Áp dụng công thức tính số đường chéo theo số cạnh của đa giác là:  số đường chéo = \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}\)trong đó n là số cạnh của đa giác.

Ta có:  \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}=209\). Bạn tự giải phương trình tìm n là ra.

Trong 1 hình đa giác, 1 điểm có thể nối với (n - 3) điểm còn lại với n là số cạnh của đa giác.

Có n cạnh như vậy thì nối được (n - 3)n đường chéo : 2

=> \(\frac{\left(n-3\right)n}{2}=209\)

=> \(\left(n-3\right)n=418\)

=> \(n\in\left\{22;-19\right\}\)

Loại bỏ nghiệm âm, ta có kết quả : Đa giác có 22 cạnh .

Li-ke cho mình nhé!

 Số đường chéo của một đa giác lồi có x cạnh là:

x * ( x - 3 ) / 2 = 170

<=> x² - 3x - 340 = 0 

<=> x = 20 (N) 

 n = -17 (L) 

theo bạn nói thì đa giác lồi có n(n-3) :2 đường chéo
Mà đa giác lồi này có 170 đường chéo
=> n(n-3):2 = 170
=> n(n-3) = 340
=> n(n-3) = 20.17
<=> n = 20
Vậy đa giác lồi này có 20 cạnh

`a,` Số đường chéo là: `(24.(24-3))/2=252(` đường chéo `)`

`b,` Số tam giác đều lập được là: `24/3=8(` tam giác `)`

--------------

Số đường chéo của đa giác: `(n(n-3))/2`

Số tam giác đều lập được: `n/3`

nhớ hôm trước mình trả lời rồi, đăng lại hoài vậy bar:v

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-mot-da-giac-deu-24-dinh-hoi-ada-giac-co-bao-nhieu-duong-cheo-tu-cac-dinh-cua-da-giac-lap-duoc-bao-nhieu-btam-giac-deu.8079245467701

a) Với đa giác đều 24 đỉnh, ta có:

\(\frac{24 \times 21}{2} = 12 \times 21 = 252\) (đường chéo)

Trong số các đường chéo này, có 24 đường chéo là các cạnh của đa giác nên đa giác có số đường chéo là: \(252-24=228\) 

b)

Để lập được một tam giác đều từ các đỉnh của đa giác đều 24 đỉnh thì cần chọn bất kỳ ba đỉnh của đa giác và nối chúng với nhau để tạo thành một tam giác đều.

Số cách chọn ba đỉnh từ 24 đỉnh là \(\binom{24}{3}\), do đó số tam giác đều có thể lập được từ các đỉnh của đa giác đều 24 đỉnh là:

\(\binom{24}{3} = \frac{24 \times 23 \times 22}{3 \times 2 \times 1} = 2024\)

\(1,\) Đa giác có 24 đỉnh \(\Rightarrow\) Đa giác có 24 cạnh

Số đường chéo của đa giác là \(C_{24}^2-24=252\) đường chéo.

\(2,\) 

\(a,\) Từ các đỉnh của đa giác, lập được \(252+24=276\) đoạn thẳng.

\(b,\) Từ các đỉnh của đa giác, lập được \(A^2_{24}=552\) vectơ khác vectơ-không. 

\(c,\)  Từ các đỉnh của đa giác, lập được \(C^3_{24}=2024\) tam giác.