Tìm UCLN(7n+3,8n-1) với (n thuộc N*).Tìm điều kiện của n để hai số đó nguyên tố cùng nhau
Những câu hỏi liên quan
Tìm ƯCLN (7n+3,8n-1) với n thuộc N* . Tìm điều kiện của n để 2 số đó nguyên tố cùng nhau
Đặt \(\left(7n+3,8n-1\right)=d\).
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+3⋮d\\8n-1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8\left(7n+3\right)⋮d\\7\left(8n-1\right)⋮d\end{cases}}}\Rightarrow8\left(7n+3\right)-7\left(8n-1\right)=31⋮d\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}d=1\\d=31\end{cases}}\).
Hai số đã cho nguyên tố cùng nhau khi \(\hept{\begin{cases}7n+3⋮̸31\\8n-1⋮̸31\end{cases}}\)\(\Rightarrow n\ne\frac{31k-3}{7},\left(k\inℤ\right)\)
eey ...............................................................................................
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkiiiioooooooooooô
Tìm ƯCLN(7n+3,8n-1) với (n thuộc N sao).Tìm điều kiện của n để 2 số đó nguyên tố cùng nhau
Gọi d = ƯCLN ( 7n + 3; 8n - 1 ) ( với d thuộc N* )
Ta có: 7n + 3 chia hết cho d => 8 ( 7n + 3 ) chia hết cho d = > 56n + 24 chia hết cho d ( 1 )
8n - 1 chia hết cho d => 7 ( 8n - 1 ) chia hết cho d => 56n - 7 chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( 56n + 24 ) - ( 56n - 7 ) chia hết cho d
=> 31 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 31 )
Giả sử 7n + 3 và 8n - 1 không nguyên tố cùng nhau:
=> ( 8n - 1 ) - ( 7n + 3 ) chia hết cho 11
=> n - 4 chia hết cho 11
=> n - 4 = 11k ( k thuộc N* )
=> n = 11k + 4
Vậy với n khác 11k + 4 ( với k thuộc N* ) thì 7n + 3 và 8n - 1 nguyên tố cùng nhau.
Đúng 2
Bình luận (0)
sao lại chia hết cho 11 vậy
Tìm điều kiện của n để :
(7n + 3 ,8n - 1) với (n thuộc N*) nguyên tố cùng nhau
Bạn tham khảo tại:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/99484837437.html
-Học tốt-
Tìm ƯCLN của 7n + 3 và 8n - 1 (n thuộc N sao).khi nào hai số đó nguyên tố cùng nhau ? tìm ntrong khoảng từ 40 đến 90 để chúng không nguyên tố cùng nhau
tìm UCNN của 7n + 3 và 8n - 1 ( n thuộc N* )
khi nào hai số đó nguyên tố cùng nhau tìm n trong khoảng từ 40 đến 90 để chúng ko nguyên tố cùng nhau
Tìm điều kiện của n để hai số sau không nguyên tố cùng nhau
a) 2n – 1 và 9n + 4 (n∊N) b) 3n + 1 và 5n + 4 ( n thuộc N)
Tìm ƯCLN của 7n + 3 và 8n - 1 ( \(n\in N\)*)
Khi nào hai số đó Nguyên Tố cùng nhau ? tìm n trong khoảng từ 40 đến 90 để chúng ko nguyên tố cùng nhau.
Tìm n thuộc N để 7n+13 và 2n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau?
Tìm ƯCLN CỦA 7N+3 VÀ 8N-1
Khi nào thì hai số đó nguyên tố cùng nhau?Tìm n trong khoảng từ 40 đến 90 để chúng không nguyên tố cùng nhau