ăn clkt

HẾT RỒI NHÉ ĐÁP ÁN LÀ : 

+ Ta có: y '= 3x2 + 6x + m

      + Để hàm số đã cho đồng biến trên R thì y' ≥ 0,∀x ∈R

      + Yêu cầu bài toán trở thành tìm điều kiện của m để y' ≥ 0,∀x ∈R

Ta có y' = 3x2 + 6x + m, ta có: a = 3>0,Δ = 36 - 12m

Để y' ≥ 0,∀x ∈ R khi Δ ≤ 0 ⇔ 36 - 12m ≤ 0 ⇔ m ≥ 3

Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m ≥ 3

Giả sử (x;y) là cặp số nguyên dương cần tìm. Khi đó ta có:
(xy-1) I (x^3+x) => (xy-1) I x.(x^2+1) (1)
Do (x; xy-1) =1 ( Thật vậy: gọi (x;xy-1) =d => d I x => d I xy => d I 1).
Nên từ (1) ta có:
(xy-1) I (x^2+1)
=> (xy-1) I (x^2+1+xy -1) => (xy-1) I (x^2+xy) => (xy-1) I x.(x+y) => (xy-1) I (x+y)
Điều đó có nghĩa là tồn tại z ∈ N* sao cho:
x+y = z(xy-1) <=> x+y+z =xyz (2)

[Đây lại có vẻ là 1 bài toán khác]
Do vai trò bình đẳng nên ta giả sử: x ≥ y ≥ z.
Từ (2) ta có: x+y+z ≤ 3x => 3x ≥ xyz => 3 ≥ yz ≥ z^2 => z=1
=> 3 ≥ y => y ∈ {1;2;3}
Nếu y=1: x+2 =x (loại)
Nếu y=2: (2) trở thành x+3 =2x => x=3
Nếu y=3: x+4 = 3x => x=2 (loại vì ta có x≥y)
Vậy khi x ≥ y ≥ z thì (2) có 1 nghiệm (x;y;z) là (3;2;1)
Hoán vị vòng quanh được 6 nghiệm là: .....[bạn tự viết nhé]

Vậy bài toán đã cho có 6 nghiệm (x;y) là : .... [viết y chang nhưng bỏ z đi]

Xét x= 1 => , từ đó có y=2∨y=3

Xét y=1 => , từ đó có x=2∨x=3

Xét x≥2 hoặc y≥2 . Ta có : (x,xy−1)=1. Do đó :

xy−1|x³+x⇒xy−1|x²+1⇒xy−1|x+y

=> x+y≥xy−1⇒(x−1)(y−1)≤2. Từ đó có  

=> x = y = 2 ( loại ) hoặc x = 2 ; y = 3 hoặc x = 3 ; y= 2

Vậy các cặp số ( x;y ) thỏa mãn là (1;2),(2;1),(1;3),(3;1),(2;3),(3;2)

Trên mạng làm sai, cái này mk đọc rồi, sai đó

Ta có:

2xy = x + y + 5

2xy - x - y = 5

x(2y-1) - y = 5

 2x . (2x - 1) - 2y = 10 (Nhân cả 2 vế với 2)

2x(2x-1) -2y + 1 = 11

2x(2y-1) - (2y-1) =11

(2x-1)(2y-1) =11

Suy ra,2x-1 và 2y-1 là ước cửa 11

Các ước của 11 là 1;-1;11;-11

Giải từng trường hpw[j ra rooiff tính

Sao câu dễ vậy mà không ai trả lời đc

Giả sử x lớn hơn y

Thấy x² + 8y lớn hơn x² và nhỏ hơn x² + 8x nhỏ hơn (x + 4)² suy ra nó nằm giữa 2 cái bình phương vừa nêu. Áp dụn chẵn lẻ loại 2 th suy ra 2y = x + 1 thay vào y² + 8x là ra thôi. Thầy mình ra bài này thấy dễ quá định lên mạng chép mà mấy thằng thông minh không rảnh mà lên mạng. Với cả thay vào y² + 8x kẹp tiếp bạn nhé rồi xét TH. Xong 😅