Đề kiểu gì v ta? Tính 3443 - 100 ra 3343 không chia hết cho 132 

S = 3443 - 100 

S = 3343 : 132=25 ( dư 43)

vậy không chứng minh được S chia hết cho 132.

34^43 chứ ko phải là 3443

34² đồng dư vs 100 (mod 132)

=> 34⁴² đồng dư vs 100 (mod 132)

=> 34⁴³ đồng dư vs 100*34 đồng dư vs 100 (mod 132)

=> 34⁴³-100 đồng dư vs 100-100 đồng dư vs 0 (mod 132)

vì mình không biết

Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n có tận cùng là 1

Do đó 43⁴³ = 43^4.10+3=43^4.10.43³= ( .....1 ) . ( ......7 ) = .....7

số có tận cùng là 7 khi nâng lên lúy thùa mũ 4n có tận cũng là 1

Do đó 17¹⁷=17^4.4+1 = 17^4.4.17= ( ....... 1 ) . ( ........7 ) = .......7

43⁴³-17¹⁷ = ......7 - .......7 = ........0 

Số có tận cùng là 0 chia hết cho 10

Vậy 43⁴³-17¹⁷ chia hết cho 10 ( dpcm )

Gõ link này là có: http://olm.vn/hoi-dap/question/1081594.html

Ta thấy:
a) \(35^6-35^5=35^5\cdot\left(35-1\right)=35^5\cdot34\)
Do 34 chia hết cho 34
=> 35⁵ * 34 chia hết cho 34
=> 35⁶ - 35⁵ chia hết cho 34    ( đpcm )

b) \(43^4+43^5=43^4\cdot\left(1+43\right)=43^4\cdot44\)
Do 44 chia hết cho 44
=> 43⁴ * 44 chia hết cho 44
=> 43⁴ + 43⁵ chia hết cho 44    ( đpcm )

26¹⁵-34⁸⁰

= (....6)  - (34²)⁴⁰

= (....6)  - 1156⁴⁰

=(...6)  - (...6)

= (....0)

=> 26¹⁵-34⁸⁰  có chữ số tận cùng là 0

=> chia hết cho 10

Muốn chứng minh hiệu trên chia hết cho 1010 ,ta phải tìm chữ số tận cùng của hiệu trên

Ta có: 26152615 - 34803480

26152615 có tận cùng là số 66 vì ....6......6=.......6....6......6=.......6

34803480=(34^{2})^{40}=(.......6)40=(.......6)40 ⇒(.......6)40(.......6)40 có tận cùng =6=6

⇒26152615 - 34803480=......6−.......6......6−.......6 = 00⋮  1010 (vì có tận cùng bằng 00)

  Vậy 26152615 - 34803480⋮  1010 

vì chữ số tận cùng của 26 mũ 15 là 6 và chữ số tận cùng của 34 mũ 80 là 6, trừ cả hai được chữ số tận cùng là.vì chữ số tận cùng của nó là 0 nên 26 mũ 15-34 mũ 80 chia hết cho 10