mặc kệ biến chú tâm vào hệ trong ngoặc rồi mũ nó lên

a)1

b)1

1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)

và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)

Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)

Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)

Suy ra \(ax+b=-x+b\)

Vậy ...

1.b) Y chang câu a!

Tớ nêu hướng giải bài 3 thôi nhé:

Bài toán: Cho đa thức \(f\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\) 

Chứng minh tổng các hệ số của đa thức f(x) là giá trị của đa thức khi x = 1

                                  Lời giải:

Thật vậy,thay x = 1 vào:

\(f\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+...+a_1+a_0\) (đúng bằng tổng các hệ số của đa thức)

Vậy tổng các hệ số của 1 đa thức chính là giá trị của đa thức đó khi x = 1 (đpcm)

Bài 3: 

\(f\left(x\right)=9x^3-\frac{1}{3}x+3x^2-3x+\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{9}x^3-3x^2-9x+27+3x\) 

\(f\left(x\right)=\left(9x^3-\frac{1}{9}x^3\right)-\left(\frac{1}{3}x+3x+9x-3x\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+27\) 

\(f\left(x\right)=\frac{80}{9}x^3-\frac{28}{3}x+27\) 

Thay x = 3 vào đa thức, ta có:

\(f\left(3\right)=\frac{80}{9}.3^3-\frac{28}{3}.3+27\) 

\(f\left(3\right)=240-28+27=239\)

Vậy đa thức trên bằng 239 tại x = 3

Thay x = -3 vào đa thức. ta có:

\(f\left(-3\right)=\frac{80}{9}.\left(-3\right)^3-\frac{28}{3}.\left(-3\right)+27\)

\(f\left(-3\right)=-240+28+27=-185\)

Bài 4: \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)

\(f\left(x\right)=2x^6+\left(3x^2-2x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-x^4\right)\)

\(f\left(x\right)=2x^6+x^2+3x^4\)

Thay x=1 vào đa thức, ta có:

\(f\left(1\right)=2.1^6+1^2+3.1^4=2+1+3=6\)

Đa thức trên bằng 6 tại x =1

Thay x = - 1 vào đa thức, ta có:

\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^2+3.\left(-1\right)^4=2+1+3=6\)

Đa thức trên có nghiệm = 0

Bạn tải ứng dụng PhotoMath về nha. Ứng dụng này sẽ giải toán số chi tiết

a) \(x^3-4x^2-12x+27\)

\(=\left(x^3+27\right)-\left(4x^2+12x\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-4x\left(x+3\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)\)

b) \(x^3-3x^2-4x+12\)

\(=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\)

\(=\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

a) \(9x^2+6xy+y^2=\left(3x+y\right)^2\)

b) \(6x-9-x^2=-\left(x-3\right)^2\)

c) \(x^2+4y^2+4xy=\left(2y+x\right)^2\)

d) \(\left(x-y\right)^2-\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(x-y+x+y\right)\left(x-y-x-y\right)\)

\(=2x.\left(-2y\right)=-4xy\)

e) \(\left(2x-1\right)^2-\left(x-1\right)^2\)

\(=\left(2x-1-x+1\right)\left(2x-1+x-1\right)\)

\(=x\left(3x-2\right)\)

g) \(x^2+5x-6\)

\(=x^2+6x-x-6\)

\(=x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-6\right)\)

@Đinh Tuấn Việt

a nhân 4 ạ ??

2/

Ta có f (x) có nghiệm x = -1

=> \(f\left(-1\right)=0\)

=> \(a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=0\)

=> \(a-b+c=0\)

=> \(-b=-c-a\)

=> \(-b=-\left(c+a\right)\)

=> \(b=c+a\)(đpcm)

Câu 1 đâu bạn

(Nếu bạn cần thì mình giải câu 1 luôn. Câu 1 mình làm hàng ngang, nhưng bạn có thể làm hàng dọc cũng được)

1/

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(7x^5-3x^2+12x^3+4x-16\right)+\left(-7x^5+7x^3-3x-8\right)\)

= \(7x^5-3x^2+12x^3+4x-16-7x^5+7x^3-3x-8\)

= \(\left(7x^5-7x^5\right)-3x^2+\left(12x^3+7x^3\right)+\left(7x-3x\right)-\left(16+8\right)\)

= \(-3x^2+19x^3+4x-22\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(7x^5-3x^2+12x^3+4x-16\right)-\left(-7x^5+7x^3-3x-8\right)\)

= \(7x^5-3x^2+12x^3+4x-16+7x^5-7x^3+3x+8\)

= \(\left(7x^5+7x^5\right)-3x^2+\left(12x^3-7x^3\right)+\left(4x+3x\right)+\left(8-16\right)\)

= \(14x^5-3x^2+5x^3+7x-8\)