Hình thang abcd có AB//CD. Giao điểm 2 đường chéo AB và BD là O. OA=4cm,OC=8cm,AB=cm.
a.CD=?
b. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và CD lần lượt tại H, K.
Tính diện tích tam giác aob biết OK=6cm
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Gọi giao điểm hai đường chéo AC và BD là O. Biết OA 4cm; OC 8 cm; AB 5 cm. a. Tính CD b. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H, K. Tính diện tích tam giác AOB? biết OK 6 cm. c. Qua O kẻ đường thẳng song song AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng: 1/ AE/AD+CF/BC1 2/ OE OFGiải giúp mik với, cảm ơn nha!!!!
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Gọi giao điểm hai đường chéo AC và BD là O. Biết OA = 4cm; OC = 8 cm; AB = 5 cm.
a. Tính CD
b. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H, K.
Tính diện tích tam giác AOB? biết OK = 6 cm.
c. Qua O kẻ đường thẳng song song AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F.
Chứng minh rằng: 1/ AE/AD+CF/BC=1
2/ OE = OF
Giải giúp mik với, cảm ơn nha!!!!
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi giao điểm hai đường chéo AC, BD là O. Biết OA = 4cm, OC = 8cm, AB = 5cm.
a) Tính DC. Chứng minh OA.OD=OC.OB
b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuông góc AB (H thuộc AB; K thuộc CD). Tính OH/OK
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F.
Chứng minh rằng AE/AD+CF/BC=1
GIÚP MÌNH 2 CÂU CUỐI THÔI
cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi giao điểm 2 đg chéo AC và BD là O, OA=4cm, OC=8cm, AB=5cm
a) tính CD, c/m: AO.OD=OC.OB
b) qua O kẻ đg thẳng HK ⊥ AB( H∈AB,K∈CD). Tính \(\dfrac{OH}{OK}\)
c) qua O kẻ đg thẳng // với 2 đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F. C/m: \(\dfrac{AE}{AD}+\dfrac{CF}{BC}=1\)
b) -Xét △AOH có: AB//CD (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{OH}{OK}\) (định lí Ta-let).
\(\Rightarrow\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\).
c) -Xét △ADC có: OE//DC (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AO}{AC}\) (định lí Ta-let).
-Xét △ABC có: OF//AB (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BF}{BC}\) (định lí Ta-let).
Mà \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AO}{AC}\) nên \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BF}{BC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}+\dfrac{CF}{BC}=\dfrac{BF}{BC}+\dfrac{CF}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\)
Đúng 1
Bình luận (1)
GIÚP MÌNH 2 CÂU CUỐI THÔI
cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi giao điểm 2 đg chéo AC và BD là O, OA=4cm, OC=8cm, AB=5cm
a) tính CD, c/m: AO.OD=OC.OB
b) qua O kẻ đg thẳng HK ⊥ AB( H∈AB,K∈CD). Tính \(\dfrac{OH}{OK}\)
c) qua O kẻ đg thẳng // với 2 đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F. C/m: \(\dfrac{AE}{AD}+\dfrac{CF}{BC}=1\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD lần lượt tại H và K. Chứng minh OH/OK = AB/CD
a;Vì AB//CD nên theo định lí Ta-lét ta có:
OA/OC=OB/ODOAOC=OBOD
⇒OA.OD=OC.OB⇒OA.OD=OC.OB
b;Xét ΔAOHΔAOH và ΔCOKΔCOKcó:
AHOˆ=CKO=90oˆAHO^=CKO=90o^
AOHˆ=COKˆAOH^=COK^ (hai góc đối đỉnh)
⇒ΔAOH ΔCOK(g.g)⇒ΔAOH ΔCOK(g.g)
⇒OAOC=OHOK(1)⇒OAOC=OHOK(1)
Vì AB//CD nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có
ABCD=OAOC(2)ABCD=OAOC(2)
Từ 1 và 2 ta có:
OHOK=ABCD
Đúng 0
Bình luận (0)
hình thang ABCD (AB//CD)
AC giao BD tại O
OA = 4cm, OC = 8cm, AB = 5cm.
a) Tính DC. Chứng minh OA.OD=OC.OB
b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuông góc AB (H thuộc AB; K thuộc CD). Tính OH/OK
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F.
