giúp với ;-;

 

Gọi thời gian vòi 1 ; 2 chảy một mình xong lần lượt là x ; y(ngày) (x;y > 4,8) 

1 giờ vòi 1 chảy  \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

1 giờ vòi 2 chảy \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

=> 1 giờ 2 vòi chảy \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\) (1) 

Lại có y - x = 1 (2)

=> Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\x\left(x+1\right)=4,8.\left(2x+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2-43x-24=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(10x-43\right)^2=2089\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2089}+43}{10}\\y=\dfrac{\sqrt{2089}+53}{10}\end{matrix}\right.\)

 

Gọi x ( giờ ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể : 

\(\left(x>\frac{35}{12}\right)\) Đổi : \(2h55'=\frac{12}{35}\left(h\right)\)

Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là : ( x + 2 ) 

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\)bể và vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{x+2}\)bể nên ta có phương trình :

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{35}\)

\(\Leftrightarrow\)\(35\left(x+2+x\right)=12x\left(x+2\right)\Leftrightarrow6x^2-23x-35=0\)

Giải phương trình ta có 2 nghiệm là :

\(x1=5\)và \(x2=\frac{-7}{6}\)

Đối chiếu với điều kiện ban đầu ta được:
- Thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 5giờ.
- Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 7 giờ.

Đoi 2h55'=2.55h Voi một chay riengla (2.55+2):2=2.275 Voi hai:2.275-2=0.275

thời gian bể 1 chảy là x-1

thời gian bể một chảy trong 1 giờ là \(\frac{1}{x-1}\)

thời gian bể thứ 2 chảy là x

thời gian bể 2 chảy trong 1 giờ là \(\frac{1}{x}\)

4 giờ 48=\(\frac{24}{5}h\)

1 giờ 2 bể chảy \(1:\frac{24}{5}=\frac{5}{24}\left(h\right)\)

ta có pt:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{5}{24}\)

\(24x-24+24x=5x\left(x+1\right)\)

\(48x+24=5x^2-5\)

\(5x^2-48x-29=0\)

\(\sqrt{\Delta}=2\sqrt{721}\)

\(x_1=\frac{48+2\sqrt{721}}{10}=\frac{24+\sqrt{721}}{5}\)

\(x_2=\frac{48-2\sqrt{721}}{10}\left(KTM\right)\)

vòi thứ 1 chảy số giờ là:

\(\frac{24+\sqrt{721}}{5}-1=\frac{19+\sqrt{721}}{5}\left(h\right)\)

gọi thời gian vòi 1 chảy riêng là x (x>27) (giờ)

=> thời gian vòi 2 chảy riêng là x-27 (giờ)

thời gian vòi 1 chảy trong 1 giờ là 1/x (giờ)

thời gian vòi 2 chảy trong 1 giờ là 1/x-27 (giờ)

Theo bài ra, ta có pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-27}=\dfrac{1}{18}\)

<=>\(\dfrac{x-27+x}{x\left(x-27\right)}=\dfrac{1}{18}\)

<=>\(\dfrac{18\left(2x-27\right)}{18x\left(x-27\right)}=\dfrac{x\left(x-27\right)}{18x\left(x-27\right)}\)

=> 18(2x-27)=x(x-27)

<=> x²-63x+486=0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=54\left(TM\right)\\x=-9\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy nếu chảy riêng vòi 1 mất 54 giờ

                                vòi 2 mất 54-27=27 giờ

1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)

gọi 1/x là số nước chảy vào trong 1 h của vòi một

=> ... vòi hai là 1/X+6

ta có:

1/x+1/x+6 = 1/4

=> x bằng 6

. vậy nếu mở riêng từng vòi thì vòi 1 có thời gian là 6h

vòi hai là 10h

Phân số chỉ lượng nước hai vòi cùng chảy trong 1 giờ là

1:3=1/3 bể

Phân số chỉ lượng nước hai vòi cùng chảy trong 2 giờ là

2x1/3=2/3 bể

Phân số chỉ lượng nước vòi 2  chảy trong 3 giờ là

1-2/3=1/3 bể

Phân số chỉ lượng nước vòi 2  chảy trong 1 giờ là

(1/3):3=1/9 bể

Thời gian vòi 2 chảy đầy bể

1:1/9=9 giờ

Phân số chỉ lượng nước vòi 1  chảy trong 1 giờ là

1/3-1/9=2/9 bể

Thời gian vòi 1 chảy đầy bể

1:2/9=4,5 giờ

1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

Trong 1h, vòi 1 chảy được 1/3(bể)

Trong 1h, vòi 2 chảy được 1/4(bể)

Trong 1h,hai vòi chảy được 1/3+1/4=7/12(bể)

Để chảy đầy bể thì hai vòi cần:

1:7/12=12/7(h)