Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác ấy, vẽ các đoạn thẳng FK vuông góc và bằng FA, EG vuông góc và bằng EA. CMR:
a) tam giác KFD = tam giác DEG
b) DKG là tam giác vuông cân.
Gọi D , E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA , AB của tam giác ABC . ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các đoạn thẳng FK , EG sao cho FK vuông góc và bằng FA , EG vuông góc và bằng EA .
1, chứng minh rằng ED +EG + FD +FK = AB+AC
2. So sánh tam giác KFD và tam giác DEG
3. Chứng minh tam giác DKG là tam giác vuông cân
Gọi D , E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA , AB của tam giác ABC . ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các đoạn thẳng FK , EG sao cho FK vuông góc và bằng FA , EG vuông góc và bằng EA .
1, chứng minh rằng ED +EG + FD +FK = AB+AC
2. So sánh tam giác KFD và tam giác DEG
3. Chứng minh tam giác DKG là tam giác vuông cân
Gọi D , E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA , AB của tam giác ABC . ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các đoạn thẳng FK , EG sao cho FK vuông góc và bằng FA , EG vuông góc và bằng EA .
1, chứng minh rằng ED +EG + FD +FK = AB+AC
2. So sánh tam giác KFD và tam giác DEG
3. Chứng minh tam giác DKG là tam giác vuông cân
giup to
đổi nick bang bang ko tui có kakasi 5, thạch sanh 4 cấp 30 nè
gọi D E F lần lượt là trung điểm các cạnh BC AC AB của tam giác ABC . phía ngoài tam giác vẽ FK vuông với FA và bằng FA, vẽ EG vuông góc và bằng EA. chứng minh:
a) tam giác KFD = tam giác DEG
b) DKG là tam giác vuông cân
Gọi D,E,Ftheo thứ tự là trung điểm các cạnh BC,AC ,AB của tam giác ABC.ở phía ngoài tam giác aysaa ,vẽ các đoạn thẳng FK vuông góc và bằng FA,EG vuông góc và bằng EA.CMR
a,Tam giác KFD=tam giác DEG
b,DKG là tam giác vuông câm
Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,AC,AB của tam giác ABC.Ở phía ngoài tam giác ấy vẽ FK vuông góc FA,EG vuông góc EA
a)Chứng minh tam giác KFD = tam giác DEG
b)Chứng minh tam giác DKR vuông cân
cho tam giác ABC .gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB.ở phía ngoài tam giác ấy vẽ FA vuông góc với FK và FA=FK, EG vuông góc vs EA và EG=EA.chứng minh tam giác DKG vuông cân
Vì FA = EC
BD = DC
=> DE là đường trung bình ∆ABC
=> ED = \(\frac{1}{2}\)AB = FA
Mà FA = FK
=> ED = FK
Vì FA = FB
BD = DC
=> FD là đường trung bình ∆ABC
=> FD = \(\frac{1}{2}\)AC = AE
Mà AE =EG
FD = EG
=> AE = FD
Ta có : CED = DFB = EDF ( so le trong)
=> KFD = DEG
Xét ∆KFD và ∆DEG ta có :
KF = DE (cmt)
FD = EG
KFD = DEG
=> ∆KFD = ∆DEG (c.g.c)
=> KD = DG
=> FKD = EDG
=> FDK = EGD
Mà EDG + EGD + DEC + GEC = 180°
=> EDG + EGD + DEC = 90°
=> EDG + FDK + EDF = 90°
=> GDK = 90°
Vì DK = DG
=> ∆DGK cân tại D
=> GDK = 90°
=> ∆DGK vuông cân tại D
Tam giác ABC gọi DEF lần lượt là trung điểm của BC, AC và AB .Ở phía ngoài tam giác ấy, vẽ FK vuông góc với FA và FA=FK .EG vuông góc với EA và EG=EA.CM tam giác DKG vuông cân
Ta có \(\hept{\begin{cases}AE=EC\\BD=DC\end{cases}\Rightarrow DE}\)là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow ED=\frac{1}{2}AB=AF\)mà \(AF=FK\Rightarrow ED=FK\)
Tương tự \(FD\)là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow FD=\frac{1}{2}AC=AE\)mà \(AE=EG\Rightarrow FD=EG\)
Ta có \(\widehat{CED}=\widehat{DFB}=\widehat{EDF}\)vì các góc ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\widehat{KFD}=\widehat{DEG}\)
Xét \(\Delta KFD\)và \(\Delta DEG\)
có \(\hept{\begin{cases}KF=DE\\FD=EG\\\widehat{KFD}=\widehat{DEG}\end{cases}\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta KFD=\Delta DEG\left(c-g-c\right)}\)
\(\Rightarrow KD=DG\)
\(\Rightarrow\widehat{FKD}=\widehat{EDG};\widehat{FDK}=\widehat{EGD}\)
Mà \(\widehat{EDG}+\widehat{EGD}+\widehat{DEC}+\widehat{GEC}=180^0\Rightarrow\widehat{EDG}+\widehat{EGD}+\widehat{DEC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EDG}+\widehat{FDK}+\widehat{EDF}=90^0\Rightarrow\widehat{GDK}=90^0\)
Xét \(\Delta DKG\)có \(\hept{\begin{cases}\widehat{GDK}=90^0\\DK=DG\end{cases}\left(cmt\right)}\Rightarrow\Delta DKG\)vuông cân tại D
Vậy tan giác DKG vuông cân
1) Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của góc B và C, M là trung điểm của BC. Biết góc BIM=90 và BI=2IM
a. Tính góc BAC
b.Vẽ IH vuông góc AC. Chứng minh rằng BA=3IH
2)Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD=CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, DE. Chứng minh rằng đường thẳng MN tạo với các đường thẳng AB, AC các góc bằng nhau
3)Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác ấy vẽ tam giác đều ACE. Trên nửa mặt phẳng chứa C có bờ AB, vẽ tam giác đều ABD. Gọi H, K, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AE, CD. Chứng minh rằng HKM là tam giác đều
4)Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng EF=1/2CD