cho hệ phương trình: x+my=m+1
mx+y=2m
a) Giải và biện luận hệ phương trình đã cho theo m.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) với x,y là những số nguyên
b)Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc m
cho hệ phương trình:
x+2y=2
mx-y=m(m là tham số)
a) giải và biện luận hệ phương trình đã cho theo m
b) Trong trg hợp hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất.(x,y).Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m
Bài 1: Cho hệ phương trình với tham số m:
\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hề phương trình.
b) Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình là các số nguyên
c) tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm dương duy nhất
Bài 2: Cho hệ phương trình với tham số m:
\(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m
b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm các giá trị của m để tích xy nhỏ nhất.
1: mx+y=2m+2 và x+my=11
Khi m=-3 thì hệ sẽ là:
-3x+y=-6+2=-4 và x-3y=11
=>-3x+y=-4 và 3x-9y=33
=>-8y=29 và 3x-y=4
=>y=-29/8 và 3x=y+4=3/8
=>x=1/8 và y=-29/8
2: Để hệ có 1 nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{1}< >\dfrac{1}{m}\)
=>m^2<>1
=>m<>1 và m<>-1
Để hệ vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}=\dfrac{2m+2}{11}\)
=>(m=1 hoặc m=-1) và (11m=2m+2)
=>\(m\in\varnothing\)
Để hệ vô nghiệm thì m/1=1/m<>(2m+2)/11
=>m=1 hoặc m=-1
Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên
Bài 2
Bài 2
Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−m
a) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )
b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )
c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m
Bài 3
Cho hệ phương trình x−my=2−4m và mx+y=3m+1) Giải hệ phương trình khi m = 2 ( xong )
b) Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . Giả sử (xo ,yo) là một nghiệm của hệ .Chứng minh đẳng thức x2o+y2o−5(x2o+y2o)+10=0xo2+yo2−5(xo2+yo2)+10=0
Mọi người giúp mk làm câu c bài 2 , 3 với
Cho hệ phương trình :
mx+4y=9 và x+my=8
a, Giải hệ phương trình với m=1.
b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (1;3)
c, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất . Tìm nghiệm đó
a) Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y=9\\x+y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=1\\x+y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x=8-y=8-\dfrac{1}{3}=\dfrac{23}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{23}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b) Để hệ phương trình có nghiệm (1;3) thì
Thay x=1 và y=3 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+12=9\\1+3m=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\3m=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\notin\varnothing\)
Vậy: Không có giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm (1;3)
Thay m=1 vào hpt trên ta có:
1.x+4y=9 và x+1y=8
<=> x+4y=9 và x+y=8
<=> x+4y=9 và 4x+4y=32
<=> -3x = -23 và x+y=8
<=> x = \(\dfrac{23}{3}\) và y = \(\dfrac{1}{3}\)
b) Để hệ phương trình có nghiệm (1;3)
=> x = 1; y = 3
Thay x = 1; y = 3 vào hpt trên ta có:
m1+43=9 và 1+m3=8
<=> m+12 = 9 và 1 + 3m = 8
<=> m = -3 và m = \(\dfrac{7}{3}\)
Vậy m \(\in\left\{-3;\sqrt{\dfrac{7}{3}}\right\}\) thì hệ phương trình có nghiệm (1;3)
c) mx+4y=9 và x+my=8
SD phương pháp thế
Ra pt bậc nhất 1 ẩn: 8m - m2y + 4y = 9
<=> 8m - y(m2 -4) = 9
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất => m2 -4 \(\ne\) 0
<=> m2 \(\ne\) 4
<=> m \(\ne\) 2 và m \(\ne\) -2
Cho hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\x+my=1\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ phương trình theo tham số m.
b) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y). Tìm các giá trị của m để x + y = -1.
a, \(\left\{{}\begin{matrix}m^2x-my=2m\\x+my=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+1\right)x=2m+1\\y=\dfrac{1-x}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{1-\dfrac{2m+1}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{\dfrac{m^2+1-2m-1}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{\dfrac{m^2-2m}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2}\\y=\dfrac{m^2-2m}{m^2+1}:m=\dfrac{m\left(m-2\right)}{m\left(m^2+1\right)}=\dfrac{m-2}{m^2+1}\end{matrix}\right.\)
b, Để hpt có nghiệm duy nhất khi \(\dfrac{m}{1}\ne-\dfrac{1}{m}\Leftrightarrow m^2\ne-1\left(luondung\right)\)
\(\dfrac{2m+1}{m^2}+\dfrac{m-2}{m^2+1}=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)\left(m^2+1\right)+m^2\left(m-2\right)=-m^2\left(m^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2m^3+2m+m^2+1+m^3-2m^2=-m^4-m^2\)
\(\Leftrightarrow3m^3-m^2+2m+1=-m^4-m^2\)
\(\Leftrightarrow m^4+3m^3+2m+1=0\)
bạn tự giải nhé
cho hệ phương trình (m-1)x-y=2 và mx+y=m.tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y>0.Mình đang cần câu trả lời gấp vì sắp đi học nên mọi người giải hộ mình với!
Cho hệ phương trình \(\begin{cases} mx + y =1\\ x +my = 2 \end{cases} \)
a. Giải hệ phương trình khi m = 2
b. Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m
c. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x - y = 1
d. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m
Giúp mình với, mình đang cần gấp :))
1) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\text{mx-y = 2m+1 }\\3x+2y=2m+7\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ pt.
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>0
2) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{cases}}\)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>1
3) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-2y=4-m\\2x+y=8+3m\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ phương trình.
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa man x2 + y2 đạt GTNN