Bài làm

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2+5}=\frac{35}{7}=5\)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=5\\\frac{y}{-5}=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=-25\end{cases}}}\)

Vậy x = 15, y = -25

b) Ta thấy sai đề phần điều kiện x + ...

# Học tốt #

b, sửa lại là x+y =30

Ta có

\(2x=y4\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\)

Ap dụng tính chất DTSBN ta có

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{4+20}=\frac{30}{6}=5\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=5\\\frac{y}{2}=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=10\end{cases}}}\)

a \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{-5}\)và x-y=35

Áp dụng tính chất dãy tỉ số=nhau:\(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{-5}\)=\(\frac{x-y}{2+5}\)=\(\frac{35}{7}\)=5

\(\hept{\begin{cases}x=10\\y=-25\end{cases}}\)

y = 25 và x = -22

\(\frac{7^2}{49}=1\)

\(\frac{x+5}{-7}=\frac{5}{30-y}=1\)

*\(\frac{x+5}{-7}=1\Rightarrow x=-12\)

*\(\frac{5}{30-y}=1\Rightarrow y=25\)

Vậy x = -12; y = 25

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)

x/3 = 2 => x = 6

y/4 = 2 => y = 8

Vậy x=  6 ; y = 8

.

.

.

Đặt  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=kak\left(kak\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4kak\\y=3kak\\z=5kak\end{cases}}\)

Mà  \(x^2+y^2+z^2=200\)

\(\Leftrightarrow\left(4kak\right)^2+\left(3kak\right)^2+\left(5kak\right)^2=200\)

\(\Leftrightarrow16.kak^2+9.kak^2+25.kak^2=200\)

\(\Leftrightarrow kak^2.\left(16+9+25\right)=200\)

\(\Leftrightarrow kak^2.50=200\)

\(\Leftrightarrow kak^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}kak=2\\kak=-2\end{cases}}\)

+) Với  \(kak=2\)thì  \(\hept{\begin{cases}x=4kak=8\\y=3kak=6\\z=5kak=10\end{cases}}\)

+) Với  \(kak=-2\)thì  \(\hept{\begin{cases}x=4kak=-8\\y=3kak=-6\\z=5kak=-10\end{cases}}\)

Vậy ...

Đặt  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

Ta có :  \(xyz=-30\)

\(\Leftrightarrow2k\times3k\times5k=-30\)

\(\Leftrightarrow30k^3=-30\)

\(\Leftrightarrow k^3=-1\)

\(\Leftrightarrow k=-1\)

Thay vào ta được :

\(\hept{\begin{cases}x=2k=-2\\y=3k=-3\\z=5k=-5\end{cases}}\)

Vậy ...

\(b,\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+y^2+z^2}{16+9+25}\)

\(=\frac{200}{50}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=4\)

Đến đây bn tính nốt nhé@_@

d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

\(=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z-6}{8}\)

\(=\frac{-10-6}{8}=\frac{-16}{8}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y-2=-6\\z-3=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)

Vậy \(x=-3\); \(y=-4\); \(z=-5\)

e) \(x\left(x+y+z\right)=-12\); \(y\left(y+z+x\right)=18\); \(z\left(z+x+y\right)=30\)

\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(y+z+x\right)+z\left(z+x+y\right)=-12+18+30\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=36\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)

TH1: Nếu \(x+y+z=-6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{-6}=2\); \(y=\frac{18}{-6}=-3\); \(z=\frac{30}{-6}=-5\)

TH2: Nếu \(x+y+z=6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{6}=-2\); \(y=\frac{18}{6}=3\); \(z=\frac{30}{6}=5\)

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là \(\left(2;-3;-5\right)\), \(\left(-2;3;5\right)\)

a) \(\text{Ta có : }\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow2x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{2}\)

Thay \(x=\frac{3y}{2}\)vào biểu thức \(2x^2+3y^2=30\). Ta được : 

\(2\cdot\left(\frac{3y}{2}\right)^2+3y^2=30\Leftrightarrow\left(2\cdot\frac{9}{4}\right)y^2+3y^2=30\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{2}y^2+3y^2=30\Leftrightarrow\frac{15}{2}y^2=30\Leftrightarrow y^2=4\Leftrightarrow y=2\)

Với \(y=2\Rightarrow x=\frac{3.2}{2}=3\)

Vậy x = 3 và y = 2 

b) \(\text{Ta có : }\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow4x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{4}\)

Thay \(x=\frac{3y}{4}\)vào biểu thức \(2x^2-3y^2=-120\)Ta được : 

\(2\cdot\left(\frac{3y}{4}\right)^2-3y^2=-120\Leftrightarrow\left(2\cdot\frac{9}{16}\right)y^2-3y^2=-120\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{8}y^2-3y^2=-120\Leftrightarrow-\frac{15}{8}y^2=-120\Leftrightarrow y^2=64\Leftrightarrow y=8\)

Với \(y=8\Rightarrow x=\frac{3.8}{4}=6\)

Vậy y = 8 và x = 6 

Ý c tương tự nha 

a) Theo đề bài, ta có :

\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\) => \(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)

b) \(\frac{2}{y}-\frac{x}{6}=\frac{1}{30}\) => \(\frac{2}{y}=\frac{5x-1}{30}\)

 Mình không biết.