Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc B = 80 độ.
1) Tính số đo góc ACB.
2) Gọi D là trung điểm của AB. Vẽ DE // BC ( E thuộc AC).Lấy F thuộc BC sao cho BF = DE. Chứng minh:
a) Tam giác ADE = tam giác DBF.
b) DF // AC.
c) F là trung điểm của BC.
cho tam giác ABC có góc A=60 độ, góc B = 80 độ
a) tính góc ACB
b) gọi D là trung điểm của AB. Vẽ DE//BC ( E thuộc AC )
lấy F thuộc BC sao cho BF=DE. C/m tam giác ADE=tam giác DBF
c) C/m DF//AC
1. Tìm x biết: /2x +5/ + /3x+7/ = \(\frac{13}{2}\)x
2. Cho tam giác ABC có góc A= 60 độ, góc B= 70 độ
a) Tính góc ACB
b) Gọi D là trung điểm của AB. Vẽ DE//BC ( E thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF= DE. Chứng minh tam giác ADE= tam giác DBF
c) Chứng minh F là trung điểm của BC
Cho \(\Delta\)ABC, D là trung điểm AB vẽ DE//BC (E thuộc AC). Lấy F thuộc BC sao cho BF=DE.
Chứng minh: a, góc ADE= góc DBF
b, tam giác ADE= tam giác DBF
c, DF//AC
d, FB=FC
Cho tam giác ABC có góc A =60*,góc B=70*
a) Tính góc ACB
b) Gọi D là trung điểm của AB. Vẽ DE song song với BC lấy F sao cho BF=DE
CMRtam giác ADE=tam giác DBF
c) C/m F là trung điểm của BC
(Note: câu c là câu khó)
Cho tam giác ABC vuông tại B.Vẽ t8a phân giác AD của góc A (D thuộc BC) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB a)Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADE b) Tính số góc AED c) Gọi F là giao điểm của AB và DE . Chứng minh AF=AC d)So sánh DB và DC
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
b: ΔABD=ΔAED
=>góc AED=góc ABD=90 độ
c: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại B có
AE=AB
góc EAF chung
=>ΔAEF=ΔABC
=>AF=AC
d: DB=DE
mà DE<DC
nên DB<DC
Mọi người giúp em với.
1. Cho tam giác ABC cân tại A và có góc A bằng 50°.
a) Tính góc B và góc C.
b) Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD bằng AE. Chứng minh DE song song BC.
2.Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD bằng AE.
a) Chứng minh DB bằng EC.
b) Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh tam giác OBC và tam giác ODE là tam giác CÂN.
c) Chứng minh DE song song BC.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60°. Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE bằng CA ( CE,CA nằm cùng phía đối BC ). Trên tia đối BC lấy F sao cho BF bằng BA. Chứng minh :
a) Tam giác ACE đều.
b) A,E,F thẳng hàng ( Góc AEF bằng 180° ).
1) a) vì tam giác ABC cân tại a --> góc B = Góc C = (180 - 50 ) :2 = 65 độ b) vì AD=AE --> tam giác ADE cân tại A. mà gốc A= 50 độ --> góc D = góc E= 65 độ . --> góc D= Góc B ( vì cùng bằng 65 độ ) mà 2 góc này là 2 góc đồng vị của 2 đường thẳng DE và BC nên DE // BC 2) a ) vì tam giác ABC cân --> AB=AC (1 mà AD=AE ( gt) (2) và BD = AB - AD (3) , EC= AC - AE (4) Từ (1) (2) (3) (4) --> BD= EC b) ta có góc ABC = AC (vì tam giác ABC cân tại A ) hay góc DBC = góc ECB xét tam giác DBC và tan giác ECB có : +) DBC=ECB ( cmt) +) DB=EC ( CM phần a ) + ) cạnh BC chung nên tam giác DBC = tam giac ECB ( cgc)--> EBC= DCB ( 2 góc tương ứng ) hay OBC = OCB --> tam giác OBC cân tại O chứng minh DE// BC như bài 1 --> ODE = OED --> tam giác ODE cân tại O ( Bài 2 này em cứ làm phần c trước nhé em để nó ngắn em à ) 3)a) Ta có tam giác ABC vuông tại A --> góc ABC+ góc ACB = 90 độ mà ABC = 60 đôh ( gt) --> ACB = 30 độ ta lại có Cx vuông góc với BC tại c --> BCx = ACB + ACx = 90 độ makf ACB = 30 độ --> ACx = 60 độ (1) và AC = AE (gt) (2) từ (1) và (2) --> tam giavc ACE là tam giác đều b) ta có ABF = 120 độ ( Vì là góc kề bù của góc ABC =60 độ ) tam giác ABF có AB=BF (gt) --> tam giác ABF cân tại B --> BÀ =BFA= 9 180 - 120 ) : 2 = 30 độ vì tam giác ACE là tam giác đều -- EAC = 60 độ ta có EAF = EAC + CAF + BAF = 60 + 90 + 30 = 180 độ --> 3 điểm E , A F thẳng hàng
cho tam giác ABC có AB=AC . Điểm D,E thuộc cạnh BC sao cho BD=DE=EC . Biết AD=AE
a.chứng minh góc EAB=góc DAC
b, gọi m là trung điểm của BC, chứng minh AM là phân giác của DAE
c,Biết DAE =60 độ . tính góc ADE ,góc AED
a: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
EB=DC
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔADC
Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 6cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=2cm. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC); EF vuông góc với AC (F thuộc AC).
Tính độ dài đoạn thẳng DE (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Chứng minh rằng: tam giác DEF là tam giác vuông
Gọi O là giao điểm của hai đoạn thẳng BF và CD. Tính số đo góc BOC
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ .BD là phân giác của góc B(D thuộc AC) Vẽ DE vuông góc BC gọi F là giao điểm của AB và DE.
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và BD là trung trực của AE.
b) chứng minh tam giác DCF cân.
c) khi tam giác ABC có góc B = 60 độ;góc C = 30 độ và BC = 12cm .Tính độ dài DC.
câu a, b bạn tự làm
câu c:DC=\(4\sqrt{3}\)