ai giúp mình vs:
Tìm tất cả các cặp giá trị dương x,y sao cho: 1/x + 1/y = 1/5
cố gắng giúp nha. Ai nhanh nhất đc tick nè
thách ai làm đc
nếu làm đc cho 3 tick trong 1 tháng nha
ĐỀ BÀI:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 2 đồng biến trên R.
GIẢI NHANH NHẤT (ĐẦU TIÊN) SẼ ĐC 3 TICK TRONG 1 THÁNG NHA
CỐ GẮNG NÀO
HẾT RỒI NHÉ ĐÁP ÁN LÀ :
+ Ta có: y '= 3x2 + 6x + m
+ Để hàm số đã cho đồng biến trên R thì y' ≥ 0,∀x ∈R
+ Yêu cầu bài toán trở thành tìm điều kiện của m để y' ≥ 0,∀x ∈R
Ta có y' = 3x2 + 6x + m, ta có: a = 3>0,Δ = 36 - 12m
Để y' ≥ 0,∀x ∈ R khi Δ ≤ 0 ⇔ 36 - 12m ≤ 0 ⇔ m ≥ 3
Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m ≥ 3
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x,y sao cho (x^3+x)/(xy-1) là một số nguyên dương.
CTV giúp tôi với, hay ai biết giải thì giúp giùm.
Giả sử (x;y) là cặp số nguyên dương cần tìm. Khi đó ta có:
(xy-1) I (x^3+x) => (xy-1) I x.(x^2+1) (1)
Do (x; xy-1) =1 ( Thật vậy: gọi (x;xy-1) =d => d I x => d I xy => d I 1).
Nên từ (1) ta có:
(xy-1) I (x^2+1)
=> (xy-1) I (x^2+1+xy -1) => (xy-1) I (x^2+xy) => (xy-1) I x.(x+y) => (xy-1) I (x+y)
Điều đó có nghĩa là tồn tại z ∈ N* sao cho:
x+y = z(xy-1) <=> x+y+z =xyz (2)
[Đây lại có vẻ là 1 bài toán khác]
Do vai trò bình đẳng nên ta giả sử: x ≥ y ≥ z.
Từ (2) ta có: x+y+z ≤ 3x => 3x ≥ xyz => 3 ≥ yz ≥ z^2 => z=1
=> 3 ≥ y => y ∈ {1;2;3}
Nếu y=1: x+2 =x (loại)
Nếu y=2: (2) trở thành x+3 =2x => x=3
Nếu y=3: x+4 = 3x => x=2 (loại vì ta có x≥y)
Vậy khi x ≥ y ≥ z thì (2) có 1 nghiệm (x;y;z) là (3;2;1)
Hoán vị vòng quanh được 6 nghiệm là: .....[bạn tự viết nhé]
Vậy bài toán đã cho có 6 nghiệm (x;y) là : .... [viết y chang nhưng bỏ z đi]
Xét x= 1 => , từ đó có y=2∨y=3
Xét y=1 => , từ đó có x=2∨x=3
Xét x≥2 hoặc y≥2 . Ta có : (x,xy−1)=1. Do đó :
xy−1|x3+x⇒xy−1|x2+1⇒xy−1|x+y
=> x+y≥xy−1⇒(x−1)(y−1)≤2. Từ đó có
=> x = y = 2 ( loại ) hoặc x = 2 ; y = 3 hoặc x = 3 ; y= 2
Vậy các cặp số ( x;y ) thỏa mãn là (1;2),(2;1),(1;3),(3;1),(2;3),(3;2)
Trên mạng làm sai, cái này mk đọc rồi, sai đó
tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) biêt:2xy=x+y+5
giúp mk vs.ai đúng nhất mk tick cho.7h 30 sáng mai(chủ nhật) mk đi học rồi nên coac ban giúp mk nhanh nha
.thank you các bn trc nè.
Ta có:
2xy = x + y + 5
2xy - x - y = 5
x(2y-1) - y = 5
2x . (2x - 1) - 2y = 10 (Nhân cả 2 vế với 2)
2x(2x-1) -2y + 1 = 11
2x(2y-1) - (2y-1) =11
(2x-1)(2y-1) =11
Suy ra,2x-1 và 2y-1 là ước cửa 11
Các ước của 11 là 1;-1;11;-11
Bài 1: Tìm các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của x và y sao cho 3x- 4y bằng -21
các bạn giải nhanh và ghi cách làm cụ thể mình nha ai làm được mk tick cho
tìm các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của x và y sao cho 3x -4y=-21
ai nhanh nhất mình sẽ tick cho
giúp mình vs vô cùng cảm ơn
cho hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-m.y=3m-1\\2x-y=m+5\end{cases}}\)
xác định tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) mà \(x^2+y^2\)có giá trị nhỏ nhất
ai giải đầy đủ mình tick cho
Tìm các số nguyên dương x , y , z sao cho 2^x + 3^y + 5^z = 136.
Giúp mình với giải có lời giải nha !!!
ai nhanh và đúng mình tick cho !!!
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a) A=2|3x−2|−1
b) B=5|1−4x|−1
c) \(C=x^2+3\left|y-2\right|-1\)
d) D=x+|x|
Ai thông minh giúp mình nha! Mình đang cần gấp
Ai giải nhanh nhất, đầy đủ nhất mình tick cho nha
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) sao cho x2 + 8y và y2 + 8x đều là số chính phương.
mn giúp với nha
mình tìm đc (1;1);(3;5);(11;21);(5;3);(21;11) nhưng ko biết phải giải thế nào mn giúp với
Sao câu dễ vậy mà không ai trả lời đc
Giả sử x lớn hơn y
Thấy x2 + 8y lớn hơn x2 và nhỏ hơn x2 + 8x nhỏ hơn (x + 4)2 suy ra nó nằm giữa 2 cái bình phương vừa nêu. Áp dụn chẵn lẻ loại 2 th suy ra 2y = x + 1 thay vào y2 + 8x là ra thôi. Thầy mình ra bài này thấy dễ quá định lên mạng chép mà mấy thằng thông minh không rảnh mà lên mạng. Với cả thay vào y2 + 8x kẹp tiếp bạn nhé rồi xét TH. Xong 😅