Cho phân số \(A=\frac{2015}{x-49}\). Tìm x\(\in\)Z để
a) A có giá trị lớn nhất
b)A có giá trị nhỏ nhất
Cho B=2x+5/2x-1. Tìm x\(\in\)Z để:
a)B là phân số
b)với x ở câu a,tìm x để B\(\in\)Z,B có giá trị lớn nhất, B có giá trị nhỏ nhất.
Cho phân số sau: A = 2x + 3/x - 2
a) Tìm x Z để phân số có giá trị nguyên
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của A ( A Z )
a)
\(A=\dfrac{2x+3}{x-2}=\dfrac{2\left(x-2\right)+7}{x-2}=2+\dfrac{7}{x-2}\)
Vì x nguyên nên để A có giá trị nguyên thì \(\dfrac{7}{x-2}\) có giá trị nguyên
Khi đó x - 2 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
x-2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
x | -5 | 1 | 2 | 9 |
Vậy x ∈ {-5; 1; 2; 9}.
cho phân số sau A=\(\frac{2016}{2015-x}\); với x là số nguyên ,hãy tìmgiá trị x để:
a/Phân số A có giá trị lớn nhất
b/Phân số A có giá trị nhỏ nhất
a/ Để phân số a có GTLN thì x=2014
b/ Để ps A có GTNN thì x=2016
k hộ mink
Cho phân số : A = \(\frac{2n+1}{n-2}\)
a) Tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên .
b) Tìm n thuộc Z để A có giá trị lớn nhất .
c) Tìm n thuộc Z để A có giá trị nhỏ nhất .
d) Tìm n thuộc Z để A có giá trị âm .
Bài 1: Cho A=\(\frac{2017}{3-x}\) tìm x thuộc Z để:
a) A có giá trị lớn nhất.
b) A có giá trị nhỏ nhất.
Bài 2: Cho phân số \(\frac{a}{b}\) biết thêm vào tử 6 đơn vị, thêm vào mẫu 21 đơn vị thì có giá trị không đổi.
Cho A = \(\frac{4n+1}{2n+3}\). Tìm n thuộc Z để:
a) A là phân số.
b) A có giá trị là một số nguyên.
c) A có giá giá trị lớn nhất. A có giá trị nhỏ nhất
tìm giá trị x để:
A=|x-3|+50 có giá trị nhỏ nhất
B=2015-|x+5| có giá trị lớn nhất
A=50
B=2015
vi gia tri tuyet doi nho nhât =0 ok
Cho A= x+5/x-4 (x thuộc Z, x khác 4)
a)Tìm x thuộc Z để A có giá trị nguyên?
b) Tìm x thuộc Z để A có giá trị lớn nhất?
c)Tìm x thuộc Z để A có giá trị nhỏ nhất?
\(A=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)
\(a)\)
\(\text{Để A có giá trị nguyên: }\)
\(\frac{9}{x-4}\in Z\)
\(x-4\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\rightarrow x\in\left\{1;3;\pm5;7;13\right\}\)
\(b)\)
\(\text{Để A có giá trị lớn nhất: }\)
\(\frac{9}{x-4}\)\(\text{lớn nhất}\)
\(x-4=1\)
\(x=5\)
\(c)\)
\(\text{Để A đạt giá trị nhỏ nhất:}\)
\(\frac{9}{x-4}\)\(\text{nhỏ nhất}\)
\(x-4=-1\)
\(x=3\)
Cho \(A=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\left(ĐK:x\in Z,x\ne4\right)\)
Để A nguyên \(\Rightarrow9⋮x-4\)hay \(x-4\inƯ\left(9\right)\)
Ta có \(x-4\inƯ\left(9\right)\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{5;3;7;1;13;-5\right\}\)
b, Đặt \(B=\frac{9}{x-4}\)\(\Rightarrow A_{max}\)khi \(B_{max}\)
Vì \(9>0\)để B đặt GTLN \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4>0\\\left(x-4\right)_{min}\end{cases}}\)
Mà \(x\in N\)\(\Rightarrow x-4=1\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(\Rightarrow B_{max}=\frac{9}{5-4}=9\)
\(\Rightarrow A_{max}=1+9=10\)khi \(x=5\)
c, Đặt \(B=\frac{9}{x-4}\)\(\Rightarrow A_{min}\)khi \(B_{min}\)
Vì \(9>0\)để B đạt GTNN \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4< 0\\\left(x-4\right)_{max}\end{cases}}\)
Mà \(x\in N\)\(\Rightarrow x-4\in Z\)
\(\Rightarrow x-4=-1\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow B_{min}=\frac{9}{3-4}=-9\)
\(\Rightarrow A_{min}=1+\left(-9\right)=\left(-8\right)\)khi \(x=3\)