>x=2\)

Thay \(x=2\) vào \(y=x-1\)

\(\Leftrightarrow y=2-1=1\)

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(2;1\right)\)

Lời giải:

a. Bạn có thể tự vẽ

b. PT hoành độ giao điểm: $\frac{1}{4}x^2=x-1$

$\Leftrightarrow x^2=4(x-1)$

$\Leftrightarrow x^2-4x+4=0$

$\Leftrightarrow (x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

Với $x=2$ thì $y=x-1=2-1=1$

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đths là $(2,1)$

a: 

b: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+3=-2x+8\\y=-2x+8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=5\\y=-2x+8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2+8=6\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(1;6)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x+3=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-2x+8=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-2x=-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(1;6); B(-1;0); C(4;0)

\(AB=\sqrt{\left(-1-1\right)^2+\left(0-6\right)^2}=2\sqrt{10}\)

\(AC=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(0-6\right)^2}=3\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{\left(4+1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=5\)

Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot BA\cdot AC}=\dfrac{40+45-25}{2\cdot2\sqrt{10}\cdot3\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

=>\(sinBAC=\sqrt{1-\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot2\sqrt{10}\cdot3\sqrt{5}=15\)

\(b,\) Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(1;2\right)\)

Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng với trục hoành là 

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left[{}\begin{matrix}y=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left[{}\begin{matrix}4-2x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow B\left(2;0\right),C\left(-1;0\right)\)

`(d_1)` là có dạng như thế nào vậy bạn

`a)`

`***(d_1)` 

Cho `x=0=>y=-3`

Cho `y=0=>x=6`

Vậy `A(0;-3)` và `B(6;0) in (d_1)`

`***(d_2)`

Cho `x=0=>y=3`

Cho `y=0=>x=3/2`

Vậy `C(0;3)` và `D(3/2;0) in (d_2)`

`b)` Giao điểm của `(d_1);(d_2)` là nghiệm của hệ:

  `{(y=1/2x-3),(y=-2x+3):}`

`<=>{(x-2y=6),(2x+y=3):}`

`<=>{(x=12/5),(y=-9/5):}`

   `=>` Tọa độ gđ của `(d_1);(d_2)` là `(12/5;-9/5)`

Bảng giá trị tương ứng của x và y:

Vẽ đồ thị:

Trên mặt phẳng lưới lấy các điểm (-2; 2); (-1; ½); (0; 0); (1; 1/2); (2; 2), nối chúng thành một đường cong ta được đồ thị hàm số y = ½.x2.

Lấy các điểm (-2; 4); (-1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4), nối chúng thành một đường cong ta được đồ thị hàm số y = x2.

Lấy các điểm (-2; 8); (-1; 2); (0; 0); (1; 2); (2; 8), nối chúng thành một đường cong ta được đồ thị hàm số y = 2x2.

Bạn xem lại các đường (d₂) và (d₃) có lỗi gì không nhỉ ??

_{*Tại hệ số to quá tận -43 với -13}

a) Bạn tự vẽ nhé !

b) 

+) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₃)

   \(2x-2=-\dfrac{1}{3}x+3\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{7}\), thay vào (d₁) ta được \(y=\dfrac{16}{7}\)

  \(\Rightarrow A\left(\dfrac{15}{7};\dfrac{16}{7}\right)\)

+) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d₂) và (d₃)

  \(-\dfrac{4}{3}x-2=-\dfrac{1}{3}x+3\) \(\Leftrightarrow x=-5\), thay vào (d₂) ta được \(y=\dfrac{14}{3}\)

 \(\Rightarrow B\left(-5;\dfrac{14}{3}\right)\)

Bn KT lại đề bài đi bn nhất là đg thẳng (d₂),(d₃) đó