Chứng minh rằng AE/AD+CF/BC=1
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>AB/CD=OA/OC=OB/OD
=>5/CD=1/2
=>CD=10cm và OA*OD=OB*OC
b: Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKC vuông tại K có
góc AOH=góc KOC
=>ΔOHA đồng dạng với ΔOKC
=>OH/OK=OA/OC=1/2
c: AE/AD+CF/BC
=AE/AD+1-BF/BC
=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD, từ O vẽ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt AB và CD lần lượt tại M và N.a. Chứng minh: OM ONb. Biết MN 6cm; BD 8cm. Tính diện tích tam giác OBM.c. Chứng minh: tứ giác MBND là hình thoi.d. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Hai đường thắng DE, DF cắt AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh P, Q đổi xứng qua O.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD, từ O vẽ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt AB và CD lần lượt tại M và N.
a. Chứng minh: OM = ON
b. Biết MN = 6cm; BD = 8cm. Tính diện tích tam giác OBM.
c. Chứng minh: tứ giác MBND là hình thoi.
d. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Hai đường thắng DE, DF cắt AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh P, Q đổi xứng qua O.
a: Xét ΔMOB vuông tại O và ΔNOD vuông tại O có
OB=OD
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
Do đó: ΔMOB=ΔNOD
Suy ra: OM=ON
c: Xét tứ giác MBND có
O là trung điểm của MN
O là trung điểm của BD
Do đó: MBND là hình bình hành
mà MN\(\perp\)BD
nên MBND là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi giao điểm 2 đường chéo AC và BD là O. Biết OA4cm; OC8cm; AB5cm.
a) Tính CD.
b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H, K. Tính diện tích của tam giác AOB? ( Biết OK6cm)
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại E, F
Chứng minh rằng frac{AE}{AD}+frac{CF}{BC}1 và OEOF.
*Đây là đề giữa HK2 kiến thức cơ bản :
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi giao điểm 2 đường chéo AC và BD là O. Biết OA=4cm; OC=8cm; AB=5cm.
a) Tính CD.
b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H, K. Tính diện tích của tam giác AOB? ( Biết OK=6cm)
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại E, F
Chứng minh rằng \(\frac{AE}{AD}\)+\(\frac{CF}{BC}\)=1 và OE=OF.
*Đây là đề giữa HK2 kiến thức cơ bản :>
a) Do AB//AB// cạnh CDCD của ΔODCΔODC theo định lý Talet ta có:
ABCD=OAOC=OBODABCD=OAOC=OBOD
⇒CD=AB.OCOA=5.84=10⇒CD=AB.OCOA=5.84=10cm
b) Do AH//AH// cạnh KCKC của ΔOKCΔOKC nên theo định lý Ta-lét ta có:
AHKC=OAOC=OHOKAHKC=OAOC=OHOK
⇒OH=OA.OKOC=4.68=3⇒OH=OA.OKOC=4.68=3cm
⇒SΔOAB=12OH.AB=123.5=7,5cm2⇒SΔOAB=12OH.AB=123.5=7,5cm2
c.1) Trong ΔADCΔADC có EO//DCEO//DC theo địnhlý Ta-lét ta có:
EODC=AEAD=AOACEODC=AEAD=AOAC (1)
Trong ΔABCΔABC có: OF//ABOF//AB nên theo định lý Ta-lét ta có:
OFAB=COCA=CFCBOFAB=COCA=CFCB
⇒AEAD+CFCB=AOAC+COCA=ACAC=1⇒AEAD+CFCB=AOAC+COCA=ACAC=1 (đpcm)
c.2) Trong ΔBCDΔBCD có OF//DCOF//DC theo ta-lét ta có:
OFDC=OBBDOFDC=OBBD (2)
Do AB//CDAB//CD theo Ta-let ta có:
OAOC=OBODOAOC=OBOD
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
OAOC+OA=OBOD+OBOAOC+OA=OBOD+OB hay OAAC=OBBDOAAC=OBBD (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra EODC=OFDCEODC=OFDC
⇒EO=OF⇒EO=OF (đpcm)
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD); O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua ô song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N
a. Chứng minh rằng :1/AB+1/CD=2/MN
b. Biết diện tích các tam giác AOB; COD theo thứ tự là a^2 và b^2.Hãy tính diện tích hình thang ABCD