Cho tam giác ABC lấy \(D\in AB,\)E thuộc tia đối cua CA sao cho BD=CE. K là giao điểm của DE và BC. CMR: \(\frac{KE}{KD}=\frac{AB}{AC}\)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc tia đối của tia CA sao cho BD = CE. Gọi K là giao cảu DE = CE.
CMR: \(\frac{KE}{KD}=\frac{AB}{AC}\)
Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc AB, E thuộc AC sao cho BD=CE. Gọi K là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng\(\frac{KE}{KD}=\frac{AB}{AC}\)
Qua D vẽ DH // với AC ( H thuộc BC )
ta có tam giác BDH ~ tam giác BAC
suy ra BD/DH=AB/AC
áp dụng dlý talét vào tam giác KDH ta có
KE/KD=CE/DH
mà CE=BD
suy ra KE/KD=BD/DH=AB/ACdpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB=AC). Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E thuộc tia đối của tia CA sao cho BD=CE. Gọi I là giao điểm của DE với cạnh BC. Cmr DI=IE
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi D và E là các điểm lần lượt trên cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi k là giao điểm của DE và BC. CMR AB/AC=KE/KD
Trên BC lấy G sao cho DG // AC
Dễ dàng suy ra \(\Delta BDG\approx\Delta BAC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DG}\)(1)
Vì EC // DG nên áp dụng định lý Thalès vào tam giác KDG, ta được:
\(\frac{KE}{KD}=\frac{EC}{DG}\)hay \(\frac{KE}{KD}=\frac{BD}{DG}\)(vì BD = CE (gt)) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{KE}{KD}=\frac{AB}{AC}\left(đpcm\right)\)
Cho tam giác ABC, AC = 3/2AB. Lấy các điểm D và E tuỳ ý theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng DE và BC. CMR: Tỉ số KD/KE không phụ thuộc vào cách chọn các điểm D và E.
-Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I.
-Xét △BDK có: EI//BD (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{KD}{KE}=\dfrac{BD}{EI}\) (định lí Ta-let).
-Mà \(BD=CE\) (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{KD}{KE}=\dfrac{CE}{EI}\)
-Xét △ABC có: EI//AB (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{EI}{AB}\)(định lí Ta-let).
\(\Rightarrow\dfrac{CE}{EI}=\dfrac{AC}{AB}\)
Mà \(\dfrac{KD}{KE}=\dfrac{CE}{EI}\) (cmt)
\(\Rightarrow\dfrac{KD}{KE}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{\dfrac{3}{2}AB}{AB}=\dfrac{3}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC có D thuộc AB, trên tia đối CA lấy E sao cho BD=CE, gọi O là giao điểm của BC và DE và O là trung điểm của DE. CMR tam giác ABC cân tại A
1) Cho tam giác ABC lấyđiểm \(D\in AB,E\in ACsaochoBD=CE.\)Gọi K là giao điểm của DE và BC. CMR: \(\frac{KE}{KD}=\frac{AB}{AC}\)
Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy các đểim D và E sao cho BD = CE. K là giao điểm DE, BC. CM: Tỉ số KE/KD = hằng số không phụ thuộc vào vị trí các điểm D và E
đè bài yêu cầu moi the nay thoi ha ban ,mk doc ko hieu
cho tam giác ABC vuông tại B , AB3cm , AC4,5 cm . Vẽ phân giác AD(D thuộc BC). từ D vẽ DE vông góc với AC(E thuộc AC). Gọi K là giao điểm của ED và AB Chứng Minha)BDEDb) tam giác AKC cânc) Trên tia đối của tia KE lấy điểm F sao cho KF BC . cm EB đi qua trung điểm của AF---------------------------------mọi người giúp em với---------------------------------------- không cần vẽ hình đâu ah
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại B , AB=3cm , AC=4,5 cm . Vẽ phân giác AD(D thuộc BC). từ D vẽ DE vông góc với AC(E thuộc AC). Gọi K là giao điểm của ED và AB
Chứng Minh
a)BD=ED
b) tam giác AKC cân
c) Trên tia đối của tia KE lấy điểm F sao cho KF =BC . cm EB đi qua trung điểm của AF
---------------------------------mọi người giúp em với----------------------------------------
không cần vẽ hình đâu ah
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔABC vuông tại B có
AE=AB
góc EAK chung
=>ΔAEK=ΔABC
=>AK=AC
=>ΔAKC cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)