cho điểm D nằm bên trong tam giác đều ABC. Vẽ các tam giác đều BDE, CDF (E,F,D nằm cùng phía đối với BC). Chứng minh rằng ADEF là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
cho điểm D nằm bên trong tam giác đều ABC. Vẽ các tam giác đều BDE, CDF (E,F,D nằm cùng phía đối với BC). Chứng minh rằng ADEF là hình bình hành
Ta có: ^BCD+^ACD=^ACB=600
^ACF+^ACD=^FCD=600
=> ^BCD=^ACF => Tam giác BDC=Tam giác AFC (c.g.c)
=> BD=AF (2 cạnh tương ứng) . Mà BD=DE => AF=DE
Tương tự: ^CBD=^ABE => Tam giác BDC=Tam giác BEA
=> DC=EA (2 cạnh ương ứng) . mà DC=DF => EA=DF
Xét tứ giác AEDF: AF=DE; AE=DF => Tứ giác AEDF là hình bình hành (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
cho điểm D nằm bên trong tam giác đều ABC vẽ các tam giác đều BDE,CDF (E,F,D nằm cùng phía đối với BC) chứng minh rằng AEDF là hình bình hành
Cho điểm D nằm bên trong tam giác đều ABC. Vẽ các tam giác đều BDE, CDF (E, F, D nằm cùng phía đối với BC). Chứng minh rằng AEDF là hình bình hành.
Bài 1:Cho tứ giác ABCD, M, N, I, K lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh MNIK là hình bình hành.Bài 2. Cho điểm D nằm bên trong tam giác đều ABC. Vẽ các tam giác đều BDE, CDF (E, F, D nằm cùng phía đối với BC). Chứng minh rằng AEDF là hình bình hành.Bài 3. Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo không vuông góc với nhau. Vẽ điểm E đối xứng với A qua BD. Chứng minh rằng 4 điểm B, C, E, D là 4 đỉnh của một hình thang cân.Help me, mai đi hk r
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tứ giác ABCD, M, N, I, K lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh MNIK là hình bình hành.
Bài 2. Cho điểm D nằm bên trong tam giác đều ABC. Vẽ các tam giác đều BDE, CDF (E, F, D nằm cùng phía đối với BC). Chứng minh rằng AEDF là hình bình hành.
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo không vuông góc với nhau. Vẽ điểm E đối xứng với A qua BD. Chứng minh rằng 4 điểm B, C, E, D là 4 đỉnh của một hình thang cân.
Help me, mai đi hk r
nối BD và AC
trong tam giác ABC ta có: M và N lần luợt là trung đỉêm của AB và AC
=> MN là đuờng trung bình của tam giác ABC
=> MN//AC(
trong tam giác ADC ta có I và K lần luợt là trung điểm của DC và DA
=> KI là đuờng trung bình của tam giác ADC
=> KI//AC
ta có: KI//AC
MN//AC
=> KI//MN(1)
trong tam giác ABD có M và K lần luợt là trung điểm của AB và AD
=> MK là đuờng trung bình của tam giác ADB
=> MK//DB
trong tam giác CDB có I và N lần luợt là trung điểm của DC và CB
=> IN là đuờng trung bình của tam, giác CDB
=>IN//BD
ta có: MK//DB
IN//DB
=> MK//IN(2)
từ (1)(2)=> MK//IN
MN//KI
=> MNIK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (4)
Bài 1:Vẽ đường chéo BD
Xét tam giác ADB có:
M là trung điểm của AB
K là trung điểm của AD
=>KM là đường trung bình của tam giác ADB
=>KM//DB(1) và KM=1/2 DB(3)
Xét tam giác BCD có:
N là trung điểm của BC
I là trung điểm của DC
=>NI là đường trung bình của tam giác BCD
=>NI//DB(2) và NI=1/2DB(4)
Từ (1) và (2)=>KM//NI( //DB)(5)
Từ (3) và (4)=>KM=NI(=1/2 DB)(6)
Từ (5) và (6)=>KMNI là hình bình hành (dhnb3)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho điểm D nằm bên trong ΔABC đều.Vẽ các tam giác đều BDE,CDF(E,F,D nằm cùng phía đối với BC) . Chứng minh :
a) ΔDBC=ΔEBA
b) AEDF là hình bình hành
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC có BC 2AB. Lấy điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Gọi E là hình chiếu của C trên AB, M là trung điểm của AD. Chứng minh rằng góc BAD 2 x góc AEM Bài 2. Chứng minh rằng trong một tứ giác, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo và các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối của tứ giác đồng quy. Bài 3. Cho điểm D nằm trong tam giác ABC. Vẽ các tam giác đều BDE, CDF (E, D, F nằm cùng phía đối với BC). Biết rằng tứ giác AEDF là hình bình hành. Chứng minh rằnga) gó...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC có BC = 2AB. Lấy điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Gọi E là hình chiếu của C trên AB, M là trung điểm của AD. Chứng minh rằng góc BAD = 2 x góc AEM
Bài 2. Chứng minh rằng trong một tứ giác, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo và các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối của tứ giác đồng quy.
Bài 3. Cho điểm D nằm trong tam giác ABC. Vẽ các tam giác đều BDE, CDF (E, D, F nằm cùng phía đối với BC). Biết rằng tứ giác AEDF là hình bình hành. Chứng minh rằng
a) góc BDC = góc BEA và tam giác BDC = tam giác BEA.
b) Tam giác ABC là tam giác đều.
Giúp mik với nha !!! Tí nữa mik cần gấp rồi !!!
cho điểm D nằm trong tam giác đều ABC. vẽ các tam giác đều BDE, CDE ( EFD cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ BC ). chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành
30 tháng 10 2017 lúc 22:05
Cho điểm D nằm trong tam giác đều ABC . Vẽ các tam giác đều BDE , CDF (E,F,D nằm cùng phía đối với BC) . Chứng minh rằng AEDF là hình bình hành.
1/ Cho điểm D nằm bên trong tam giác đều ABC. Từ D vẽ tam giác đều BDE và CDF (E, F, D nằm cùng phía đối với BC). Chứng minh rằng AEDF là hình bình hành.
ta có : góc EBA +góc ABD =60(tc tam giác đều EBD)
góc DBC +góc ABD =60(tc tam giác đều ABC)
\(\Rightarrow\)góc EBA=góc DBC
Xét \(\Delta BEAvà\Delta BDCcó:\)
góc EBA=góc DBC(cmt)
BE=BD (\(\Delta\)EBD đều )
AB=BC (\(\Delta\)ABC đều )
Vậy \(\Delta BEA=\Delta BDC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AE=DC\)
mà DC=DF (\(\Delta DFCđều\))
\(\Rightarrow\)AE=DF(1)
CM tương tự : ED=AF
Xét tứ giác AEDF có :
AE=DF
ED=AF
\(\Rightarrow AEDFlàhìnhbìnhhành\)
Đúng 0
Bình luận (0)
