Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là các tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiêp xúc với đường thẳng AD tại A. Bán kính R của mặt cầu (S) bằng

A.  R = a 6

B. R = a 6 3

C. R = a 6 5

D.  R = a 3

Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là các tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiêp xúc với đường thẳng AD tại A. Bán kính R của mặt cầu (S) bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(−1;0;2) đi qua điểm A(0;1;1). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho tam giác BCD vuông cân tại B, AB = AC = AD. Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

A.  8 3

B.  16 3 27

C.  32 3 27

D.  4 3

Cho mặt cầu (S) bán kính R=5cm. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8 πcm . Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.

A.  32 3 c m 3

B.  60 3 c m 3

C.  20 3 c m 3

D.  96 3 c m 3

Cho mặt cầu (S) bán kính R = 5cm. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8 π  Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.

A.  32 3    c m 3 .

B.  60 3    c m 3 .

C.  20 3    c m 3 .

D.  96 3    c m 3 .

Cho mặt cầu (S) bán kính R = 5   c m . Mặt phẳng P cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8 π   cm . Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao A, B, C cho thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (D không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.

A.  32 3   c m 3

B. 60 3   c m 3

C. 20 3   c m 3

D. 96 3   c m 3

Cho hai mặt cầu  ( S 1 )   v à   ( S 2 ) đồng tâm I, có bán kính lần lượt là  R 1 = 2   v à   R 2 = 10 . Xét tứ diện ABCD có hai đỉnh A , B  nằm trên  ( S 1 ) và hai đỉnh C , D  nằm trên  ( S 2 ) . Thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng

Cho mặt cầu  S  có bán kính R = 5 c m . Mặt phẳng P cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là đường tròn C có chu vi bằng 8 π . Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn  C , điểm D thuộc  S (D không thuộc đường tròn  C ) và tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.

A.  32 3   c m 3

B. 60 3   c m 3

C. 20 3   c m 3

D. 96 3   c m 3

Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 5 (cm). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng  (cm). Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (D không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Thể tích lớn nhất của khối tự diện ABCD bằng bao nhiêu?

A.  32 3   c m 2

B.  60 3   c m 2

C.  20 3   c m 2

D.  96 3   c m 2