1)chứng tỏ các số đây tối giản
\(\frac{2n+3}{3n+5}\)(n thuộc Z)
2|)rút gọn
\(\frac{1.2.5+3.4.15+4.8.20+7.14.350}{2.5.11+6.10.33+8.20.44+14.35.770}\)bài khó nhưng bạn nào làm đc là gioir
Rút Gọn: \(\frac{1.2.5+3.4.15+4.8.20+7.14.350}{2.5.11+6.10.33+8.20.44+14.35.770}\)
\(\frac{1.2.5+3.4.15+4.8.20+7.14.350}{2.5.11+6.10.33+8.20.44+14.35.770}=\frac{1.2.5+1.3.2.2.3.5+1.2.2.8.4.5+1.7.7.2.70.5}{2.5.11+2.3.2.5.3.11+2.4.4.5.4.11+2.7.7.5.70.11}=\frac{1.2.5+1.2.5.18+1.2.5.64+1.2.5.3430}{2.5.11+2.5.11.18+2.5.11.64+2.5.11.3430}\)
\(=\frac{1.2.5.\left(1+18+64+3430\right)}{2.5.11.\left(1+18+64+3430\right)}=\frac{1}{11}\)
Tính:
\(\frac{1.2.5+3.4.15+4.8.20+7.14.350}{2.5.11+6.10.33+8.20.44+14.35.770}\)
Rút gọn phân số:
-1.2.5-3.4.15-4.8.20-7.14.350/2.5.11+6.10.33+8.20.44+14.35.770
Tính
B= \(\frac{1.2.5+3.4.15+4.8.20+7.14.350}{2.5.11+6.10.33+8.20.44+14.35.770}\)
Rút gọn:
\(\frac{1.2.5+3.4.5+4.8.20+7.14.350}{2.5.11+6.10.33+8.20.44+14.35.770}\)
\(\frac{1.2.5+3.4.10+4.8.20+7.14.350}{2.5.11+6.10.33+8.20.44+14.35.770}\)
C=1.2.5+3.4.5+4.8.20+7.4.350
2.5.11+6.10.33+8.20.44+14.35.770
1) Tính tổng bằng cách nhanh nhất :
\(\frac{1.2.5+3.4.15+4.8.20+7.30.350}{2.5.11+6.10.33+8.20.44+14.35.770}\)
2) Tính nhanh :
\(E=\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+...+\frac{4}{97.99}\)
3) Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.
4) So sánh \(10^{30}\) và \(2^{100}\)
Làm ơn giúp mk nha ! thanks nhìu !
Bài 2:
\(E=\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+...+\frac{4}{97.99}\)
\(\Rightarrow E=2\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)
\(\Rightarrow E=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow E=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow E=2.\frac{32}{99}\)
\(\Rightarrow E=\frac{64}{99}\)
Vậy \(E=\frac{64}{99}\)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n - 1, n, n + 1 (n \(\in\) N*)
Ta phải chứng minh A = (n - 1)n(n + 1) chia hết cho 6
n -1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A \(⋮\) 2
n - 1, n và n + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà (2 ; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2 . 3 = 6 (đpcm)
Nhờ các bác giải giúp bài toán:
Bài 1: Phân số, tử của nó là (3n+2)/(4n-5) có thể rút gọn cho những số nào /
Bài 2: Chứng minh phân số (3n-1)/(2n-1) tử của nó tối giản (với n thuộc Z).
Cảm ơn./.
2. Gọi d là ƯC(3n-1 ; 2n - 1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-1⋮d\\2n-1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n-1\right)⋮d\\3\left(2n-1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n-2⋮d\\6n-3⋮d\end{cases}}}\)
=> ( 6n - 3 ) - ( 6n - 2 ) chia hết cho d
=> 6n - 3 - 6n + 2 chia hết cho d
=> ( 6n - 6n ) + ( 2 - 3 ) chia hết cho d
=> 0 + ( -1 ) chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
=> 3n - 1 tối giản ( đpcm )
" => ƯCLN(3n - 1 ; 2n - 1) = 1
=> \(\frac{3n-1}{2n-1}\)tối giản "