Gọi a là số bé, b là số lớn, ta có:a/b = 15/17 và b-a=12,5(*)

Ta có:a/b =15/17 => a=(15.b)/17, thay vào (*), ta được: b-(15.b)/17=12,5 => b=106,25; a=93,75

Nếu ΔABC đồng dạng ΔA'B'C' có hai cạnh tương ứng là AB và A'B' có hiệu AB - A'B' = 12,5 (cm)

Vì ΔABC đồng dạng ΔA'B'C' nên

\(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{A'B'+B'C'+A'C'}{AB+BC+AC}=\frac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}=\frac{15}{17}\)

\(\Rightarrow\frac{A'B'}{AB-A'B'}=\frac{15}{17-15}=\frac{15}{2}\)

\(\frac{\Rightarrow A'B'}{12,5}=\frac{15}{2}\Rightarrow A'B'=\frac{15}{2}.12,5=93,75\left(cm\right)\)

\(AB-A'B'=12,5\Rightarrow AB=12,5+A'B'=12,5+93,75=106,25\left(cm\right)\)

Vậy A'B' = 93,75 và AB = 106,25 ( cm )

Giả sử có ΔABC ∼ ΔA'B'C' có hai cạnh tương ứng là AB và A'B' và có hiệu AB - A'B' = 12,5 (cm)

Do ΔABC ∼ ΔA'B'C' nên ta có

Giả sử , ta có : ABC ~ A'B'C' ( \(A'B'-AB=12,5\left(cm\right)\) )

=> \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AC}{A'C'}=\dfrac{BC}{B'C'}=\dfrac{AB+AC+BC}{A'B'+A'C'+B'C'}=\dfrac{15}{17}\)

=> \(\dfrac{AB}{15}=\dfrac{A'B'}{17}=\dfrac{A'B'-AB}{17-15}=\dfrac{12,5}{2}\)

=> \(\dfrac{A'B'}{15}=\dfrac{12,5}{2}\Rightarrow A'B'=106,25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{17}=\dfrac{12,5}{2}\Rightarrow AB=93,75\left(cm\right)\)

Vậy....

Giả sử ΔA’B’C’  ΔABC có hai cạnh tương ứng là A’B’ và AB có hiệu AB - A'B' = 12,5 (cm)

ΔA’B’C’  ΔABC ⇒ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy hai cạnh cần tìm là 106,25 và 93,75.

Độ dài cạnh thứ nhất là 52x4/13=16(m)

Độ dài cạnh thứ hai là 52-16=36(m)

Độ dài cạnh thứ nhất là:

63x3/7=27(m)

Độ dài cạnh thứ hai là 63-27=36(m)