đợi 2 năm nữa em giải cho

1)

Theo đề ra: AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A

=> Góc AED = ( 180 độ - góc A ) : 2

Tam giác AED cân tại A

=> Góc ABC = ( 180 độ - góc A ) : 2

Ta có: Góc AED = ( 180 độ - góc A ) : 2

=> Góc AED = góc ABC mà hai góc này ở vị trí đồng vị => ED // BC

2)

Xét tam giác ADB và tam giác AEC, ta có:

AB = AC ( Tam giác ABC cân tại A )

Góc A: chung

AD = AE ( gt )

=> Góc ADB = góc AEC ( c-g-c )

=> Góc ADB = góc AEC ( Hai góc tương ứng )

Ta có: Góc ADB = 90 độ

=> Góc AEC = 90 độ

=> CE vuông góc với AB

Vì tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC                                      

=> Góc ABC=ACB

Mà AE = AD  (gt)

=> Tam giác AED cân tại A

Tam giác ABC có : (góc) BAC + 2ABC=180 độ   (1)

Tam giác AED có : (góc) BAC + 2AED=180 độ   (2)

(1)(2) => góc ABC=AED

Mà góc ABC và AED nằm ở vị trí đồng vị

=> ED//BC

b,

Xét tam giác AEC và ADB có:

AC = AB ( chứng minh trên )

Góc BAC chung

AE = AD ( gt )

=> Tam giác AEC=ADB (c.g.c)

=> Góc AEC = ADB ( 2 góc tương ứng)

Mà ADB = 90 độ

=> AEC = 90 độ

=> CE vuông góc với AB

Tự vẽ hình

1, Xét △AED có: AE = AD (gt) => △AED cân tại A => AED = (180^o - EAD) : 2

Vì △ABC cân tại A (gt)  => ABC = (180^o - BAC) : 2

=> AED = ABC

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (dhnb)

2, Vì △ABC cân tại A (gt) => ABC = ACB và AB = AC

Ta có: AB = AE + EB   ;  AC = AD + DC

Mà AB = AC (cmt)  ;  AE = AD (gt)

=> EB = DC

Xét △BDC và △CEB

Có: DC = EB (cmt)

    BCD = CBE (cmt)

   BC là cạnh chung

=> △BDC = △CEB (c.g.c)

=> BDC = CEB (2 góc tương ứng)

Mà BDC = 90^o

=> CEB = 90^o

=> EC ⊥ AB 

Ta có hình vẽ sau:

a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại B => BA=BC

Mà CD=AE => BE=BD

=> \(\Delta BED\)cân tại e

\(\Rightarrow\widehat{BED}=\frac{180^o-\widehat{EBD}}{2}\left(1\right)\)

Lại có: \(\widehat{BAC}=\frac{180^o-\widehat{ABC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{BAC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE//AC

=> Đpcm

b) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CBE\):

B: góc chung

BD=BE ( cm ở câu a)

AB=CB(gt)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta CBE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BEC}=90^o\)(2 góc tương ứng)

=> \(CE\perp AB\)

=> Đpcm

P/s: Hơi bị ức chế ý, nãy đã làm xong rồi up lên thì đúng lúc OLM bị lag, ko up đc, lại phải đánh lại lần thứ n, ức chế :((

Ớ ??? Hình bị sao thế nhờ???

sao ko đc thế này? 

Tự vẽ hình nhá, sao tui vẽ đăng lên ko đc nhờ~???

Lại là vấn đề đăng hình ảnh, haizz, tại sao Olm ko cho các thành viên bình thường đăng ảnh nhỉ, như thế tiện hơ nhiều

Thử đăng lại lần nữa, ko hiện thì thoy

a ) Tam giác ABC cân tại A (AB = AC) => \(\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

Tam giác AED cân tại A (AE = AD) => \(\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ACB}=\widehat{ADE\:}\) lại ở vị trí đồng vị => DE // BC

b ) Ta có :

AB = AE + EB => EB = AB - AE (3)

AC = AD + DC => DC = AC - AD (4)

AB = AC (gt) ; AE = AD (gt) (5)

Từ (3); (4); (5) => EB = DC

Xét tam giác EBC và tam giác DCB có :

EB = DC (cm trên)

\(\widehat{ABC}=\widehat{BCA}\) ( tam giác ABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=> tam giác EBC = tam giác DCB (c - g - c)

=> \(\widehat{BEC}=\widehat{D_3}\) Mà \(\widehat{D}_3=90^0\Rightarrow\widehat{BEC}=90^0\)

Hay CE vuông góc với AB